Центр окружности является серединой любого диаметра (6 видео)

Окружность

Окружность — это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Заданная точка является центром окружности. На Рис.1 точка О — центр окружности.

Содержание

Основные характеристики окружности
Построение окружности
Что такое окружность
Окружность
📸 Видео

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Основные характеристики окружности

1. Радиус — это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. У любой окружности можно провести бесконечно много радиусов, которые будут иметь одну и ту же длину. Обозначают радиус r или R. На Рис.2 представлена окружность с центром в точке О радиусом ОА.

2. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. У любой окружности можно провести бесконечно много хорд. На Рис.3 ВС и KD — хорды окружности с центром в точке О.

3. Диаметр — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр (т.е. диаметр — это частный случай хорды). У любой окружности можно провести бесконечно много диаметров, которые будут иметь одну и ту же длину. На Рис.4 МN — диаметр окружности с центром в точке О. Обозначают диаметр d или D. Диаметр в два раза больше радиуса, т.е. d = 2r (D = 2R), откуда r = d : 2 (R = D : 2), следовательно, центр окружности (точка О) является серединой диаметра.

4. Дуга — это часть окружности, ограниченная двумя точками. На Рис.5 KDC и KBC — дуги, ограниченные точками К и С.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Построение окружности

Для того, чтобы построить окружность используют специальный прибор, который называется циркулем (Рис.6). Циркуль состоит из двух частей, соединённых шарниром. Обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет, например грифель карандаша.

Выполнение построения:

отмечаем точку, которая будет центром окружности;
делаем нужный раствор циркуля (расстояние между иглой и грифелем карандаша), т.е. определяем радиус окружности, которую нам нужно построить (Рис.7);

ставим иглу циркуля в точку, которая определяет центр окружности;
проводим окружность данного радиуса (Рис.8).

Для того, чтобы построить окружность на местности используют веревку. Сначала отмечаем место, которое будет определять центр окружности, вбиваем в это место колышек, привязываем к нему один конец веревки и отходим, держа другой конец веревки на расстояние равное радиусу окружности, которую мы хотим получить, отмечаем линию окружности (Рис.9).

Часть плоскости, которая ограничена окружностью (выделена черным цветом), называется кругом (выделен голубым цветом) (Рис.10).

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Что такое окружность

Как и треугольники, окружность является одной из основных геометрических фигур. Что же такое окружность?

точка О — центр окружности

Окружность — это фигура, которая состоит из всех точек плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки.

Эта точка называется центром окружности.

OA — радиус окружности

Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой, называется радиусом окружности.

Радиус обычно обозначают R или r.

Расстояние от центра окружности до любой ее точки равно длине радиуса: OA=R.

MK, FK — хорды окружности

Отрезок, соединяющий любые две точки окружности, называется хордой окружности.

BC — диаметр окружности

Хорда, проходящая через центр, называется диаметром окружности.

Центр окружности является серединой любого диаметра.

Диаметр окружности обычно обозначают d: BC=d.

Диаметр является наибольшей из всех хорд окружности.

Диаметр окружности в два раза больше длины ее радиуса: d=2R.

Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из таких частей называется дуга окружности.

Если назвать дугу окружности двумя буквами — CD — непонятно, о какой из частей идет речь.

Добавив к названию дуги третью букву, определяем дугу однозначным образом:

Видео:Центр кругаСкачать

Окружность

Окружность — это геометрическая фигура, которая состоит из
всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии
от данной точки.

Для решения задач, связанных с окружность, нужно знать её свойства.
Свойства окружности, как и любой другой фигуры зависят от
формы, размеров и так далее. В этой статье мы расскажем вам о
свойства окружности и об основных терминах,
таких как: хорда, радиус, дуга и так далее.

На рисунке 1 изображена окружность, где O — центр окружности,
PK — хорда, AO — радиус, АС — диаметр, DEF — дуга.

Центром окружности называется точка откуда берет начало радиус.
Расположена эта точка в центре окружности. Если внутри окружности
точка расположена на равном расстоянии от всех точек плоскости,
значит это центр окружности. O — центр окружности.

Отрезком соединяющим центр окружности и любую из точек плоскости
называют радиусом. Если отрезок внутри окружности соединяет центр
окружности с любой из точек плоскости, значит этот отрезок — радиус.
CO — радиус.

Отрезок, который соединяет две точки окружности, называется хордой.
Если отрезок внутри окружности соединяет любые две точки окружности,
значит этот отрезок — хорда. PK — хорда.

Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через
центр окружности, называется диаметром. Если отрезок внутри окружности
соединяет любые две точки окружности и проходит через центр окружности,
значит этот отрезок диаметр. Диаметр в два раза больше радиуса. AC — диаметр.

У диаметра есть середина, которая является центром окружности. Две любые
точки окружности делят окружность на две части. Каждая из частей называется
дугой окружности.

Если две любые точки окружности, делят её на две части,
значит эти части — дуги. DEF — дуга.

Для того, чтобы изобразить окружность на чертеже используют циркуль.
Чтобы провести окружность на местности, можно воспользоваться веревкой.

Кругом называется часть плоскости, которая ограничена окружностью.
Если часть плоскости ограничивает окружность, значит эта часть плоскости — круг.

Сумма углов окружности равна 360°.