Центр окружности описанной около треугольника авс радиус 25 (7 видео)

Центр окружности описанной около треугольника авс радиус 25

Задание 17. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.

Треугольник ABC – прямоугольный с углом C=90° (по свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности). Длина AB = 2R – диаметр окружности, то есть, AB=2∙20,5=41. Найдем катет BC из теоремы Пифагора:

Содержание

Центр окружности описанной около треугольника авс радиус 25
Как написать хороший ответ?
Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности
Формулы вычисления радиуса описанной окружности
Произвольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Равносторонний треугольник
Примеры задач
🔥 Видео

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

Центр окружности описанной около треугольника авс радиус 25

Вопрос по геометрии:

Центр окружности , описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. НайдитеАС, если ВС=48

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

АО=ОВ=25
АВ- диаметр окружности, АВ=25
Угол С — прямой
По теореме Пифагора
АС²=АВ²-ВС²=50²-48²=(50-48)·(50+48)=2·98=196
АС=14

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:Центр окружности, описанной около треуг ABC лежит на стороне AB Радиус равен 25 Найти AC если BC=48Скачать

Нахождение радиуса описанной вокруг треугольника окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, описанной около произвольного (любого), прямоугольного или равностороннего треугольника. Также разберем примеры решения задач для закрепления представленного теоретического материала.

Видео:ОГЭ Задание 25 Демонстрационный вариант 2022, математикаСкачать

Формулы вычисления радиуса описанной окружности

Произвольный треугольник

Радиус окружности, описанной вокруг любого треугольника, рассчитывается по формуле:

где a, b, c – стороны треугольника, S – его площадь.

Прямоугольный треугольник

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы или высоте, проведенной к гипотенузе.

Равносторонний треугольник

Радиус описанной около правильного треугольника окружности вычисляется по формуле:

где a – сторона треугольника.

Видео:ОГЭ без рекламы математика 17 вариант задача 25Скачать

Примеры задач

Задание 1
Дан треугольник со сторонами 4, 6 и 9 см. Найдите радиус описанной около него окружности.

Решение
Для начала нам необходимо найти площадь треугольника. Т.к. нам известны длины всех его сторон, можно применить формулу Герона:

Теперь мы можем воспользоваться первой формулой из перечисленных выше для расчета радиуса круга:

Задание 2
Дан треугольник, у которого известны две стороны из трех: 6 и 8 см. Найдите радиус описанной вокруг него окружности.

Решение
Треугольник со сторонами 6 и 8 см может быть только прямоугольным, причем известные по условиям задачи стороны являются его катетами. Таким образом, мы можем найти гипотенузу фигуры, воспользовавшись теоремой Пифагора: