Угол вписанный в окружность равен 53

Угол вписанный в окружность равен 53

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, опирается на дугу AB, поэтому он равен половине дуги AB, то есть величина дуги AB равна 2 · 53° = 106°. Поскольку BD — диаметр, градусная мера дуги BAD равна 180°. Градусная мера дуги AD равна разности градусных мер дуг BAD и AB: 180° − 106° = 74°. Угол AOD — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, он равен 74°.

Содержание
  1. Угол вписанный в окружность равен 67 градусов 53′?
  2. Вписанный угол BAC окружности с центром 0 равен 31°?
  3. Угол АВС вписан в окружность ?
  4. Величина дуги между двумя точками окружности равна 46 градусов ?
  5. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность?
  6. Угол abc вписаны в окружность?
  7. Центральный угол окружности равен 120 градусам?
  8. Центральный угол на 62 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?
  9. Помогите пожалуйстаНайти угол CDB, если вписанные углы ADB и ADC опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 67 градусов и 25 градусов?
  10. Центральный угол равен 48 градусов?
  11. №1Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 118 градусов?
  12. Центральные и вписанные углы
  13. Центральный угол и вписанный угол
  14. Свойства центральных и вписанных углов
  15. Примеры решения задач
  16. 📹 Видео

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Углы, вписанные в окружность. 9 класс.

Угол вписанный в окружность равен 67 градусов 53′?

Геометрия | 5 — 9 классы

Угол вписанный в окружность равен 67 градусов 53′.

Найти величину дуги.

Угол вписанный в окружность равен 53

Включена дуги будет 42 градуса.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Вписанный угол BAC окружности с центром 0 равен 31°?

Вписанный угол BAC окружности с центром 0 равен 31°.

Найдите величину угла BOD.

Ответ дайте в градусах.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Задача 6 №27871 ЕГЭ по математике. Урок 112Скачать

Задача 6 №27871 ЕГЭ по математике. Урок 112

Угол АВС вписан в окружность ?

Угол АВС вписан в окружность .

Соответствующий ему центральный угол А равен 88 градусов Найти угол АВС.

ТОЛЬКО ПОЖАЛУЙСТА, , , СРОЧНО НАДО, С РИСУНКОМ.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Вписанные углы в окружностиСкачать

Вписанные углы в окружности

Величина дуги между двумя точками окружности равна 46 градусов ?

Величина дуги между двумя точками окружности равна 46 градусов .

Найдите градусную меру вписанного угла опирающегося на эту дугу.

Ответ дайте в градусах.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Задание №16 ОГЭ математика 2024 Часть 1Скачать

Задание №16 ОГЭ математика 2024 Часть 1

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность?

Четырёхугольник АВСD вписан в окружность.

Угол АВС равен 108 градусов, Угол САВ равен 36 градусов.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105Скачать

Задача 6 №27862 ЕГЭ по математике. Урок 105

Угол abc вписаны в окружность?

Угол abc вписаны в окружность.

Соответствующий ему угол а равен 88 градусов.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104Скачать

Задача 6 №27859 ЕГЭ по математике. Урок 104

Центральный угол окружности равен 120 градусам?

Центральный угол окружности равен 120 градусам.

Найти дугу, на которую он опирается.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |Скачать

Всё про вписанные и центральные углы за 4 минуты | Борис Трушин |

Центральный угол на 62 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности?

Центральный угол на 62 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Найдите вписанный угол.

Ответ дайте в градусах.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСССкачать

Урок по теме ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ 8 КЛАСС

Помогите пожалуйстаНайти угол CDB, если вписанные углы ADB и ADC опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 67 градусов и 25 градусов?

Найти угол CDB, если вписанные углы ADB и ADC опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 67 градусов и 25 градусов.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:Досрочный ОГЭ Математика. Задание 17 (1 вариант).Скачать

Досрочный ОГЭ Математика. Задание 17 (1 вариант).

Центральный угол равен 48 градусов?

Центральный угол равен 48 градусов.

Найдите вписанный угол, опирающийся на туже дугу.

Вписанный угол равен 140 градусов.

Найдите центральный угол, опирающийся на туже дугу.

Угол вписанный в окружность равен 53

Видео:окружности огэ по математике 2023 / маттаймСкачать

окружности огэ по математике 2023 / маттайм

№1Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 118 градусов?

Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 118 градусов.

Найдите угол С этого четырёхугольника.

Ответ : 62 градуса.

Сторона АВ треугольника АВС равна √2, радиус описанной окружности равен 1.

Ответ : 45 градусов.

Найдите угол при основании вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 80 градусов.

Ответ : 70 градусов.

Вы открыли страницу вопроса Угол вписанный в окружность равен 67 градусов 53′?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 — 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.

Центральные и вписанные углы

Угол вписанный в окружность равен 53

О чем эта статья:

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABC

Центральный угол и вписанный угол

Окружность — замкнутая линия, все точки которой равноудалены от ее центра.

Определение центрального угла:

Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности.
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

Угол вписанный в окружность равен 53

На рисунке: центральный угол окружности EOF и дуга, на которую он опирается EF

Определение вписанного угла:

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

Угол вписанный в окружность равен 53

На рисунке: вписанный в окружность угол ABC и дуга, на которую он опирается AC

Видео:2020 точка О центр окружности на которой лежат точки A B и C известно что Угол ABC равен 62 градусаСкачать

2020 точка О центр окружности на которой лежат точки A B и C известно что Угол ABC равен 62 градуса

Свойства центральных и вписанных углов

Углы просты только на первый взгляд. Свойства центрального угла и свойства вписанного угла помогут решать задачки легко и быстро.

  • Вписанный угол в два раза меньше, чем центральный угол, если они опираются на одну и ту же дугу:

Угол вписанный в окружность равен 53

Угол AOC — центральный, угол ABC — вписанный. Оба угла опираются на дугу AC, в этом случае центральный угол равен дуге AC, а угол ABC равен половине угла AOC.

  • Теорема о центральном угле: центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается:

Угол вписанный в окружность равен 53

  • Вписанные углы окружности равны друг другу, если опираются на одну дугу:

Угол вписанный в окружность равен 53

ㄥADC = ㄥABC = ㄥAEC, поскольку все три угла, вписанные в окружность, опираются на одну дугу AC.

  • Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, — всегда прямой:

Угол вписанный в окружность равен 53

ㄥACB опирается на диаметр и на дугу AB, диаметр делит окружность на две равные части. Значит дуга AB = 180 ํ, ㄥCAB равен половине дуги, на которую он опирается, значит ㄥCAB = 90 ํ.

Если есть вписанный, обязательно найдется и описанный угол. Описанный угол — это угол, образованный двумя касательными к окружности. Вот так:

Угол вписанный в окружность равен 53

На рисунке: ㄥCAB, образованный двумя касательными к окружности. AO — биссектриса ㄥCAB, значит центр окружности лежит на биссектрисе описанного угла.

Для решения задачек мало знать, какой угол называется вписанным, а какой — описанным. Нужно знать, что такое хорда и ее свойство.

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Хорда — отрезок, соединяющий две точки на окружности.

Угол вписанный в окружность равен 53

  • Если две хорды в окружности пересекаются, то произведения отрезков одной равно произведению отрезков другой.

Угол вписанный в окружность равен 53

AB * AC = AE * AD
Получается, что стороны вписанного в окружность угла — это хорды.

  • Если вписанные углы опираются на одну и ту же хорду — они равны, если их вершины находятся по одну сторону от хорды.

Угол вписанный в окружность равен 53

ㄥBAC = ㄥCAB, поскольку лежат на хорде BC.

  • Если два вписанных угла опираются на одну и ту же хорду, то их суммарная градусная мера равна 180°, если их вершины находятся по разные стороны от хорды.

Угол вписанный в окружность равен 53

ㄥBAC + ㄥBDC = 180°

Видео:ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный УголСкачать

ВАЖНЫЕ УГЛЫ в Геометрии — Центральный и Вписанный Угол

Примеры решения задач

Центральный, вписанные и описанные углы, как и любые другие, требуют тренировок в решении. Рассмотрите примеры решения задач и потренируйтесь самостоятельно.

Задачка 1. Дана окружность, дуга AC = 200°, дуга BC = 80°. Найдите, чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу AB. ㄥACB = ?

Угол вписанный в окружность равен 53

Как решаем: окружность 360° − AC − CB = 360° − 200° − 80° = 80°
По теореме: вписанный угол равен дуге ½.
ㄥACB = ½ AB = 40°

Задачка 2. Дана окружность, ㄥAOC = 140°, найдите, чему равна величина вписанного угла.

Угол вписанный в окружность равен 53

Мы уже потренировались и знаем, как найти вписанный угол.
На рисунке в окружности центральный угол и дуга AC = 140°
Мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального, то ㄥABC = ½ AC = 140/2 = 70°

Задачка 3. Чему равен вписанный в окружность угол, опирающийся на дугу, если эта дуга = ⅕ окружности?

Угол вписанный в окружность равен 53

СB = ⅕ от 360° = 72°
Вписанный угол равен половине дуги, поэтому ㄥCAB = ½ от CB = 72° / 2 = 36°

📹 Видео

ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 16 заданийСкачать

ОГЭ по математике 2024 геометрия | Разбор всех 16 заданий

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.Скачать

Окружность №16 из ОГЭ. Вписанные и описанные многоугольники. Квадрат и окружность.

ОГЭ 2023 по математике. Геометрия. Окружность, свойства. Решение №16, 23, 24Скачать

ОГЭ 2023 по математике. Геометрия. Окружность, свойства. Решение №16, 23, 24

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71

Разбор 3 варианта из сборника Ященко. Зонты | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

Разбор 3 варианта из сборника Ященко. Зонты | Математика ОГЭ 2023 | Умскул
Поделиться или сохранить к себе: