В параллелепипеде найдите сумму векторов ad c1b1 b1b d1b1 (5 видео)

В параллелепипеде найдите сумму векторов ad c1b1 b1b d1b1

4.6. Задачи с решениями

1. В параллелепипеде обозначим . Выразить через векторы a, b, с диагонали параллелепипеда и диагонали граней.

Решение. Сделаем чертёж. Пользуясь правилом сложения векторов, получаем:

AC = AB + AD = b + с, AC1 = AA1 + AC = a + b + с .

Из того же треугольника AA1C получаем: A1C = AC — AA1 = b + с — a.

Чтобы найти B1C, заметим, что B1C = A1D, так как у этих векторов совпадают и длины, и направления. Поэтому B1C = A1D = AD — AA1 = с — a.

Аналогично: DC1 = AB1 = AA1 + AB = a + b .

2. Найти длину и направляющие косинусы вектора AB, если его начало и конец находятся в точках A(7, 6), B(2 — 6).

Решение. Так как каждая точка задана двумя координатами, то рассматривается вектор на плоскости. Находим его координаты, вычитая из координат точки B (конца вектора) координаты точки A (начала вектора): AB = (2 — 7, —6 — 6) = (—5, —12). Находим длину: |AB | = 13, направляющие косинусы: .

3. Найти координату z вектора a = (1, —3, z), если известно, что она отрицательна, а модуль |a| = . Где окажется конец вектора a, если его отложить из точки M(5, —2, 1)?

Решение. По условию, . поэтому ZN = —8.

4. Найти расстояние между точками A(5, —2, 4) и B( —1, 0, 6).

Решение. Расстояние равно длине вектора AB. Найдём:

5. При каких p, q векторы a = (2,p, — 1), b = qi + 9j + 3k будут коллинеарными?

Содержание

В параллелепипеде найдите сумму векторов ad c1b1 b1b d1b1
Как написать хороший ответ?
Правило параллелепипеда. Разложение вектора
Правило параллелепипеда
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
📽️ Видео

Видео:10 класс, 44 урок, Правило параллелепипедаСкачать

В параллелепипеде найдите сумму векторов ad c1b1 b1b d1b1

Вопрос по геометрии:

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 сумма векторов AD+D1C1+BB1 равна

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:№358. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинамиСкачать

Правило параллелепипеда. Разложение вектора

Вы будете перенаправлены на Автор24

Видео:Правило параллелепипеда для векторовСкачать

Правило параллелепипеда

Для правила сложения трех векторов рассмотрим следующую задачу.

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Доказать, что $overrightarrow+overrightarrow+overrightarrow=overrightarrow$

Доказательство.

Воспользуемся свойством правила треугольника сложения двух векторов $overrightarrow+overrightarrow=overrightarrow$, получим:

Так как $overrightarrow=overrightarrow, overrightarrow=overrightarrow$

Из этой задачи получаем следующее правило для нахождения сложения трех векторов. Чтобы найти сумму трех векторов $overrightarrow,overrightarrow и overrightarrow$ нужно от произвольной точки $O$ отложить векторы $overrightarrow=overrightarrow$, $overrightarrow=overrightarrow$ и $overrightarrow=overrightarrow$ и построим параллелепипед на этих векторах. Тогда вектор диагонали $overrightarrow$ и будет суммой этих трех векторов. Это правило называется правилом параллелепипеда для сложения трех векторов.

Видео:44. Правило параллелепипедаСкачать