Глава 7. Кинематика точки.
7.8. Ускорение точки при естественном способе задания движения.
7.8.1. Даны нормальное аn = 2,5 м/с 2 и касательное аτ = 1,5 м/с 2 ускорения точки. Определить полное ускорение точки. (Ответ 2,92)
7.8.2. Определить модуль ускорения точки, если его вектор а = 2,5n + 3,5τ, где n и τ — орты естественного триэдра. (Ответ 4,30)
7.8.3. Точка движется по криволинейной траектории с касательным ускорением аτ = 1,4 м/с 2 . Определить нормальное ускорение точки в момент времени, когда ее полное ускорение а = 2,6 м/с 2 . (Ответ 2,19)
7.8.4. Определить нормальное ускорение точки в момент времени, когда ускорение точки а = 1,5 м/с 2 , а угол между векторами ускорения и скорости равен 65°. (Ответ 1,36)
7.8.5. Точка движется по окружности. Определить радиус окружности, если в момент времени, когда скорость v = 10 м/с, вектор ускорения и вектор скорости, равный по модулю 1,2 м/с, образуют угол 30°. (Ответ 167)
7.8.6. Дан график касательного ускорения аτ = аτ (t) движения точки по окружности радиуса 9 м. Определить полное ускорение в момент времени t = 2 с, если при to = 0 скорость точки v0 = 0.
(Ответ 3,74)
7.8.7. Ускорение точки а = 1 м/с. Векторы ускорения и скорости образуют угол 45°. Определить скорость в км/ч, если радиус кривизны траектории ρ = 300 м. (Ответ 52,4)
7.8.8. Точка движется по окружности, радиус которой r = 200 м, с касательным ускорением 2 м/с 2 . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени, когда ее скорость v = 10 м/с. (Ответ 14,0)
7.8.9. Точка движется по окружности, радиус которой r = 50 м, со скоростью v = 2t. Определить модуль полного ускорения в момент времени t = 5 с. (Ответ 2,83)
7.8.10. Задано уравнение движения точки по криволинейной траектории: s = 0,2t 2 + 0,3t. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 3 с, если в этот момент радиус кривизны траектории ρ = 1,5 м. (Ответ 1,55)
7.8.11. Определить скорость точки в момент времени, когда радиус кривизны траектории ρ = 5 м, касательное ускорение аτ = 2 м/с 2 , а tgβ = 3, где β — угол между векторами скорости и ускорения точки (Ответ 5,48)
7.8.12. Даны графики ускорения аτ = аτ(t) и аn = an(t). Определить, какой угол в градусах образует полное ускорение с направлением скорости в момент времени t = 3 с. (Ответ 56,3)
7.8.13. По окружности радиуса r = 6 м движется точка со скоростью v = 3t. Определить угол в градусах между ускорением и скоростью точки в момент времени t = 1 с. (Ответ 26,6)
7.8.14. Точка движется по окружности радиуса r = 9 м. Определить скорость точки в момент времени, когда касательное ускорение аτ = 2 м/с 2 , а вектор полного ускорения а образует угол 70 o c касательной к траектории. (Ответ 7,03)
7.8.15. Дан график скорости v = v(t) движения точки по окружности радиуса 8 м. Определить полное ускорение в момент времени t = 4 с. (Ответ 2,24)
7.8.16. Точка движется но окружности радиуса r = 200 м из состояния покоя с постоянным касательным ускорением аτ = 1 м/с 2 . Определить полное ускорение точки в момент времени t = 20 с. (Ответ 2,24)
7.8.17. Точка движется по окружности радиуса r = 2 м. Нормальное ускорение точки меняется согласно закону аn = 2t 2 . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t = 1 с. (Ответ 45)
7.8.18. Задан закон движении точки по траектории: s = 0,5t 2 . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорения точки в момент времени t1 = 3 с, когда радиус кривизны ρ = 4 м. (Ответ 66,0)
7.8.19. По окружности радиуса r = 1м движется точка согласно уравнению s = 0,1t 3 . Определить полное ускорение точки в момент времени t = 2 с. (Ответ 1,87)
7.8.20. Точка движется по криволинейной траектории с касательным ускорением аτ = 2 м/с 2 . Определить угол в градусах между векторами скорости и полного ускорении точки в момент времени t = 2 с, когда радиус кривизны траектории ρ = 4м, если при t0 = 0 скорость точки v0 = 0. (Ответ 63,4)
Сборник коротких задач по теоретической механике.
Кепе О.Э.
Книга состоит из 1757 заданий которые предназначены для бысторого
контроля знаний на занятиях и зачетах а также для допуска к экзамену.
Задачи имеют ответы.
Издательство «Высшая школа» 1989 Москва
Также решение задач Кепе можно скачать здесь:
Мобильное приложение для Андроид:
Видео:Лекция 6.5 | Нормальное и тангенциальное ускорение | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать
Точка движется по окружности радиус которой 200 м
точка движется окружности радиусом
Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением ε. Определить тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an=2,7 м/с 2 .
Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению S = At+Bt 3 , где А = 8 м/с; В = –0,2 м/с 3 . Найти скорость v, тангенциальное at, нормальное an и полное а ускорения в момент времени t = 3 с.
Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки v1 = 15 см/с Определите нормальное ускорение аn2 точки через t2 = 16 с после начала движения.
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением аn = А + Bt + Ct 2 (А = 1 м/с 2 , В = 6 м/с 3 , С = 9 м/с 4 ). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t1 = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t2 = 1 с.
Точка движется по окружности радиусом 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = 8 – 2t 2 , м. Определить: а) в какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно 9 м/с 2 ; б) чему равны скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени?
Точка движется по окружности радиусом R = 4 м так, что в каждый момент времени ее нормальное и тангенциальное ускорения равны по модулю. В начальный момент времени t = 0 скорость точки V0 = 0,2 м/с. Найти скорость точки в момент времени t1 = 10 c.
Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с 2 , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти линейную скорость и тангенциальное ускорение точки.
Точка движется по окружности радиусом 0,4 м согласно уравнению S = 2-cos2t. Определить нормальное ускорение точки в момент времени t = π/4 с?
Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти тангенциальное ускорение аτ точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.
Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.
Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct 3 , где С = 0,1 см/с 3 . Найти нормальное an и тангенциальное aτ ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.
Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v0 точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение аτ = 1 м/с 2 . Для момента времени t = 2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения |Δr|; 3) среднюю путевую скорость ; 4) модуль вектора средней скорости | |.
Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению ξ = At 3 , где A = 2 м/с 3 . В какой момент времени t нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному аτ. Определить полное ускорение а в этот момент.
Материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. Найдите путь и перемещение через 1/6 часть оборота, 1/4, 1/2 и полный оборот.
Точка движется по окружности радиусом 60 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.
Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м, задаётся уравнением an = At 3 (A = 0,5 м/с 5 ). Определить: 1) тангенциальное ускорение точки в момент времени 5 c; 2) путь, пройденный точкой за время 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени 1 с.
Точка движется по окружности радиусом R = 1,20 м. Уравнение движения точки имеет вид: φ = At + Bt 3 , где А = 0,500 рад/с, В = 2,50 рад/с 3 . Определить тангенциальное аτ, нормальное ап и полное а ускорение точки в момент времени t = 0,954 с.
Точка движется по окружности радиуса R = 0,5 м с постоянным касательным ускорением 2 м/с 2 из состояния покоя. Определить нормальное и полное ускорения точки в момент времени t = 1 с.
Материальная точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ = A+Bt 2 , где A = 8 м, B = –2 м/с 2 , а ξ отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда нормальное ускорение точки равно 9 м/с 2 , а также скорость, тангенциальное и полное ускорения точки в этот момент времени.
Материальная точка движется по окружности радиусом R = 1 м. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = At 4 , где A = 1 рад/с 4 . Определить линейное ускорение материальной точки через секунду после начала движения, а также угол между линейным ускорением и радиусом окружности в этот момент времени.
Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м. Закон ее движения описывается уравнением ξ(t) = At 2 + Bt 3 , где А = 3 м/с 2 , В = 1 м/с 3 , а координата ξ(t) отсчитывается вдоль окружности. Найти момент времени, когда тангенциальное ускорение точки равно 18 м/с 2 , а также нормальное и полное линейное ускорение точки в этот момент времени.
Материальная точка движется по окружности радиуса R, причем φ = ωt (φ – угол между радиус-вектором точки, проведенным из некоторой точки А окружности, и прямой, соединяющей точку А и центр окружности; ω — константа). Найти тангенциальную и нормальную составляющие скорости и ускорения точки.
Точка движется по окружности радиусом 79 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.
Точка движется по окружности радиусом R = 0,1 м с постоянным тангенциальным ускорением. Найти ускорение точки через 10 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 0,8 м/с.
Видео:Точка движется по окружности радиусом R=2см. Волькенштейн 1.47Скачать
iSopromat.ru
Пример решения задачи по определению нормального, касательного и модуля полного ускорения точки, а также, угла с вектором скорости, точки, движущейся по окружности заданного радиуса и известному закону заданному уравнением.
Видео:Физика - движение по окружностиСкачать
Задача
Точка движется по окружности радиуса R=4 м, закон ее движения определяется уравнением s=4,5t 3 ( s в метрах, t в секундах).
Определить модуль полного ускорения и угол φ его с вектором скорости в тот момент t1, когда скорость будет равна 6 м/с (рисунок 1.6).
Видео:Урок 47. Неравномерное движение по окружности. Тангенциальное ускорениеСкачать
Решение
Дифференцируя s по времени, находим модуль вектора скорости точки
Подставляя в это выражение значение скорости, получим 6=13,5t1 2 , откуда находим
Касательное ускорение для любого момента времени равно
Так как для окружности радиус кривизны ρ=R, то нормальное ускорение для любого момента времени равно
Модуль вектора полного ускорения точки равен
Угол между вектором полного ускорения и вектором скорости определим следующим образом:
🔥 Видео
Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать
Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать
Упражнения на Верх Грудных - от Худших до КосмическихСкачать
Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать
Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать
Котика ударило током, 10 т. ВольтСкачать
Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать
Вот как надо стихи сдавать! Прикол в школе)))Скачать
Кинематика Урок №8. Движение по окружности. Физика ЕГЭ 2022Скачать
Урок 90. Движение по окружности (ч.2)Скачать
Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать
ОГЭ Физика 2024 Камзеева (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 9, подробный разбор всех заданийСкачать
№ 101-200 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать
Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. Практическая часть. 9 класс.Скачать
Кинематика. Движение по окружности. Урок 4Скачать
Урок 89. Движение по окружности (ч.1)Скачать