Точка p удалена на расстояние 7 от центра окружности

Задача 24 (Подготовка к ОГЭ — 2015)

Точка P удалена на 7 см от центра окружности радиуса 11 см. Через эту точку проведена хорда длиной 18 см. Каковы длины отрезков, на которые делится хорда точкой P?

Нам дано: OP = 7, ON = OM = 11, AB = 18. Нужно найти отрезки AP и PB.

По свойству хорд: (MP cdot PN = AP cdot PB.)

Так как OP = 7, ON = 11, то PN = 11-7 = 4. MP = MO+OP = 11+7 = 18.

Обозначим AP = x. Тогда PB = 18-x.

Получаем: (18 cdot 4 = x cdot (18-x),)

Получаем, что если AP = 12, то PB = 18-12 = 6. Если же AP = 6, то PB = 18-6 = 12.

То есть длины отрезков, на которые делится хорда точкой P, равны 12 и 6.

Задача 24 (ГИА — 2014)

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 2:3:7. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 16.

Нам дано: ∪BC:∪AB:∪AC = 2:3:7, BC = 16.

Отметим, что BC — это наименьшая сторона, так как она лежит против наименьшего угла A, опирающегося на самую маленькую дугу.

Найдем градусную меру угла A:

2+3+7 = 12 — всего частей. 360:12 = 30° — в одной части.

Дуга BC состоит из 2 частей, поэтому ее градусная мера равна 30*2 = 60°.

Тогда угол A = 30° как вписанный и опирающийся на дугу BC.

По теореме синусов:

Задача 25 (ГИА — 2014)

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD = 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

Дано: BC = 5, AD = 20, BD = 10.

∠ADB = ∠DBC (как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей BD).

Треугольник ADB подобен треугольнику CBD по второму признаку подобия (две сходственные стороны и угол между ними), чтд.

Задача 24 (ГИА — 2014)

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

$$c^2 = 15^2+20^2 = 625, c = 25.$$

Площадь прямоугольного треугольника равна с одной стороны половине произведения катетов, то есть

$$S = 1/2 cdot 15 cdot 20 = 150,$$

с другой стороны, половине произведения гипотенузы на высоту к этой гипотенузе, то есть

Видео:Геометрия Дана точка Р, удаленная на 7 см от центра окружности радиуса 11 см. Через эту точкуСкачать

Точка P удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите отрезки, на которые делится хорда точкой P?

Пусть O — центр данной окружности, AB — данная хорда, AB = 18, OP = 7. Пусть M — основание перпендикуляра, опущенного из центра O на хорду AB. Тогда M — середина AB и

OM = = .

Если точка P находится между M и B, то

PM = = 3.

Пусть O — центр окружности, AB — данная хорда. Проведём диаметр CD, содержащий точку P (P между O и D). Обозначим PB = x. Тогда

Из этого уравнения находим, что x = 12 или x = 6.

Ответ

Видео:№632. Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любаяСкачать

Через точку А, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка А делит в отношении 2 : 3?

Геометрия | 5 — 9 классы

Через точку А, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка А делит в отношении 2 : 3.

Найдите длину этой хорды.

Расстояние между точками О и А : ОA = 5 (дано).

Хорда BC = BA + AC или BC = 2х + 3х = 5х.

Радиус DO = OE = 11 (дано).

DA = DO + OA или DA = 16см.

АЕ = ОЕ — ОА или АЕ = 6см.

По свойству пересекающихся хорд DA * AE = 2X * 3X или

(DO + OA) * AE = 6X² или 16 * 6 = 6X².

Отсюда Х = 4см и хорда

Видео:№198. Точка А лежит в плоскости α, а точка В удалена от этой плоскости на расстояние 9 см. Точка МСкачать

Постройте окружность?

Длина хорды 16см.

Центр хорды удалён от центра окружности на 6 см.

Вычислите радиус и диаметр окружности.

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Через точку М, находящуюся на расстоянии 15см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда CD, которая делится точкой М на отрезки CM : MD = 1 : 4?

Через точку М, находящуюся на расстоянии 15см от центра окружности радиусом 17 см, проведена хорда CD, которая делится точкой М на отрезки CM : MD = 1 : 4.

Найдите хорду CD.

Видео:Точка O – центр окружности, на которой лежат точки ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Через точку Р, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см?

Через точку Р, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой Р на отрезки, длины которых равны 4 см и 5 см.

Найдите расстояние от точки Р до Центра окружности, если её радиус равен 6 см.

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности, проведена хорда, которая делится точкой М в отношении 1 : 4?

Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности, проведена хорда, которая делится точкой М в отношении 1 : 4.

Радиус окружности равен 17 см.

Найти длину этой хорды.

Пожалуйста с рисунком.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Через точку А, находящующуюся на расстоянии 5 см от центра на окружности, радиуса 11 см проведена хорда, которую точка А делит на отрезки длины, которых относятся как 2 : 3?

Через точку А, находящующуюся на расстоянии 5 см от центра на окружности, радиуса 11 см проведена хорда, которую точка А делит на отрезки длины, которых относятся как 2 : 3.

Найдите длину этой хорды.

Видео:№147. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ — прямой. Отрезок ВССкачать

Диаметр СD окружности с центром в точке О пересекается с хордой AB в точке К, OK = 5 см?

Диаметр СD окружности с центром в точке О пересекается с хордой AB в точке К, OK = 5 см.

Расстояние от центоа окружности до хорды равно 4см.

Найдите радиус окружности, если длина хорды равна 16 см.

Видео:7 класс, 21 урок, ОкружностьСкачать

Точка M удалена на 20 см от центра окружности, радиус которой равен 22 см?

Точка M удалена на 20 см от центра окружности, радиус которой равен 22 см.

Через эту точку проведена хорда длинной 20 см.

Найдите длины отрезков, на которые делит точка M данную хорду.

Видео:2020 точка О центр окружности на которой лежат точки A B и C известно что Угол ABC равен 62 градусаСкачать

В окружности проведена хорда длинной 10 см?

В окружности проведена хорда длинной 10 см.

Радиус окружности равен 13 см.

Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

Видео:№202. Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10 см. На какомСкачать

Проведена окружность с центром в точке О?

Проведена окружность с центром в точке О.

Хорда АВ = 10 см, угол АОВ = 90°.

Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

Видео:Касание окружностей | Задачи 16-21 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см?

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Через точку А, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11 см, проведена хорда, которую точка А делит в отношении 2 : 3?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

🔥 Видео

№968. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).Скачать

Урок 7. Окружность, круг и их элементы. ОГЭ. Вебинар |МатематикаСкачать

Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.Скачать

Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Задача по геометрии для разминкиСкачать

Геометрическое место точек (ГМТ).ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ §19 геометрия 7 классСкачать

Занятие 7. Окружность. Центральные и вписанные углы. Планиметрия для ЕГЭ и ОГЭСкачать

Окружность 2 | Задачи 1-10 | Решение задач | Волчкевич | Уроки геометрии 7-8 классСкачать