Укажите неверное утверждение центр вписанной в треугольник окружности

Вписанная окружность — это окружность, которая вписана
в геометрическую фигуру и касается всех его сторон.

Окружность, точно можно вписать в такие геометрические фигуры, как:

• Треугольник
• Выпуклый, правильный многоугольник
• Квадрат
• Равнобедренная трапеция
• Ромб

В четырехугольник, можно вписать окружность,
только при условии, что суммы длин
противоположных сторон равны.

Во все вышеперечисленные фигуры
окружность, может быть вписана, только один раз.

Окружность невозможно вписать в прямоугольник
и параллелограмм, так как окружность не будет
соприкасаться со всеми сторонам этих фигур.

Геометрические фигуры, в которые вписана окружность,
называются описанными около окружности.

Описанный треугольник — это треугольник, который описан
около окружности и все три его стороны соприкасаются с окружностью.

Описанный четырехугольник — это четырехугольник, который описан
около окружности и все четыре его стороны соприкасаются с окружностью.

Свойства вписанной окружности

В треугольник

1. В любой треугольник может быть вписана окружность, причем только один раз.
2. Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника.
3. Вписанная окружность касается всех сторон треугольника.
4. Площадь треугольника, в который вписана окружность, можно рассчитать по такой формуле:

[ S = frac(a+b+c) cdot r = pr ]

p — полупериметр четырехугольника.
r — радиус вписанной окружности четырехугольника.

Примеры вписанной окружности

• Треугольник
  
• Четырехугольник
  
• Многоугольник
  

Примеры описанного четырехугольника:
равнобедренная трапеция, ромб, квадрат.

Примеры описанного треугольника:
равносторонний, равнобедренный,
прямоугольный треугольники.

Верные и неверные утверждения

1. Радиус вписанной окружности в треугольник и радиус вписанной
   в четырехугольник вычисляется по одной и той же формуле. Верное утверждение.
2. Любой параллелограмм можно вписать в окружность. Неверное утверждение.
3. В любой четырехугольник можно вписать окружность. Неверное утверждение.
4. В любой ромб можно вписать окружность. Верное утверждение.
5. Центр вписанной окружности треугольника это точка пересечения биссектрис. Верное утверждение.
6. Окружность вписанная в треугольник касается всех его сторон. Верное утверждение.
7. Угол вписанный в окружность равен соответствующему центральному
   углу опирающемуся на ту же дугу. Неверное утверждение.
8. Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен
   половине разности суммы катетов и гипотенузы. Верное утверждение.
9. Вписанные углы опирающиеся на одну и ту же хорду окружности равны. Неверное утверждение.
10. Вписанная окружность в треугольник имеет в общем
    три общие точки со всеми сторонами треугольника. Верное утверждение.

Окружность вписанная в угол

Окружность вписанная в угол — это окружность, которая
лежит внутри этого угла и касается его сторон.

Центр окружности, которая вписана в угол,
расположен на биссектрисе этого угла.

К центру окружности вписанной в угол, можно провести,
в общей сложности два перпендикуляра со смежных сторон.

Длина диаметра, радиуса, хорды, дуги вписанной окружности
измеряется в км, м, см, мм и других единицах измерения.

Видео:19 задание огэ математика 2023 ВСЕ ТИПЫ геометрияСкачать

Верные, неверные утверждения. Геометрия

Верные, неверные утверждения. Задания для подготовки к ГВЭ по математике в 9 классе

Просмотр содержимого документа
«Верные, неверные утверждения. Геометрия»

Верные, неверные утверждения.

Укажите номера верных утверждений. Если их несколько, то записывайте их в порядке возрастания:
1) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание 5см.
2) Одна из диагоналей параллелограмма со сторонами 7см и 6см равна 10см.
3) Существует треугольник со сторонами 11см, 10см, 21см
4) Треугольник со сторонами 10см, 5см, 8см — прямоугольный.

1. Выберите номера верных утверждений.

1). В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

2). Сумма односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей меньше 180°.

3). Если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

2. Выберите номера неверных утверждений.

1). Если две противоположные стороны четырехугольника равны то этот четырехугольник — параллелограмм.

2). Диагонали ромба делят углы ромба пополам.

3). Трапеция равнобедренная, если её боковые стороны параллельны..

3. Выберите номера верных утверждений.

1). Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.

2). Точка касания двух окружностей лежит на линии центров.

3). Угол между двумя секущими, пересекающимися вне круга, равен полусумме дуг, высекаемых секущими на окружности.

4. Выберите номера верных утверждений.

1). Площадь треугольника равна произведению основания на высоту.

2). Площадь квадрата равна квадрату ее диагоналей.

3). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1. Выберите номера верных утверждений.

1). Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответственные углы, то прямые параллельны.

2). Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

3). Точка пересечения медиан треугольника- центр описанной окружности.

2. Выберите номера верных утверждений.

1). Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

2). В трапеции сумма углов при боковой стороне равна 90°.

3). Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется параллелограммом.

3. Выберите номера неверных утверждений.

1). Центр окружности, вписанной в треугольник,- это точка пересечения высот.

2). Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется вписанным.

3). Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угловой величины дуги,высекаемой на окружности этой хордой.

4. Выберите номера верных утверждений.

1). Площадь треугольника равна произведению периметра на радиус вписанной окружности.

2). Площадь прямоугольника равна половине произведения на синус угла между ними.

3). Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

1. Выберите номера верных утверждений.

1). В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

2). При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.

3). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. Выберите номера неверных утверждений.

1). В четырехугольнике сумма углов равна 360°.

2). Ромбом называют параллелограмм, у которого все стороны равны.

3). Если в трапецию вписана окружность, то трапеция равнобедренная.

3. Выберите номера верных утверждений.

1). Величина дуги окружности равна величине вписанного угла, на неё опирающегося.

2). Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.

3). Если к окружности из одной точки проведена касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равна квадрату касательной.

4. Выберите номера верных утверждений.

1). Площадь круга диаметром d равна .

2). Площадь параллелограмма равна половине произведения на высоту.

3). Если в подобные треугольники вписаны окружности, то отношение их радиусов равно коэффициенту подобия.

1. Выберите номера верных утверждений.

1). Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

2). Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны.

3). Если две прямы параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.

2. Выберите номера верных утверждений.

1). Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

2). В равнобедренной трапеции боковые стороны равны.

3). В ромбе противоположные углы равны.

3. Выберите номера неверных утверждений.

1). В ромбе диагонали являются биссектрисами углов.

2). Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.

3). Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника.

4. Выберите номера верных утверждений.

1). Площадь треугольник равна отношению длин его сторон к радиусу описанной окружности.

2). Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

3). В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащего этому катету.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Тест по геометрии для 8 класса

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

по геометрии для 8 класса

1.Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его …

в) серединных перпендикуляров.

2. Центр вписанной в треугольник окружности равноудален от …

в) вершин треугольника.

3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его медиан. Этот треугольник…

4. Окружность называется вписанной в многоугольник, если…

а) все его стороны касаются окружности;

б) все его вершины лежат на окружности;

в) все его стороны имеют общие точки с окружностью.

по геометрии для 8 класса

1. Радиус вписанной в треугольник окружности равен расстоянию от центра окружности до …

а) сторон треугольника;

б) вершин треугольника;

в) углов треугольника.

2. Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности может лежать…

а) на любой из его высот;

б) на любой из его медиан;

в) на любом из его серединных перпендикуляров.

3. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Этот треугольник может быть…

б) только равносторонним;

в) только прямоугольным.

4. Многоугольник называется описанным около окружности, если …

а) окружность имеет общие точки с его сторонами;

б) окружность проходит через его вершины;

в) окружность является касающейся всех его сторон.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 989 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 524 865 материалов в базе

Другие материалы

• 17.03.2017
• 1458
• 20

• 17.03.2017
• 1183
• 0

• 17.03.2017
• 5043
• 16

• 17.03.2017
• 792
• 2

• 17.03.2017
• 376
• 0

• 17.03.2017
• 266
• 0

• 17.03.2017
• 300
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.03.2017 6626
• DOCX 13.1 кбайт
• 11 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Еленкина Алена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет
• Подписчики: 10
• Всего просмотров: 47389
• Всего материалов: 19

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Задача на выбор неверных утвержденийСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Онлайн-тренинг о способах взаимодействия с разными категориями учащихся

Время чтения: 2 минуты

Школьники Ленобласти уйдут на внеплановые каникулы

Время чтения: 1 минута

В Петербурге открыли памятник работавшим во время блокады учителям

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Томске студентов вузов перевели на дистанционное обучение до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Свердловской области школьников со 2 по 8 класс и студентов переводят на удаленку

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔥 Видео

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

ОГЭ. 9 класс. Модуль Геометрия. Укажите номера верных утвержденийСкачать

Задание 19 (часть 2) | ОГЭ 2024 Математика | Анализ геометрических высказыванийСкачать

Окружность, вписанная в треугольникСкачать

✓ Как вневписанная окружность Герону помогла | Ботай со мной #083 | Борис ТрушинСкачать

Треугольник и окружность #shortsСкачать

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Разбор варианта с РЕШУ ОГЭСкачать

Задание 19 (часть 1) | ОГЭ 2024 Математика | Анализ геометрических высказыванийСкачать

Задание №20 ОГЭ математика 2018Скачать

ОГЭ по математике 2024 разбор 9 варианта Ященко и ФИПИ / ПДФ решение + формулы / МатТаймСкачать

№690. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружностиСкачать