Ускорение свободного падения и движение тела по окружности (5 видео)

Свободное падение тел

Свободным падением называется движение, которое совершало бы тело только под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха. При свободном падении тела с небольшой высоты h от поверхности Земли (h « R₃, где R₃ — радиус Земли) оно движется с постоянным ускорением g [1] , направленным по вертикали вниз.

Вопрос 1.8. Можно ли назвать движение парашютиста свободным падением? Является ли свободным падением движение искусственного спутника Земли?

Ускорение g называется ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел и зависит лишь от высоты над уровнем моря и от географической широты. Однако в разных точках Земли при не очень точных измерениях разницей между значениями ускорения свободного падения (которая не превышает 0,6%) пренебрегают и считают g — 9,81 м/с 2 .

Если в начальный момент времени (/₀ =0) тело имело скорость v₀, то по истечении произвольного промежутка времени t скорость тела при свободном падении будет

При свободном падении перемещение г тела к моменту времени t

Продолжительность At свободного падения с высоты h без начальной скорости (v₀ = 0)

а значение скорости тела после прохождения пути /?,

Вопрос 1.9. Координатная ось OY направлена вертикально сверху вниз и в начальный момент времени тело имеет начальную скорость Vo и координату у$. Каким выражением определяется скорость тела в произвольной точке траектории у?

Содержание

Равномерное движение точки по окружности
Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси
Ускорение свободного падения и движение тела по окружности
1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом α к горизонту
📽️ Видео

Видео:Свободное падение тел. 10 класс.Скачать

Равномерное движение точки по окружности

Движение по окружности является простейшим примером криволинейного движения.

Скорость v движения по окружности называется линейной скоростью. При равномерном движении по окружности модуль мгновенной скорости материальной точки с течением времени не изменяется: v = const. Тангенциальное ускорение отсутствует (а_х = 0). Изменение вектора скорости v по направлению характеризуется нормальным ускорением а_п, которое в каждой точке траектории направлено по радиусу к центру окружности (рис. 1.7), а ее модуль равен

где R — радиус окружности.

При описании механического движения, в частности, движения по окружности, наряду с прямоугольной декартовой системой координат, используется полярная система координат. Положение точки М на какой-то плоскости (например, XOY) определяется двумя полярными координатами (рис. 1.8): модулем г радиуса-вектора F точки и углом ф —угловой координатой, или полярным углом. Точку О называют полюсом системы координат.

Совместим полюс координатной системы с центром окружности, по которой движется материальная точка; тогда г = R (рис. 1.9), а изменение положения точки на окружности может быть охарактеризовано изменением Дф угловой координаты (в пределах изменения угла от 0 до 2л):

Угол Дф называется углом поворота радиуса-вектора точки. Для того чтобы указать, в какую сторону совершается поворот вокруг данной оси, связывают направления поворота и изображающего его отрезка правилом буравчика, или правилом правого винта: направление отрезка должно быть таким, чтобы, глядя на него (рис. 1.10), мы видели поворот совершающимся по часовой стрелке (вращая головку правого винта по часовой стрелке, мы вызываем перемещение от себя). В общем повороты на конечные углы складываются не по правилу параллелограмма и поэтому не являются векторами. Иначе обстоит дело для поворотов на очень малые углы dф, и такие повороты можно рассматривать как векторы, направления которых связываются с направлением вращения тела.

Средней угловой скоростью движения точки по окружности вокруг заданного центра (или оси) за промежуток времени At называется величина

Угловой скоростью (.мгновенной угловой скоростью) называется векторная величина, равная пределу, к которому стремится отношение угла поворота Аф, ко времени этого поворота при At, стремящемся к нулю:

Угловая скорость СО направлена вдоль оси, вокруг которой вращается тело, в сторону, определяемую правилом правого винта. Модуль угловой скорости равен d(p/dt. При равномерном вращении угловая скорость не изменяется во времени. Угол поворота Дф радиуса-вектора точки, равномерно вращающейся по окружности, равен

Промежуток времени Т, в течение которого точка совершает один полный оборот по окружности, называется периодом вращения, а величина v, обратная периоду, v = /Т — частотой вращения.

За один период угол поворота радиуса-вектора точки равен 2л: рад, поэтому 2п-о)Т, или со=2п/Т — 2nv.

Путь S, пройденный точкой, равномерно движущейся по окружности, за промежуток времени от /₀ = 0 до момента t, равен

Путь, пройденный точкой за один период по окружности радиуса R, равен 2nR, а угол поворота радиуса-вектора точки за тот же промежуток времени равен 2л: рад, т.е. 2лR = vT и 2л: = юГ. Отсюда находим связь между линейной и угловой скоростями:

Вопрос 1.10. Угловая скорость равномерного вращения материальной точки увеличилась в четыре раза, а расстояние до оси вращения уменьшилось вдвое. Как изменились линейная скорость, период и частота вращения?

Видео:Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси

Для кинематического описания вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг какой-то неподвижной оси используются те же величины и уравнения связи между ними, что и для описания движения точки по окружности: угловая координата ф какой-либо точки тела, угол поворота Аф радиуса- вектора г точки тела, средняя и мгновенная угловые скорости (со_ср,со), линейные скорости v различных точек тела.

Линейная скорость какой-либо точки абсолютно твердого тела пропорциональна расстоянию R точки от оси вращения:

При равномерном вращательном движении абсолютно твердого тела углы поворота за любые равные промежутки времени одинаковы (Дф = const) и мгновенная угловая скорость тела равна средней угловой скорости (оо = со_ср).

Тангенциальные ускорения а_т у различных точек абсолютно твердого тела отсутствуют, а нормальное (центростремительное) ускорение а_п какой-либо точки тела зависит от ее расстояния R до оси вращения:

Вектор а_п направлен в каждый момент времени по радиусу траектории точки к оси вращения.

Угловым ускорением (.мгновенным угловым ускорением) вращающегося тела в момент времени t называется векторная величина 8, равная пределу отношения элементарного изменения угловой скорости Дш к элементарному промежутку времени At:

При неравномерном вращательном движении абсолютно твердого тела угловая скорость и угловое ускорение с течением времени изменяются. В случае возрастания угловой скорости вращения движение называется ускоренным (угловое ускорение совпадает по направлению с угловой скоростью), а при убывании угловой скорости — замедленным (угловое ускорение противоположно по направлению угловой скорости).

Если при /₀=0 начальная угловая скорость тела равна (б₀, то в произвольный момент времени t угловая скорость тела будет

Угол поворота при этих условиях равен

Видео:Урок 34. Свободное падение. Ускорение свободного паденияСкачать

Ускорение свободного падения и движение тела по окружности

Свободное падение тел.

Свободным падением называют падение тел в безвоздушном пространстве (вакууме) из состояния покоя (т. е. без начальной скорости) под действием притяжения Земли.

Падение тел является свободным лишь в том случае, когда на падающее тело действует только сила тяжести. Падение тел в воздухе можно приближенно считать свободным лишь при условии, что сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь.

Свободное падение тел впервые исследовал Галилей, который установил, что свободно падающие тела движутся равноускоренно с одинаковым для всех тел ускорением.

В вакууме все тела независимо от их масс падают с одинаковым ускорением.

Ускорение свободного падения

В условиях идеального падения падающие с одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время.

При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.

Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета.

Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси).

Движение с постоянным ускорением свободного падения

Движение с постоянным ускорением может быть как прямолинейным, так и криволинейным. Когда начальная скорость точки равна нулю или же направлена вдоль той же прямой, что и ускорение, то точка движется прямолинейно вдоль этой прямой. Если начальная скорость и ускорение не направлены по одной прямой, точка движется криволинейно.

Видео:СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ 9 класс ускорение свободного падения формулаСкачать

1.1.7 Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом α к горизонту

Видеоурок 2: Свободное падение — Физика в опытах и экспериментах

Лекция: Свободное падение. Ускорение свободного падения. Движение тела, брошенного под углом α к горизонту

Значение g зависит:

Законы свободного падения тел:

Если тело брошено с некоторой высоты, то оно будет двигаться ускоренно, а значит, в уравнении перед g будет стоять знак «+». Если же тело кинуто вертикально вверх, то до достижения максимальной высоты перед g будет знак «-«.