Угол abc и adc вписаны в одну окружность

Математика | 10 — 11 классы

Углы ABC и ADC вписаны в одну окружность найдите градусную меру угла ADC, если угол ABC = 39°, а точки B и D лежат по разные стороны по прямой AC.

А) Угол ADC является вписанным, он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть градусная мера дуги AC равна 220 градусов.

Угол ABC является вписанным, причем он опирается на ту же дугу, что и угол ADC, значит ABC равен половине градусной мере дуги AC, то есть 110 градусов.

Ответ : 110 градусов.

Б) Угол ADC является вписанным, он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть градусная мера дуги ABC равна 220 градусов.

Угол ABC является вписанным, причем он опирается на дугу ADC.

Дуги ABC и ADC в сумме дадут всю окружность, значит их сумма равна 360 градусов, градусная мера дуги АВС равна 220 градусов, тогда градусная мера дуги ADC равна 360 — 220 = 140 градусов.

ABC вписанный и опирается на дугу ADC, значит он равен половине градусной мере дуги ADC, то есть 70 градусов.

Ответ : 70 градусов.

Видео:ОГЭ 2021. Задание 18. Фигуры на квадратной решеткеСкачать

Углы PXQ и PYQ вписаны в одну окружность ?

Углы PXQ и PYQ вписаны в одну окружность .

Найдите градусную меру угла PXQ , если угол PYQ = 104, а точки X и Y лежат по разные стороны от прямой PQ.

Видео:Углы, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Точки B и D лежат на окружности по одну сторону от хорды AC?

Точки B и D лежат на окружности по одну сторону от хорды AC.

Найдите угол ADC, если угол ABC = 42градус.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Найти градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115 градусов.

Видео:На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 92 градуса. Прямая BC касается окрСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 124.

Видео:Геометрия Используя данные рисунка найдите отрезок AC если BD = m угол ABC = α угол ADC = βСкачать

В треугольнике ABC угол А на 20° больше, а угол С на 50° меньше угла В?

В треугольнике ABC угол А на 20° больше, а угол С на 50° меньше угла В.

Найдите градусные меры углов.

Видео:2031 окружность центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABCСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 63°.

Видео:2041 четырёхугольник ABCD вписан в окружность угол abd равен 38 угол cаd равен 54 Найдите угол ABCСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 153.

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Угол ABC — прямой, угол ABK состовляет 30% угла ABC?

Угол ABC — прямой, угол ABK состовляет 30% угла ABC.

Постройте эти углы.

Какова может быть градусная мера угла CBK?

Запишите решение и ответ

Видео:В угол вписана окружность, найдите вписанный угол этой окружностиСкачать

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол ABO равен 23 *?

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол ABO равен 23 *.

Видео:Вписанные углы в окружностиСкачать

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол ABO равен 23 *?

Треугольник abc вписан в окружность с центром в точке o найдите градусную меру угла С треугольника ABC, если угол ABO равен 23 *.

На этой странице находится вопрос Углы ABC и ADC вписаны в одну окружность найдите градусную меру угла ADC, если угол ABC = 39°, а точки B и D лежат по разные стороны по прямой AC?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Видео:№171. В треугольниках ABC и ADC стороны ВС и AD равны и пересекаются в точке О, ∠OAC=∠OCA. ДокажитеСкачать

углы ABC и ADC вписаны в одну окружность.Найдите градусную меру угла ABC,если угол ADC=110 и точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой

Дуга ABC равна 2углаADC=220град. Град.мера ок-ти=360град.Следоват. дуга ADC=360-220=140град. Угол ABC=половине дуги ADC, следоват.равен 70градусам.

Видео:Окружность описана около равнобедренного треугольника. Найти центральный уголСкачать

Другие вопросы из категории

основании составляет 30 градусов.

пишите подробно пожалуйста по геометрии

Найдите эти радиусы

Видео:Четырёхугольник ABCD вписан в окружность причём BC CD Известно что угол ADC равен 93Скачать

Читайте также

Углы MKP и MPN вписаны в одну окружность.Найдите градусную меру угла MKN,если угол MPN=40 градусов и точки K и P лежат:
а)в одной полуплоскости относительно прямой MN
б)в разных полуплоскостях относительно прямой MN

Найдите градусную меру угла АВС, если угол АДС = 110 градусов и точки В и Д лежат в одной полуплоскости относительно прямой АС.

боковая сторана АВ равна 20, основание АС равно 32. Найдите tg 5-9 класс геометрия ответов 1

2) В треуг. ABC угол B равен 99 градусов, AD — бисс. угла A, угол C меньше угла ADB в 5 раз. Найдите градусную меру угла C. 3) В треуг. ABC угол C=30 градусов, AD — бисс. угла A, угол B больше угла ADB в четыре раза. Найдите градусную меру угла B.

углы при вершинах В и С= 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.

3) В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ = 20, основание АС=32.Найдите tg угла А.

4)В треугольнике АВС угол С=20 градусов, АС=ВС. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В.

5) В треугольнике АВС : угол С=90 градусов, АС=8, sin угла А= 15/17. Найдите сторону ВС

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№33 - Описанная окружность.)Скачать

Центральные и вписанные углы

О чем эта статья:

Видео:№139. На рисунке 76 АВ = CD, AD = ВС, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC.Скачать

Центральный угол и вписанный угол

Окружность — замкнутая линия, все точки которой равноудалены от ее центра.

Определение центрального угла:

Центральный угол — это угол, вершина которого лежит в центре окружности.
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

На рисунке: центральный угол окружности EOF и дуга, на которую он опирается EF

Определение вписанного угла:

Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

На рисунке: вписанный в окружность угол ABC и дуга, на которую он опирается AC

Видео:№653. Найдите вписанный угол ABC, если дуга АС, на которую он опирается, равна: а) 48°; б) 57°Скачать

Свойства центральных и вписанных углов

Углы просты только на первый взгляд. Свойства центрального угла и свойства вписанного угла помогут решать задачки легко и быстро.

• Вписанный угол в два раза меньше, чем центральный угол, если они опираются на одну и ту же дугу:

Угол AOC — центральный, угол ABC — вписанный. Оба угла опираются на дугу AC, в этом случае центральный угол равен дуге AC, а угол ABC равен половине угла AOC.

• Теорема о центральном угле: центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается:

• Вписанные углы окружности равны друг другу, если опираются на одну дугу:

ㄥADC = ㄥABC = ㄥAEC, поскольку все три угла, вписанные в окружность, опираются на одну дугу AC.

• Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, — всегда прямой:

ㄥACB опирается на диаметр и на дугу AB, диаметр делит окружность на две равные части. Значит дуга AB = 180 ํ, ㄥCAB равен половине дуги, на которую он опирается, значит ㄥCAB = 90 ํ.

Если есть вписанный, обязательно найдется и описанный угол. Описанный угол — это угол, образованный двумя касательными к окружности. Вот так:

На рисунке: ㄥCAB, образованный двумя касательными к окружности. AO — биссектриса ㄥCAB, значит центр окружности лежит на биссектрисе описанного угла.

Для решения задачек мало знать, какой угол называется вписанным, а какой — описанным. Нужно знать, что такое хорда и ее свойство.

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Хорда — отрезок, соединяющий две точки на окружности.

• Если две хорды в окружности пересекаются, то произведения отрезков одной равно произведению отрезков другой.

AB * AC = AE * AD
Получается, что стороны вписанного в окружность угла — это хорды.

• Если вписанные углы опираются на одну и ту же хорду — они равны, если их вершины находятся по одну сторону от хорды.

ㄥBAC = ㄥCAB, поскольку лежат на хорде BC.

• Если два вписанных угла опираются на одну и ту же хорду, то их суммарная градусная мера равна 180°, если их вершины находятся по разные стороны от хорды.

ㄥBAC + ㄥBDC = 180°

Видео:2038 центр окружности описанной около треугольника ABC лежит на стороне ABСкачать

Примеры решения задач

Центральный, вписанные и описанные углы, как и любые другие, требуют тренировок в решении. Рассмотрите примеры решения задач и потренируйтесь самостоятельно.

Задачка 1. Дана окружность, дуга AC = 200°, дуга BC = 80°. Найдите, чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу AB. ㄥACB = ?

Как решаем: окружность 360° − AC − CB = 360° − 200° − 80° = 80°
По теореме: вписанный угол равен дуге ½.
ㄥACB = ½ AB = 40°

Задачка 2. Дана окружность, ㄥAOC = 140°, найдите, чему равна величина вписанного угла.

Мы уже потренировались и знаем, как найти вписанный угол.
На рисунке в окружности центральный угол и дуга AC = 140°
Мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального, то ㄥABC = ½ AC = 140/2 = 70°

Задачка 3. Чему равен вписанный в окружность угол, опирающийся на дугу, если эта дуга = ⅕ окружности?

СB = ⅕ от 360° = 72°
Вписанный угол равен половине дуги, поэтому ㄥCAB = ½ от CB = 72° / 2 = 36°

📹 Видео

2034 треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O точки O и C лежат в одной полуплоскостиСкачать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать

ОГЭ, ЗАДАНИЕ 25. ГЕОМЕТРИЯ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ из ОГЭСкачать