В окружность вписан треугольник вершины которого делят окружность

Геометрия | 5 — 9 классы

«В окружность вписан треугольник, вершины которого делят окружность на три дуги.

Найдите величину меньшей из дуг окружности, используя рисунок (под номером 6) Ответ выразите в градусах.

К. сейчас лето, то я дико туплю.

А осталось — то решить всего немного заданий.

Если возможно, то поподробнее распишите (что бы вспомнить всё : D) Заранее спасибо.

Вычислил с помощью пропорций.

Градусы дуг равны удвоеннымпротивоположным градусам триугольника.

Три угла триугольника имеют следующие градусы : 89, 48, 43.

Соответственно градусы дуг : 178, 96 и 86 градусов.

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Вершины треугольника делят описанную окружность на три дуги, длины которых относятся как 2 : 3 : 7?

Вершины треугольника делят описанную окружность на три дуги, длины которых относятся как 2 : 3 : 7.

Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.

С решением, пожалуйста.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Угол вписанный в окружность равен 67 градусов 53′?

Угол вписанный в окружность равен 67 градусов 53′.

Найти величину дуги.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса?

Острый угол прямоугольного треугольника равен 32 градуса.

Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят окружность, описанную около него, и градус этой окружности если гипотенуза данного треугольника равна 12 см.

Видео:ОГЭ 2022 Математика Задача 23 Вариант 11 Ященко 36 вариантовСкачать

Величина дуги между двумя точками окружности равна 46 градусов ?

Величина дуги между двумя точками окружности равна 46 градусов .

Найдите градусную меру вписанного угла опирающегося на эту дугу.

Ответ дайте в градусах.

Видео:Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.Скачать

1. Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги равна 6, 28см, а радиус окружности равен 20см2?

1. Найдите угловую величину дуги окружности, если длина дуги равна 6, 28см, а радиус окружности равен 20см

Чему равен радиус окружности, дуга которой имеет длину 15, 7 см, а её угловая величина равна 24°

Найдите площадь круга, окружность которого вписана в правильный шестиугольник со стороной 6см

Найдите площадь круга, окружность которого вписана в правильный треугольник со стороной 2см.

Видео:Треугольник, вписанный в окружность геометрия 7 классСкачать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

В окружности вписан правильный шестиугольник со стороной, равной 9см.

Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной шестиугольника.

Видео:Геометрия Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которыхСкачать

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу которая составляет 5% окружности?

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу которая составляет 5% окружности.

Ответ дайте в градусах.

Видео:Вершины треугольника делят окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11Скачать

Помогите решить, если можно подробно?

Помогите решить, если можно подробно.

А1. Радиус окружности равен 4.

Найдите диаметр окружности.

А2. Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 1, 5.

А3. Найдите величину вписанного угла окружности, если он опирается на ту же дугу окружности, что и центральный угол, равный 150 градусам.

А4. Найдите периметр описанного четырехугольника, у которого сумма противоположного угла рана 14 см

Найдите величину центрального угла окружности, если соответствующая ему дуга равна 102 градусам.

Видео:Окружность || Часть 4 || Треугольник, вписанный в окружностьСкачать

Найдите величину вписанного угла окружности, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 132 градусов?

Найдите величину вписанного угла окружности, если центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен 132 градусов.

Ответ дайте в градусах.

Видео:Геометрия Вершины равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) делят описанную около него окружностьСкачать

Вершины треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 см, делят ее на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 1, 2 и 3?

Вершины треугольника, вписанного в окружность радиуса 4 см, делят ее на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 1, 2 и 3.

Найдите длину большей стороны этого треугольника.

На этой странице сайта размещен вопрос «В окружность вписан треугольник, вершины которого делят окружность на три дуги? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Решение приложено на 1 л.

∠абс = 180 — ∠сбд 180 — 67°, 32минут = 112°, 28минут во втором ваще изи : ∠2 = ∠4 = 37° ∠1 = ∠2 = 180 — 37 = 143°.

Дано : смежные углы АВ и ВС АВ = х° ВС = х + 38° Найти углы Решение : Угол АВ — х° ; ВС = х + 38°По теореме 2. 1 сумма смежных углов равна 180°. Сост. И решим уравнение : х° + х + 38° = 180° 2х + 38 = 180 2х = 180 — 38 2х = 142 х = 142 : 2 х = 71°..

Х — один 3х — второй 5х — третий х + 3х + 5х = 180 9х = 180 х = 20 первый 20 * 3 = 60 второй 5 * 20 = 100 третий.

Так как все стороны ромба равны, то и его высоты между собой равны.

ВС>АВ BC — BA = 13, 5 — 12 = 1, 5см Ответ : 1, 5 см.

AB + BC = AC 12 + 13. 5 = 25. 5.

Разделим диагональ на 2 : 12 / 2 = 6смпо теореме пифагора найдем половину другой диагонали : 10 ^ 2 — 6 ^ 2 = 100 — 36 = 64 корень из 64 = 8вторая диагональ равна 2 * 8 = 16 смплощадь ромба равна половине произведения его диагоналей, следовательно Sa..

1)P∆ACD = AC + CD + AD 24 = 10 + CD + AD CD + AD = 14 2)Pabcd = 2 * (AD + CD) = 2 * 14 = 28 Ответ : 28см.

В прямоугольном треугольнике SHO катет SO лежит напротив угла в 30°, значит SO = SH / 2 = 4 / 2 = 2. ОН² = SH² — SO² = 16 — 4 = 12, OH = 2√3. Точка О — центр квадрата, значит АВ = 2ОН = 4√3. Площадь основания So = AB² = 48. Площадь боковой поверх..

Видео:Как разделить окружность на 3 равные части или как вписать равнобедренный треугольник в окружностьСкачать

Треугольник вписанный в окружность

Видео:Вершины треугольника делят окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17Скачать

Определение

Треугольник, вписанный в окружность — это треугольник, который
находится внутри окружности и соприкасается с ней всеми тремя вершинами.

На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
треугольника и окружность, вписанная в треугольник.

ВD = FC = AE — диаметры описанной около треугольника окружности.

O — центр вписанной в треугольник окружности.

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Формулы

Радиус вписанной окружности в треугольник

r — радиус вписанной окружности.

1. Радиус вписанной окружности в треугольник,
   если известна площадь и все стороны:

Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны площадь и периметр:

Радиус вписанной окружности в треугольник,
если известны полупериметр и все стороны:

Радиус описанной окружности около треугольника

R — радиус описанной окружности.

1. Радиус описанной окружности около треугольника,
   если известна одна из сторон и синус противолежащего стороне угла:

Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и площадь:

Радиус описанной окружности около треугольника,
если известны все стороны и полупериметр:

Площадь треугольника

S — площадь треугольника.

1. Площадь треугольника вписанного в окружность,
   если известен полупериметр и радиус вписанной окружности:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен полупериметр:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известен высота и основание:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известна сторона и два прилежащих к ней угла:

Площадь треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и синус угла между ними:

[ S = fracab cdot sin angle C ]

Периметр треугольника

P — периметр треугольника.

1. Периметр треугольника вписанного в окружность,
   если известны все стороны:
   

Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известна площадь и радиус вписанной окружности:

Периметр треугольника вписанного в окружность,
если известны две стороны и угол между ними:

Сторона треугольника

a — сторона треугольника.

1. Сторона треугольника вписанного в окружность,
   если известны две стороны и косинус угла между ними:

Сторона треугольника вписанного в
окружность, если известна сторона и два угла:

Средняя линия треугольника

l — средняя линия треугольника.

1. Средняя линия треугольника вписанного
   в окружность, если известно основание:
   

Средняя линия треугольника вписанного в окружность,
если известныдве стороны, ни одна из них не является
основанием, и косинус угламежду ними:

Высота треугольника

h — высота треугольника.

1. Высота треугольника вписанного в окружность,
   если известна площадь и основание:

Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен сторона и синус угла прилежащего
к этой стороне, и находящегося напротив высоты:

[ h = b cdot sin alpha ]

Высота треугольника вписанного в окружность,
если известен радиус описанной окружности и
две стороны, ни одна из которых не является основанием:

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Свойства

• Центр вписанной в треугольник окружности
  находится на пересечении биссектрис.
• В треугольник, вписанный в окружность,
  можно вписать окружность, причем только одну.
• Для треугольника, вписанного в окружность,
  справедлива Теорема Синусов, Теорема Косинусов
  и Теорема Пифагора.
• Центр описанной около треугольника окружности
  находится на пересечении серединных перпендикуляров.
• Все вершины треугольника, вписанного
  в окружность, лежат на окружности.
• Сумма всех углов треугольника — 180 градусов.
• Площадь треугольника вокруг которого описана окружность, и
  треугольника, в который вписана окружность, можно найти по
  формуле Герона.

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Доказательство

Около любого треугольника, можно
описать окружность притом только одну.

окружность и треугольник,
которые изображены на рисунке 2.

окружность описана
около треугольника.

1. Проведем серединные
   перпендикуляры — HO, FO, EO.
2. O — точка пересечения серединных
   перпендикуляров равноудалена от
   всех вершин треугольника.
3. Центр окружности — точка пересечения
   серединных перпендикуляров — около
   треугольника описана окружность — O,
   от центра окружности к вершинам можно
   провести равные отрезки — радиусы — OB, OA, OC.

окружность описана около треугольника,
что и требовалось доказать.

Подводя итог, можно сказать, что треугольник,
вписанный в окружность — это треугольник,
в котором все серединные перпендикуляры
пересекаются в одной точке, и эта точка
равноудалена от всех вершин треугольника.

Видео:Три точки, задающие окружностьСкачать

Решение №889 Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги …

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.

Длины дуг относятся как 6:13:17. Значит и градусные меры дуг относятся как 6:13:17.
Пусть ‿АВ = 6х, ‿АС = 13х, ‿ВС =17х. Вся окружность равна 360°. Найдём градусную меру ‿АВ:

‿АВ + ‿АС + ‿ВС = 360º
6х + 13х + 17х = 360
36х = 360
х = 360/36 = 10
‿АВ = 6х = 6·10 = 60º

Вписанный угол (∠С) всегда в два раза меньше градусной меры дуги на которую опирается:

∠С = ‿АВ/2 = 60/2 = 30º

По теореме синусов найдём радиус (R) окружности:

Ответ: 18.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 47

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

📹 Видео

Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать

ЕГЭ Математика Задание 6#27935Скачать

ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭСкачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать