Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением (5 видео)

Помогите решить задачу на движение по окружности

Точка движется по окружности с угловым ускорением ε

t. При t = 0
угловая скорость ω = 0. Модуль нормального ускорения
точки an

(t^k). Найти значение показателя k

Вообще-то угловое ускорение — это производная от угловой скорости. То есть w=e*t+c, где с — произвольная постоянная интегрирования, которая определяется из краевых условий — например, из начальных условий движения точки. Наверно, в начальный момент времени угловая скорость равнялась нулю? Тогда с=0, w(1)=e*1=1 рад/с.

Видео:Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Точка начинает двигаться по окружности с угловым ускорением

точка движется окружности радиусом

Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение a_n=2,7 м/с 2 .

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt 3 , где А = 8 м/с; В = –0,2 м/с 3 . Найти скорость v, тангенциальное a_t, нормальное a_n и полное а ускорения в момент времени t = 3 с.

Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v₁ = 15 см/с Определите нормальное ускорение а_n2 точки через t₂ = 16 с после начала движения.

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением а_n = А + Bt + Ct 2 (А = 1 м/с 2 , В = 6 м/с 3 , С = 9 м/с 4 ). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t₁ = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t₂ = 1 с.

Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 8 – 2t 2 , м. Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 9 м/с 2 ; б) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени?

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный момент времени t = 0 скорость точки V₀ = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t₁ = 10 c.

Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с 2 , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.

Точка движется по окружности радиусом 0,4 м согласно уравнению S = 2-cos2t. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = π/4 с?

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти тангенциальное ускорение а_τ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_τ. Найти нормальное ускорение а_n точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct 3 , где С = 0,1 см/с 3 . Найти нормальное a_n и тангенциальное a_τ ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v₀ точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение а_τ = 1 м/с 2 . Для момента времени t = 2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения |Δr|; 3) среднюю путевую скорость ; 4) модуль вектора средней скорости | |.

Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению ξ = At 3 , где A = 2 м/с 3 . В какой момент времени t нормальное ускорение а_n точки будет равно тангенциальному а_τ. Определить полное ускорение а в этот момент.

Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Найдите путь и перемещение через 1/6 часть оборота, 1/4, 1/2 и полный оборот.

Точка движется по окружности радиусом 60 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением a_n = At 3 (A = 0,5 м/с 5 ). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5 c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.

Точка движется по окружности радиусом R = 1,20 м. Уравнение движения точки имеет вид: φ = At + Bt 3 , где А = 0,500 рад/с, В = 2,50 рад/с 3 . Определить тангенциальное а_τ, нормальное а_п и полное а ускорение точки в момент времени t = 0,954 с.

Точка движется по окружности радиуса R = 0,5 м с постоянным касательным ускорением 2 м/с 2 из состояния покоя. Определить нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 1 с.

Материальная точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ = A+Bt 2 , где A = 8 м, B = –2 м/с 2 , а ξ отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда нормальное ускорение точки равно 9 м/с 2 , а также скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.

Материальная точка движется по окружности радиусом R = 1 м. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = At 4 , где A = 1 рад/с 4 . Определить линейное ускорение материальной точки через секунду после начала движения, а также угол между линейным ускорением и радиусом окружности в этот момент времени.

Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ(t) = At 2 + Bt 3 , где А = 3 м/с 2 , В = 1 м/с 3 , а координата ξ(t) отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда тангенциальное ускорение точки равно 18 м/с 2 , а также нормальное и полное линейное ускорение точки в этот момент времени.

Материальная точка движется по окружности радиуса R, причем φ = ωt (φ – угол между радиус-вектором точки, проведенным из некоторой точки А окружности, и прямой, соединяющей точку А и центр окружности; ω — константа). Найти тангенциальную и нормальную составляющие скорости и ускорения точки.

Точка движется по окружности радиусом 79 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.

Точка движется по окружности радиусом R = 0,1 м с постоянным тангенциальным ускорением. Найти ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 0,8 м/с.

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Кинематика

1.41. Найти угловую скорость w: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т = 88 мин. Какова линейная скорость v движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h = 200 км от поверхности Земли?

1.42. Найти линейную скорость v вращения точек земной поверхности на широте Ленинграда (ф = 60°).

1.43. С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным?

1.44. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l = 0,5м друг от друга, вращается с частотой п-1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол (ф = 12°. Найти скорость v пули.

1.45. Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v₁ точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v₂ точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса.

1.46. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w-20рад/с через N = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение е колеса.

1.47. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 1мин после начала вращения приобретает частоту п = 720 об/мин. Найти угловое ускорение E колеса и число оборотов N колеса за это время.

1.48. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1мин уменьшило свою частоту с n₁ =300 об/мин до n₂ =180 об/мин. Найти угловое ускорение е колеса и число оборотов N колеса за это время.

1.49. Вентилятор вращается с частотой п = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

1.50. Вал вращается с частотой n = 180об/мин. С некоторого момента вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением E = 3 рад/с 2 . Через какое время t вал остановится? Найти число оборотов N вала до остановки.

1.51. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением а_r = 5 см/с 2 . Через какое время t после начала движения нормальное ускорение а_n точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

1.52. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а.. Найти тангенци ускорение a_r точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки у = 79,2 см/с.

1.53. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением а_r. Найти нормальное ускорение а_n точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.

1.54. В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость w вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение а_n. Считать радиус орбиты r = 0,5 *10 -10 m и линейную скорость электрона на этой орбите v = 2,2*10 6 м/с.

1.55. Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением E = 3,14 рад/с 2 . Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость w ; б) линейную скорость v; в) тангенциальное уско а_i; г) нормальное ускорение а_п; д) полное ускорение а; е) угол а, составляемый вектором полного ускорения с ради колеса.

1.56. Точка движется по окружности радиусом R = 2см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Сt 3 , где С = 0,1 см/с 3 . Найти нормальное a_n и тангенциальное а_i ускоре точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.

1.57. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s = A-Bt + Ct 2 , где В = 2 м/с и С = 1 м/с 2 . Найти линейную скорость v точки, ее тангенциальное a_г, нормальное а_п и полное а ускорения через время t = 3с после начала движения, если известно, что при t’ = 2 с нормальное ускорение точки а’_п = 0,5 м/с 2 .

1.58. Найти угловое ускорение s колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного уско точки, лежащей на ободе, составляет угол а = 60° с вектором ее линейной скорости.

1.59. Колесо вращается с угловым ускорением E = 2рад/с 2 . Через время t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса а-13,6 см/с 2 . Найти радиус R колеса.

1.60. Колесо радиусом R = 0,.1м вращается так, что зави угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением ф = А + Bt + Ct 2 , где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время / = 2 с после начала движения: а) угловую скорость со; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение с; г) тангенциальное а_т и нормальное а_и ускорения.