- Ваш ответ
- решение вопроса
- Похожие вопросы
- Точка Q лежит внутри треугольника MNK . От этой точеи отоложены векторы QA, QB, QC, равные векторам MN, MK, NK соответственно. Доказать, что QABC — параллелограмм.
- Ответы
- Как определить лежит ли точка внутри треугольника или снаружи.
- Точка в треугольнике
- Векторное произведение ( z — координата )
- Точка внутри треугольника. Описание алгоритма.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,282
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,997
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Точка Q лежит внутри треугольника MNK . От этой точеи отоложены векторы QA,
QB, QC, равные векторам MN, MK, NK соответственно. Доказать, что QABC — параллелограмм.
Ответы
5/12+(5/12-1/8)=10/12-1/8=(20-3)/24=17/24 луга скосили за эти 2 дня
морфемный разбор: рас — приставка, смотр — корень, е — суффикс, ть — окончание, рассмотре — основа.
фонетический разбор: [расматр’эт’] и над звуком с поставьте чёрточку __ (так как долгий звук), 9 звуков, 11 букв.
[р] — согласный, твердый, звонкий, непарный, обозначает букву «эр».
[а] — гласный, безударный, обозначает букву «а».[с] (долгий) — согласный, твердый, глухой, парный, обозначает букву «эс».[м] — согласный, твердый, звонкий, непарный, обозначает букву «эм».[а] — гласный, безударный, обозначает букву «а»[т] — согласный, твердый, глухой, парный, обозначает букву «тэ».[р’] — согласный, мягкий, звонкий, непарный, обозначает букву «эр».[э] — гласный, ударный, обозначает букву «е».[т’] — согласный, мягкий, глухой, парный, обозначает букву «тэ».
Как определить лежит ли точка внутри треугольника или снаружи.
Калькулятор поможет определить находится ли заданная точка внутри заданного треугольника. Точка и треугольник задаются декартовыми координатами на плоскости. Детально описан алгоритм вычисления.
Этот калькулятор определит где находится заданная точка внутри 2-мерного треугольника или вовне. Калькулятор использует простой алгоритм, основанный на свойствах векторного произведения. Описание этого алгоритма можно найти сразу за калькулятором.
Точка в треугольнике
Векторное произведение ( z — координата )
Точка внутри треугольника. Описание алгоритма.
Векторное произведение векторов a и b, заданного декартовыми координатами в пространстве для 3-х мерного правого ортонормального базиса можно выразить так:
[1].
Векторное произведение обладает свойством антикоммутативности:
Это важное свойство мы будем использовать для решения нашей задачи.
Попарное векторное произведение векторов-сторон треугольника и вектора из вершины в точку
Для того чтобы определить лежит ли точка P внутри треугольника ABC мы вычислим 3 векторных произведения: ABxAP, BCxBP and CAxCP. Так как наш треугольник и точка в 2-мерном пространстве на плоскости, третья координата z для трехмерного пространства равна нулю. Согласно формуле [1] мы можем не вычислять координаты x и y для векторного произведения, если координата z векторов-множителей равна нулю — координаты x и y результата в этом случае всегда равны нулю (результирующий псевдо-вектор перпендикулярен плоскости треугольника). Знак результата произведения для оставшейся координаты (z) зависит от относительного положения умножаемых векторов. Если первый вектор (в нашем случае это сторона треугольника) находится правее второго вектора (вектор из вершины в точку P), то координата z результата будет положительна, если первый вектор будет левее второго — отрицательна, и в противном случае, если оба вектора идут в одном и том же направлении, результат будет равен нулю.
Получив результаты по трем векторным произведениям, нам остается их проанализировать, чтобы понять лежит ли точка внутри треугольника:
Если мы имеем и положительные и отрицательные результаты, точка лежит вне треугольника, если результаты только положительные или только отрицательные, точка — внутри.
Таблица далее иллюстрирует все возможные варианты результатов векторного произведения: