Точку а лежащую вне окружности проведены две прямые

Вопрос по геометрии:

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность
в точках B и C, причём AB=2, BC=6. Найдите AK.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Решение №2220 Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К.

Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 4, BС = 12. Найдите АК.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)

Найдём АС:

АС = АВ + ВС = 4 + 12 = 16

По теореме о секущей и касательной (подробно о ней здесь):
Если из одной точки (А) к окружности проведены секущая (АС) и касательная (АК), то произведение всей секущей (АС) на ее внешнюю часть (АВ) равно квадрату отрезка касательной (АК).

АС·АВ = АК 2
16·4 = АК 2
64 = АК 2
АК = √64 = 8

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?

Геометрия | 5 — 9 классы

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.

Одна прямая касается окружности в точке K.

Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8.

AK² = AB · AC = 2 · 8 = 16

Под прямым углом из точки А к окружности проведены две касательные ?

Под прямым углом из точки А к окружности проведены две касательные .

Расстояние от точки А до цента окружности равно 2 см.

Найдите длину окружности.

Даю 20БЧерез точку не лежащую на прямой а проведены три прямые, докажите что по крайней мере две из них пересекают прямую а?

Через точку не лежащую на прямой а проведены три прямые, докажите что по крайней мере две из них пересекают прямую а.

Задачи :1)Докажите, что если две прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых?

1)Докажите, что если две прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых.

2)Две прямые касаются окружности в двух диаметрально противоположных точках.

Каково взаимное расположение этих прямых?

Может ли окружность касаться прямой в двух точках?

Может ли окружность касаться прямой в двух точках?

. Прямая КМ касается окружности радиуса 5см ( точка М — точка касания, О — центр окружности) ?

. Прямая КМ касается окружности радиуса 5см ( точка М — точка касания, О — центр окружности) .

Найдите КМ , если КО = 1, 3см.

Прямая ab касается окружности в точке B?

Прямая ab касается окружности в точке B.

Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 4 см, имеют одну общую точку А?

Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 4 см, имеют одну общую точку А.

Прямая b касается этих окружностей в точках M и N.

Найдите отрезок MN.

А) Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см?

А) Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см.

Б) Отметьте на окружности точку В.

В) Проведите прямую с, касательную к окружности в точке В.

Г) На прямой с отметьте точку М так, что угол МОВ = 60 градусов.

Д) Найдите длину отрезка МВ.

Справедливы ли данные суждения?

Справедливы ли данные суждения?

1. Если прямая касательная окружности, то она имеет две общие точки с окружностью.

Если прямая и окружность имеют общую точку, то прямая является касательной окружности.

Прямая и окружность могут иметь только две общие точки.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые.

Одна прямая касается окружности в точке K.

Другая прямая пересекает окружность

в точках B и C, причём AB = 2, AC = 8.

На этой странице находится ответ на вопрос Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 5 — 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Найдём длину гипотенузы L = √(6² + 8²) = 10 см Найдём площадь прямоугольного треугольника S = ab / 2 S = 6 * 8 / 2 = 24 см² Найдём радиус описанной окружности R = abc / 4S R = 6 * 8 * 10 / 4 * 24 R = 5 см Ответ 5 см.

Т. к эти углы смежные, то в сумме они равны 180° пусть угол ABC = x, угол CBD = y. Составляем систему : x — y = 20 x + y = 180 складываем : x — y + x + y = 20 + 180 2x = 200 x = 100° y = 180 — x = 180 — 100 = 80° Ответ : угол ABC = 100°, угол CBD = ..

Все 3 медианы треугольника пересекаются в одной точке N, причем площадь каждого из шести треугольников созданного при проведении медиана равна 1 / 6 площади треугольника, соответственно Sanb = 2 * Sabc1 / 6 = 87 / 3 = 29дм².

Рассмотрим треугольники АВМ и ДСN. Т. к. АВСД — прямоугольник, то АВ = СД. Т. к. ВМ и СN — биссектрисы равных углов, то угол АВМ = ДСN. И угол А = Д по условию. Отсюда следует, что треугольник АВМ = ДСN по стороне и двум прилежащим углам. Из э..

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть один катет равен х, тогда второй равен х + 7 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 49 + 14x = 169 2x ^ 2 + 14x — 120 = 0 x ^ 2 + 7x — 60 = 0 D = 49 + 240 = 289 x = ( -..

Сумма смежных углов — 180º (углы 1, 2 и 3, 4 — смежные). Значит, угол1 + угол 2 = 180. Но угол 1 = углу 4 поэтому можно заменить : угол4 + угол 2 = 180º. Значит, углы равны (аналогично можно проделать с углами 2 и 3).

Обозначив углы между стороной и диагоналями х и х + 30 , учитывая , что диагонали перпендикулярны , получим х + х + 30 = 90, откуда х = 30. Диагонали ромба — биссектрисы углов. Углы ромба 60 и 120.

P. S. Отметь мой ответ как лучший , спасибо : — ).

3х — (5х — (3х — 1)) = 3х — (5х — 3х — 1) = 3х — 2х — 1 = х — 1.

28 — 12 равно 16 и 16 делим на 2 равно восемь — боковая сторона.