Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

2) Существует квадрат, который не является ромбом.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают» — верно, т. к. совпадают точки пересечения биссектрис и серединных перпендикуляров этого треугольника.

2) «Существует квадрат, который не является ромбом» — неверно; верным будет утверждение: «Существует ромб, который не является квадратом».

3) «Сумма углов любого треугольника равна 180°» — верно по свойству треугольника.

Содержание
  1. Свойства равностороннего треугольника: теория и пример задачи
  2. Определение равностороннего треугольника
  3. Свойства равностороннего треугольника
  4. Свойство 1
  5. Свойство 2
  6. Свойство 3
  7. Свойство 4
  8. Свойство 5
  9. Свойство 6
  10. Пример задачи
  11. Укажите номера верных утверждений 1)Центры вписанной и описанной окружности равностороннего треугольника совпадают?
  12. Укажите в ответе номера верных утверждений : 1 )центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его высот ?
  13. Выберите верное утверждение?
  14. Укажите номер верного утверждения?
  15. Укажите номера верных утверждений?
  16. Помогите найти верное утверждение Укажите в ответ номера верных утверждений 1) если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная?
  17. Укажите номера верных утверждений 1?
  18. Укажите номера верных утверждений1?
  19. Укажите номера верных утверждений?
  20. Укажите номера верных утверждений 1)существует треугольник с внутренними углами 26, 73, 81?
  21. Укажите номера верных утверждений?
  22. 📸 Видео

Видео:№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать

№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности

Свойства равностороннего треугольника: теория и пример задачи

В данной статье мы рассмотрим определение и свойства равностороннего (правильного) треугольника. Также разберем пример решения задачи для закрепления теоретического материала.

Видео:Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника, окружностьСкачать

Вписанная и описанная около равнобедренного треугольника,  окружность

Определение равностороннего треугольника

Равносторонним (или правильным) называется треугольник, в котором все стороны имеют одинаковую длину. Т.е. AB = BC = AC.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Примечание: правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, имеющий равные стороны и углы между ними.

Видео:Окружность вписана в равносторонний треугольник, найти радиусСкачать

Окружность вписана в равносторонний треугольник, найти радиус

Свойства равностороннего треугольника

Свойство 1

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Т.е. α = β = γ = 60°.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Свойство 2

В равностороннем треугольнике высота, проведенная к любой из сторон, одновременно является биссектрисой угла, из которого она проведена, а также медианой и серединным перпендикуляром.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

CD – медиана, высота и серединный перпендикуляр к стороне AB, а также биссектриса угла ACB.

Свойство 3

В равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы, высоты и серединные перпендикуляры, проведенные ко всем сторонам, пересекаются в одной точке.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Свойство 4

Центры вписанной и описанной вокруг равностороннего треугольника окружностей совпадают и находятся на пересечении медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Свойство 5

Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

  • R – радиус описанной окружности;
  • r – радиус вписанной окружности;
  • R = 2r.

Свойство 6

В равностороннем треугольнике, зная длину стороны (условно примем ее за “a”), можно вычислить:

1. Высоту/медиану/биссектрису:
Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

2. Радиус вписанной окружности:
Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

3. Радиус описанной окружности:
Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

4. Периметр:
Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

5. Площадь:
Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.

Пример задачи

Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 7 см. Найдите радиус описанной вокруг и вписанной окружности, а также, высоту фигуры.

Решение
Применим формулы, приведеные выше, для нахождения неизвестных величин:

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэ

Укажите номера верных утверждений 1)Центры вписанной и описанной окружности равностороннего треугольника совпадают?

Геометрия | 5 — 9 классы

Укажите номера верных утверждений 1)Центры вписанной и описанной окружности равностороннего треугольника совпадают.

2)Существует квадрат, который не является ромбом.

3)Сумма углов остроугольного треугольника равна 180.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Решение в скане.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс  | Математика | TutorOnline

Укажите в ответе номера верных утверждений : 1 )центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его высот ?

Укажите в ответе номера верных утверждений : 1 )центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его высот .

2)центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его медиан.

3) центром вписанной окружности является точка пересечения его биссектрис .

4)центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его высот.

5) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его медиан .

6) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.

Выберите верное утверждение?

Выберите верное утверждение.

1 Сумма углов остроугольного треугольника равна 180 градусов.

2 Существует такой квадрат, который не является ромбом.

3 Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника не совпадают.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148

Укажите номер верного утверждения?

Укажите номер верного утверждения.

1) Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна длине его гипотенузы.

2) Все равнобедренные треугольники подобны между собой.

3) В произвольный параллелограмм нельзя вписать окружность.

4) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, в 2 раза меньше радиуса окружности, описанной вокруг него.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

ОГЭ 2020 задание 17

Укажите номера верных утверждений?

Укажите номера верных утверждений.

1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.

2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.

3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | Математика

Помогите найти верное утверждение Укажите в ответ номера верных утверждений 1) если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная?

Помогите найти верное утверждение Укажите в ответ номера верных утверждений 1) если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная.

2) если один из углов равнобедренного треугольника острый, то и остальные его углы острые.

3) любой вписанный угол окружности равен половине любого ее центрального угла.

4) центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина одного из его катетов.

5) около любого ромба можно описать окружность.

6) в любой пряоугольник можно вписать окружность.

7) если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvy

Укажите номера верных утверждений 1?

Укажите номера верных утверждений 1.

В правильном шестиугольнике все диагонали равны 2.

Центры вписанной и описанной около равнобедренного треугольника окружностей совпадают 3.

Если сумма двух внешних углов треугольника при двух разных вершинах равна 270 градусов то этот треугольник прямоугольный.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.Скачать

Окружность вписана в равнобедренный треугольник. Найти её радиус.

Укажите номера верных утверждений1?

Укажите номера верных утверждений

Диагонали квадрата перпендикулярны

Сумма углов в ромбе равна 180 градусам

Медиана в любом треугольнике является высотой

Если в треугольнике катеты равны он является равносторонним.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129

Укажите номера верных утверждений?

Укажите номера верных утверждений.

1) Любой квадрат является ромбом

2) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.

3)через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести касательные к этой окружности.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Треугольник и окружность #shortsСкачать

Треугольник и окружность #shorts

Укажите номера верных утверждений 1)существует треугольник с внутренними углами 26, 73, 81?

Укажите номера верных утверждений 1)существует треугольник с внутренними углами 26, 73, 81.

2)В любом ромбе диагонали равны 3)Центром описанной окружности является точка пересечения медиан этого треугольника.

4)Сторона и 2 определенных угла треугольника однозначно определяют этот треугольник.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Видео:Центры вписанной и описанной окружностей ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Центры вписанной и описанной окружностей ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРА

Укажите номера верных утверждений?

Укажите номера верных утверждений.

1. Сумма углов треугольника меньше 180 градусов.

2. У остроугольного треугольника все углы острые.

3. Существует треугольник, у которого углы равно 100 градусов, 30, 50.

4. Внешний угол треугольника может быть меньше, любого внутреннего угла этого треугольника.

Вопрос Укажите номера верных утверждений 1)Центры вписанной и описанной окружности равностороннего треугольника совпадают?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Угол EMF = 90°, так как опирается на диаметр FE. EO = OF(радиусы) и EO = 1 / 2 * EF тр. EFM — прямоуг. Значит : уг. E + уг. F = 90° уг. E / уг. F = 1 / 2 составляем систему : E + F = 90 E / F = 1 / 2 F = 2E 3E = 90° E = 30° F = 30 * 2 = 60° ис..

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

5ч + 8ч + 5ч + 8ч = 114, 4 26ч = 114, 4 ч = 4, 4 5•4, 4 = 22 5•4, 4 = 22 8•4, 4 = 35, 2 8•4, 4 = 35, 2.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

1а) 1) 1 + 3 + 5 = 9 всего 9 частей. 2) 180° / 9 = 20° составляет одна часть 3)∠А = 1 * 20° = 20° ; ∠В = 3 * 20° = 60° ; ∠С = 5 * 20° = 100°. Б) внешний угол 180° — 20° = 160° 2 задание. Высоты являются катетами прямоугольных треугольников с общей..

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Да даже несколько через любую точку можно провести несколько прямых.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

DE = 16см LK = 5 * DE LK = 16 * 5 LK = 80.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

№1 угл. AOB = 157 гр. , т. к. Угл. BOC смежный с ним, а сумма смежных углов = 180 гр. Значит 180 — 23 = 157. Угл. AOD = 23 гр. , т. к. Угл. BOC вертикальный, а вертикальные углы равны. Угл. COD вертикальный с угл. AOB и равен 157 гр. №2 угл..

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

Привет решение на фотографии.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

АС = 9см ТК в прямоугольном треугольнике если угол равен 30 градусам то Кате равен половине гипотенузе.

Центр вписанной окружности равностороннего треугольника совпадают верно или нет

3 рубашки — 10 м ткани ? Рубашек — 50 м ткани Здесь есть много способов, покажу 2. Во — первых, найдём во сколько раз 50 м больше 10 1)50 : 10 = 5 м Теперь находим сколько будет рубашек, если портниха сошьёт из 50 м ткани : 2)5 м * 3 = 15 руб Ответ..

📸 Видео

Задача 6 №27900 ЕГЭ по математике. Урок 128Скачать

Задача 6 №27900 ЕГЭ по математике. Урок 128

Построить описанную окружность (Задача 1)Скачать

Построить описанную окружность (Задача 1)

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математике

Стрим с Борисом Надеждиным, Екатериной Дунцовой и Дмитрием КисиевымСкачать

Стрим с Борисом Надеждиным, Екатериной Дунцовой и Дмитрием Кисиевым

№690. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружностиСкачать

№690. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности
Поделиться или сохранить к себе: