Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Сопряжения

В этой небольшой статье, будут рассмотрены основные виды сопряжений и Вы узнаете о том, как построить сопряжение углов, прямых линий, окружностей и дуг, окружностей с прямой.

Сопряжением называют плавный переход одной линии в другую. Для того чтобы построить сопряжение, нужно найти центр сопряжения и точки сопряжений.

Точка сопряжения – это общая точка для сопрягаемых линий. Точку сопряжения также называют точкой перехода.

Ниже будут рассмотрены основные типы сопряжений.

Содержание
  1. Сопряжение углов (Сопряжение пересекающихся прямых)
  2. Сопряжение прямого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под прямым углом)
  3. Сопряжение острого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под острым углом)
  4. Сопряжение тупого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под тупым углом)
  5. Сопряжение параллельных прямых линий
  6. Сопряжение окружностей(дуг) с прямой линией
  7. Внешнее сопряжение дуги и прямой линии
  8. Внутреннее сопряжение прямой линии с дугой
  9. Сопряжение окружностей (дуг)
  10. Внешнее сопряжение дуг окружностей
  11. Внутреннее сопряжение дуг окружностей
  12. Смешанное сопряжение дуг окружностей
  13. Учебно-методическое пособие «Техника выполнения сопряжений»
  14. Сопряжения линий
  15. Литература
  16. Сопряжения в инженерной графике на чертежах с примерами
  17. Сопряжение двух пересекающихся прямых линий
  18. Сопряжения прямой с окружностью
  19. Сопряжение двух окружностей
  20. Построение касательных
  21. 📺 Видео

Видео:Внешнее сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса. Урок16.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Внешнее сопряжение дуги и прямой дугой заданного радиуса. Урок16.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Сопряжение углов (Сопряжение пересекающихся прямых)

Сопряжение прямого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под прямым углом)

В данном примере будет рассмотрено построение сопряжения прямого угла заданным радиусом сопряжения R. Первым делом найдём точки сопряжения. Для нахождения точек сопряжения, нужно поставить циркуль в вершину прямого угла и провести дугу радиусом R до пересечения со сторонами угла. Полученные точки и будут являться точками сопряжения. Далее нужно найти центр сопряжения. Центром сопряжения будет точка равноудалённая от сторон угла. Проведём из точек a и b две дуги радиусом сопряжения R до пересечения друг с другом. Полученная на пересечении точка О и будет центром сопряжения. Теперь из центра сопряжения точки О описываем дугу радиусом сопряжения R от точки a до точки b. Сопряжение прямого угла построено.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Сопряжение острого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под острым углом)

Ещё один пример сопряжения угла. В этом примере будет построено сопряжение
острого угла
. Для построения сопряжения острого угла раствором циркуля,равным радиусу сопряжения R, проведём из двух произвольных точек на каждой стороне угла по две дуги. Затем проведём касательные к дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Из полученного центра сопряжения опустим перпендикуляр к каждой из сторон угла. Так мы получим точки сопряжения a и b. Затем проведём из центра сопряжения, точки О, дугу радиусом сопряжения R, соединив точки сопряжения a
и b. Сопряжение острого угла построено.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Сопряжение тупого угла(Сопряжение пересекающихся прямых под тупым углом)

Сопряжение тупого угла строится по аналогии с сопряжением острого угла. Мы также, сначала радиусом сопряжения R проводим по две дуги из двух произвольно взятых точек на каждой из сторон, а затем проводим касательные к этим дугам до пересечения в точке О, центре сопряжения. Затем опускаем перпендикуляры из центра сопряжения к каждой из сторон и соединяем дугой, равной радиусу сопряжения тупого угла R, полученные точки a и b.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Видео:Сопряжение прямой с окружностьюСкачать

Сопряжение прямой с окружностью

Сопряжение параллельных прямых линий

Построим сопряжение двух параллельных прямых. Нам задана точка сопряжения a, лежащая на одной прямой. Из точки a проведём перпендикуляр до пересечения его с другой прямой в точке b. Точки a и b являются точками сопряжения прямых линий. Проведя из каждой точки дугу, радиусом больш отрезка ab, найдём центр сопряжения — точку О. Из центра сопряжения проведём дугу заданного радиуса сопряжения R.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Видео:КАК НАПИСАТЬ "0" РИМСКИМИ ЦИФРАМИ?Скачать

КАК НАПИСАТЬ "0" РИМСКИМИ ЦИФРАМИ?

Сопряжение окружностей(дуг) с прямой линией

Внешнее сопряжение дуги и прямой линии

В этом примере будет построено сопряжение заданным радиусом r прямой линии, заданной отрезком AB, и дуги окружности радиусом R.

Сначала найдём центр сопряжения. Для этого проведём прямую, параллельную отрезку AB и отстоящую от него на расстояние радиуса сопряжения r, и дугу, из центра окружности O R радиусом R+r. Точка пересечения дуги и прямой и будет центром сопряжения – точкой О r .

Из центра сопряжения, точки О r , опустим перпендикуляр на прямую AB. Точка D, полученная на пересечении перпендикуляра и отрезка AB, и будет точкой сопряжения. Найдём вторую точку сопряжения на дуге окружности. Для этого соединим центр окружности О R и центр сопряжения О r линией. Получим вторую точку сопряжения – точку C. Из центра сопряжения проведём дугу сопряжения радиусом r, соединив точки сопряжения.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Внутреннее сопряжение прямой линии с дугой

По аналогии строится внутреннее сопряжение прямой линии с дугой. Рассмотрим пример построения сопряжения радиусом r прямой линии, заданной отрезком AB, и дуги окружности радиуса R. Найдём центр сопряжения. Для этого построим прямую, параллельную отрезку AB и отстоящую от него на расстояние радиуса r, и дугу, из центра окружности O R радиусом R-r. Точка О r , полученная на пересечении прямой и дуги, и будет центром сопряжения.

Из центра сопряжения(точка О r ) опустим перпендикуляр на прямую AB. Точка D, полученная на основании перпендикуляра, и будет точкой сопряжения.

Для нахождения второй точки сопряжения на дуге окружности, соединим центр сопряжения Оr и центр окружности О R прямой линией. На пересечении линии с дугой окружности получим вторую точку сопряжения – точку C. Из точки О r , центра сопряжения, проведём дугу радиусом r, соединив точки сопряжения.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Видео:Сопряжение двух пересекающихся прямых. Урок 9. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Сопряжение двух пересекающихся прямых. Урок 9. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Сопряжение окружностей (дуг)

Внешнее сопряжение дуг окружностей

Внешним сопряжением считается сопряжение, при котором центры сопрягаемых окружностей(дуг) O1( радиус R1) и O2 (радиус R2) располагаются за сопрягающей дугой радиуса R. На примере рассмотрено внешнее сопряжение дуг. Сначала находим центр сопряжения. Центром сопряжения является точка пересечения дуг окружностей с радиусами R+R1 и R+R2, построенных из центров окружностей O1(R1) и O2(R2) соответственно. Затем центры окружностей O1 и O2 соединяем прямыми с центром сопряжения, точкой O, и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. После этого, из центра сопряжения строим дугу заданного радиуса сопряжения R и соединяем ей точки A и B.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Внутреннее сопряжение дуг окружностей

Внутренним сопряжением называется сопряжение, при котором центры сопрягаемых дуг O1, радиуса R1, и O2, радиус R2, располагаются внутри сопрягающей их дуги заданного радиуса R. На картинке ниже приведён пример построения внутреннего сопряжения окружностей(дуг). Вначале мы находим центр сопряжения, которым является точка O, точка пересечения дуг окружностей с радиусами R-R1 и R-R2 проведённых из центров окружностей O1и O2 соответственно. После чего соединяем центры окружностей O1 и O2 прямыми линиями с центром сопряжения и на пересечении линий с окружностями O1 и O2 получаем точки сопряжения A и B. Затем из центра сопряжения строим дугу сопряжения радиуса R и строим сопряжение.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Смешанное сопряжение дуг окружностей

Смешанным сопряжением дуг является сопряжение, при котором центр одной из сопрягаемых дуг (O1) лежит за пределами сопрягающей их дуги радиуса R, а центр другой окружности(O2) – внутри её. На иллюстрации ниже приведён пример смешанного сопряжения окружностей. Сначала находим центр сопряжения, точку O. Для нахождения центра сопряжения строим дуги окружностей с радиусами R+R1, из центра окружности радиуса R1 точки O1, и R-R2, из центра окружности радиуса R2 точки O2. После чего соединяем центр сопряжения точку O с центрами окружностей O1 и O2 прямыми и на пересечении с линиями соответствующих окружностей получаем точки сопряжения A и B. Затем строим сопряжение.

Видео:СОПРЯЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ С ЛИНИЕЙ [pairing the circle with the line]Скачать

СОПРЯЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ С ЛИНИЕЙ [pairing the circle with the line]

Учебно-методическое пособие «Техника выполнения сопряжений»

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

При изучении дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» студенты должны усвоить правила и последовательность выполнения геометрических построений и сопряжений. В этом отношении лучшим способом приобретения навыков построения являются задания по вычерчиванию контуров сложных деталей.

Прежде чем приступить к выполнению контрольного задания, нужно изучить технику выполнения геометрических построений и сопряжений по методическому пособию.

Видео:Внешнее сопряжение прямой и окружности.Скачать

Внешнее сопряжение прямой и окружности.

Сопряжения линий

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. Для построения любого сопряжения дугой заданного радиуса нужно найти:

  1. Центр сопряжения – центр, из которого проводят дугу;
  2. Точки сопряжения (касания) – точки, в которых одна линия переходит в другую.

Центр сопряжения находится от точек сопряжения на одинаковых расстояниях, равных радиусу сопряжения R. Переход от прямой к окружности будет плавным в том случае, если прямая касается к окружности. Точка сопряжения К лежит на перпендикуляре, опущенном из центра О окружности к прямой (рис. 1)

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Переход от одной окружности к другой будет плавным, если окружности касаются.

Различают два случая касания дуг окружностей: внешнее (рис. 2) и внутреннее (рис.3).

При внешнем касании центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной L (рис. 2). Расстояние между их центрами ОО1 равно сумме радиусов окружностей R+R1 и точка касания лежит на прямой ОО1, соединяющей их центры.

При внутреннем касании центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной L. Расстояние между их центрами ОО1 равно разности их радиусов R-R1 и точка касания К окружностей лежит на продолжении прямой ОО1 (рис. 3).

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Касание дуг окружностей:

рис. 2 – сопряжение двух окружностей (внешнее касание)

рис. 3 – сопряжение двух окружностей (внутреннее касание)

Сопряжение двух пересекающихся прямых

Даны пересекающиеся под прямым, острым и тупым углами прямые линии.

Требуется построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

  1. Для нахождения центра сопряжения проводят вспомогательные прямые, параллельные данным на расстоянии равном радиусу R. Точка пересечения этих прямых т.О и будет центом дуги сопряжения (рис. 4).
  2. Перпендикуляры, опущенные из центра дуги сопряжения т.О на данные прямые, определяют точки касания К и N.
  3. Из точки О, как центра, описывают дугу заданного радиуса R.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Примечание.Для прямых углов центр сопряжения удобнее находить с помощью циркуля (рис. 5).

Сопряжение дуги окружности и прямой линии дугой заданного радиуса.

Дана окружность радиуса R и прямая АВ. Требуется соединить их дугой радиусом R1.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

  1. Для нахождения центра сопряжения из центра О заданной окружности проводят дугу m радиуса R + R1 и на расстоянии R1 – прямую n // AB. Точка О1 пересечения прямой n и дуги m будет центром сопряжения.
  2. Для получения точек сопряжения: К и К1 проводят линию центров ОО1 и восстанавливают к прямой АВ перпендикуляр ОК1.
  3. Из центра сопряжения О1 между точками К и К1 проводят дугу сопряжения радиусом R1

В случае внутреннего касания выполняют те же построения, но дугу m вспомогательной окружности проводят радиусом R — R1.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса

Заданы две окружности радиусом R1 и R2. Требуется построить сопряжение дугой заданного радиуса R.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

  1. Для определения центра сопряжения О проводят вспомогательные дуги: из центра О1окружности радиусом R + R1 и из центра О2 окружности радиуса R + R2. Точка О пересечения этих дуг является центом сопряжения.
  2. Соединяя центры О и О1, а так же О и О2 , определяют точки сопряжения (касания) К1 и К2.
  3. Из центра О радиусом R проводят дугу сопряжения между точками К1 и К2

При внутреннем касании выполняют те же построения, но дуги проводят радиусами

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Видео:1 2 4 сопряжение окружностейСкачать

1 2 4  сопряжение окружностей

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Центр сопряжения О находится в пересечении двух дуг, описанных из центра О1 радиусом R — R1 и из центра О2 радиусом R + R2

Примечание. При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R , а центр О2 другой дуги – вне ее.

Нахождение центра дуги заданного радиуса.

Задана дуга радиусом R, соединяющая две параллельные прямые mи n и проходящая через точку А ∈ m (рис. 11). Требуется найти центр О заданной дуги.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

В основу построения положено нахождение точки О, равноудаленной от заданных прямых (рис. 11).

  1. Из точки А ∈ m, как из центра, проводят дугу вспомогательной окружности с заданным радиусом R.
  2. Проводят вспомогательную прямую l, параллельную прямой n, на расстоянии, равном заданному радиусу R.
  3. Точка О – точка пересечения этих вспомогательных линий является центром заданной дуги. (рис. 12)

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Видео:Сопряжение окружностейСкачать

Сопряжение окружностей

Литература

  1. Боголюбов С.К. Инженерная графика: Учебник для средних специальных учебных заведений. – 3-е изд., испр. И доп. — М.: Машиностроение, 2006. – с.392: ил.
  2. Куприков М.Ю. Инженерная графика: учебник для ССУЗов – М.: Дрофа, 2010 – 495 с.: ил.
  3. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению Л.: Машиностроение. 1976. 336 с.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Copyright © 2010—2022
ООО «Современные медиа технологии в образовании и культуре»

Поддержка
(495) 589-87-71

Сервис «Комментарии» — это возможность для всех наших читателей дополнить опубликованный на сайте материал фактами или выразить свое мнение по затрагиваемой материалом теме.

Редакция Информио.ру оставляет за собой право удалить комментарий пользователя без предупреждения и объяснения причин. Однако этого, скорее всего, не произойдет, если Вы будете придерживаться следующих правил:

  1. Не стоит размещать бессодержательные сообщения, не несущие смысловой нагрузки.
  2. Не разрешается публикация комментариев, написанных полностью или частично в режиме Caps Lock (Заглавными буквами). Запрещается использование нецензурных выражений и ругательств, способных оскорбить честь и достоинство, а также национальные и религиозные чувства людей (на любом языке, в любой кодировке, в любой части сообщения — заголовке, тексте, подписи и пр.)
  3. Запрещается пропаганда употребления наркотиков и спиртных напитков. Например, обсуждать преимущества употребления того или иного вида наркотиков; утверждать, что они якобы безвредны для здоровья.
  4. Запрещается обсуждать способы изготовления, а также места и способы распространения наркотиков, оружия и взрывчатых веществ.
  5. Запрещается размещение сообщений, направленных на разжигание социальной, национальной, половой и религиозной ненависти и нетерпимости в любых формах.
  6. Запрещается размещение сообщений, прямо либо косвенно призывающих к нарушению законодательства РФ. Например: не платить налоги, не служить в армии, саботировать работу городских служб и т.д.
  7. Запрещается использование в качестве аватара фотографии эротического характера, изображения с зарегистрированным товарным знаком и фотоснимки с узнаваемым изображением известных людей. Редакция оставляет за собой право удалять аватары без предупреждения и объяснения причин.
  8. Запрещается публикация комментариев, содержащих личные оскорбления собеседника по форуму, комментатора, чье мнение приводится в статье, а также журналиста.

Претензии к качеству материалов, заголовкам, работе журналистов и СМИ в целом присылайте на адрес

Информация доступна только для зарегистрированных пользователей.

Уважаемые коллеги. Убедительная просьба быть внимательнее при оформлении заявки. На основании заполненной формы оформляется электронное свидетельство. В случае неверно указанных данных организация ответственности не несёт.

Видео:Натуральные числа. Ряд натуральных чиселСкачать

Натуральные числа. Ряд натуральных чисел

Сопряжения в инженерной графике на чертежах с примерами

Содержание:

В очертаниях технических форм часто встречаются плавные переходы от од- ной линии к другой. Плавный переход одной линии в другую, выполненный при помощи промежуточной линии, называется сопряжением. Построение сопряжений основано на следующих положениях геометрии.

  1. Переход окружности в прямую будет плавным только тогда, когда заданная прямая является касательной к окружности (рис. 11а). Радиус окружности, проведенный в точку касания К, перпендикулярен к касательной прямой.
  2. Переход от одной окружности к другой в точке К только тогда будет плавным, когда окружности имеют в данной точке общую касательную (рис. 11б).

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Точка касания К и центры окружностей Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойлежат на одной прямой. Если центры окружностей лежат по разные стороны от касательной t, то касание называется внешним (рис. 11б); если центры Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойнаходятся по одну сторону от общей касательной – соответственно внутренним (рис. 11в). В теории сопряжений применяются следующие термины: а) центр сопряжения – точка О (рис. 12); б) радиус сопряжения R (рис. 12); в) точки сопряжения А и В (рис. 12); г) дуга сопряжения АВ (рис. 12).

  • Центром сопряжения О называется точка, равноудаленная от сопрягаемых линий (рис. 12).
  • Точкой сопряжения А (В) называется точка касания двух сопрягаемых линий (рис. 12).
  • Дуга сопряжения АВ – это дуга окружности, с помощью которой выполняется сопряжение (рис. 12).
  • Радиус сопряжения R – это радиус дуги сопряжения (рис. 12).

Для выполнения сопряжений необходимо определить три элемента построения: 1) радиус сопряжения; 2) центр сопряжения; 3) точки сопряжения.

Видео:Сопряжение прямой и окружностиСкачать

Сопряжение прямой и окружности

Сопряжение двух пересекающихся прямых линий

Пусть даны две пересекающиеся прямые m, n и радиус сопряжения R (рис. 12). Необходимо построить сопряжение данных прямых дугой окружности радиусом R.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Выполним следующие построения:

  1. Построим множество точек центров сопряжения, удаленных от прямой n на расстояние радиуса R сопряжения. Таким множеством является прямая Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпараллельная данной прямой n и отстоящая от неё на расстояние R.
  2. Построим множество точек центров сопряжения, удаленных от прямой m на расстояние радиуса сопряжения. Таким множеством является прямая Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпараллельная m и отстоящая от последней на расстояние R.
  3. В пересечении построенных прямых Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойнайдем центр сопряжения О.
  4. Определим точку А сопряжения на прямой n. Для этого опустим из центра О перпендикуляр на прямую n . Для определения точки сопряжения В на прямой m необходимо опустить соответственно перпендикуляр из центра О на прямую m.

Проведем дугу сопряжения AB. Теперь будут определены все элементы сопряжения: радиус, центр и точки сопряжения.

Видео:ВСЯ СУТЬ СОПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕХОДОВ. Правило построения сопряжений. Геометрические построенияСкачать

ВСЯ СУТЬ СОПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕХОДОВ. Правило построения сопряжений. Геометрические построения

Сопряжения прямой с окружностью

Сопряжение прямой с окружностью может быть внешним или внутренним. Рассмотрим построение внешнего сопряжения прямой с окружностью.

Пример 1. Пусть задана окружность радиусом R с центром в точке Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойи прямая m. Требуется построить сопряжение окружности с прямой дугой окружности заданного радиуса R (рис. 13).

Для решения задачи выполним следующие построения:

  1. Построим множество точек центров сопряжения, удаленных от сопрягаемой прямой на расстояние R. Это множество задает прямая Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпараллельная m и отстоящая от неё на расстояние R.
  2. Множество точек центров сопряжения, удаленных от окружности n на рас- стояние R, есть окружность Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпроведенная радиусом Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  3. Центр сопряжения О находим как точку пересечения линий Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  4. Точку сопряжения А находим как основание перпендикуляра, проведенного из точки О на прямую m. Чтобы построить точку сопряжения В, необходимо про- вести линию центров Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойт.е. соединить центры сопряженных дуг. В пересечении линии центров с заданной окружностью определим точку В.
  5. Проведем дугу сопряжения АВ.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойУкажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Пример 2. При построении внутреннего сопряжения (рис. 14) последовательность построений остается та же, что и в примере 1. Однако центр сопряжения определяется с помощью вспомогательной дуги окружности, проведенной из центра Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой, радиусом Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Видео:Сопряжение прямыхСкачать

Сопряжение прямых

Сопряжение двух окружностей

Сопряжение двух окружностей может быть внешним, внутренним и смешанным. Пусть задан радиус сопряжения R, а центры сопряжения и точки сопряжения следует найти.

Пример 1. Построим сопряжение с внешним касанием двух данных окружностей m и n с радиусами Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойдугой заданного радиуса R (рис. 15а).

  1. Для нахождения центра сопряжения О проведем окружность Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойудаленную от данной окружности m на расстояние R . Так как сопряжение с внешним касанием, то радиус окружности Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойравен Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  2. Радиусом Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпроведем окружность Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой, удаленную от данной окружности n на расстояние R.
  3. Найдем центр сопряжения О как точку пересечения окружностей Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой.
  4. Найдем точку сопряжения А как пересечение линии центров Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойс дугой m.
  5. Аналогично найдем точку В как пересечение линии центров Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойс дугой n .
  6. Проведем дугу сопряжения АВ.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Пример 2. Построим сопряжение с внутренним касанием двух данных окружностей m и n с радиусами Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойдугой радиусом R (рис. 15б).

  1. Для нахождения центра сопряжения О проведем окружность Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойна расстоянии Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойот данной окружности m.
  2. Проведем окружность Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойна расстоянии Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойот данной окружности n.
  3. Центр сопряжения О найдем как точку пересечения окружностей Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  4. Точку сопряжения А найдем как точку пересечения линии центров Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойс заданной окружностью m.
  5. Точку сопряжения В найдем как точку пересечения линии центров Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойc заданной окружностью n.
  6. Проведем дугу сопряжения AВ с центром в точке O.

Пример 3. На рис. 16 приведен пример построения сопряжения с внешне- внутренним касанием.

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Видео:СОПРЯЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. [pairing parallel lines]Скачать

СОПРЯЖЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. [pairing parallel lines]

Построение касательных

Пример 1. Дана окружность с центром в точке Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойи точка Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойвне её. Через данную точку Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпровести касательную к данной окружности (рис. 17).

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

Для решения задачи выполним следующие построения.

  1. Соединим точку Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойс центром окружности Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  2. Находим середину С отрезка Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  3. Из точки С, как из центра, проведем вспомогательную окружность радиусом Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  4. В точке пересечения вспомогательной окружности с заданной получим точку касания А. Соединим точку Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойс точкой А.

Пример 2. Построим общую касательную АВ к двум заданным окружностям радиусов Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой(рис. 18).

Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой

  1. Находим середину С отрезка Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  2. Из точки С, как из центра, радиусом Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпроведем вспомогательную окружность.
  3. Из центра большей окружности Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойпроведем вторую вспомогательную окружность радиусом Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  4. Пересечение двух вспомогательных окружностей определяет точку К, через которую проходит радиус Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямойидущий в точку касания В. 5. Для построения второй точки касания А проведем Укажите типы сопряжений обозначенных римскими цифрами окружности и прямой
  5. Соединим точки А и В отрезком прямой линии.
Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Инженерная графика
  2. Начертательная геометрия
  3. Компас
  4. Автокад
  5. Черчение
  6. Проекционное черчение
  7. Аксонометрическое черчение
  8. Строительное черчение
  9. Техническое черчение
  10. Геометрическое черчение
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Нанесение размеров на чертежах
  • Резьба на чертеже
  • Соединения разъемные и неразъемные в инженерной графике
  • Виды конструкторских документов
  • Виды в инженерной графике
  • Разрезы в инженерной графике
  • Сечения в инженерной графике
  • Выносные элементы в инженерной графике

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

📺 Видео

Внешнее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок13.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Внешнее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок13.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

Сопряжение двух окружностейСкачать

Сопряжение двух окружностей

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Черчение. Внутреннее, внешнее и смешенное сопряжение двух окружностей.Скачать

Черчение. Внутреннее, внешнее и смешенное сопряжение двух окружностей.

Внутреннее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок14.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

Внутреннее сопряжение двух дуг окружностей третьей дугой. Урок14.(Часть1.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)

1 Как читать римские цифрыСкачать

1 Как читать римские цифры

IBLS — Как записать 0 римскими цифрами? #shortsСкачать

IBLS — Как записать 0 римскими цифрами? #shorts
Поделиться или сохранить к себе: