Тест по геометрии 9 класс окружность и многоугольник

Данная работа проводится в 9 классе, как итоговое занятие по теме: Правильные многоугольники. длина окружности и площадь круга.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№21 - Правильный многоугольник. Описанная и вписанная окружность.)Скачать

Скачать:

Видео:9 класс, 23 урок, Окружность, вписанная в правильный многоугольникСкачать

Предварительный просмотр:

Зачетная работа по теме: Правильные многоугольники, Длина окружности и Площадь круга

ТЕСТ 1. Заполните пропуски(многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

1.Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется……………

2.Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется…………

3.Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и …….

4.Каждый угол правильного шестиугольника равен…………………………………………………..

5.Длину стороны правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R, можно вычислить по формуле a n =2R……………..

6.Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 36 0 , то многоугольник имеет………………..сторон.

7.Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле: а 4 =…………..

8.Если диаметр окружности равен 8 см, то её длина равна ………………………………..

9.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 30см. Диаметр этой окружности в ……….раз(а) меньше периметра шестиугольника.

10.Если диаметр круга увеличить в 4 раза, то его площадь увеличится в …….раз(а).

11.Площадь вписанного в окружность квадрата равно 36 см 2 . Площадь круга равна……..

12 * .В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30см, периметра квадрат равен……..см.

ТЕСТ 2. Установите, истинны(+) или ложны(-) следующие высказывания.

1. Любой треугольник является правильным, если его стороны равны между собой.

2.Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.

3.Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной.

4.Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной.

5.Многоугольник называется правильным, если его все углы равны.

6.Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в ее середине.

7.Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, выражается через радиус этой окружности по формуле a 3 =R .

8.Длину окружности можно вычислить по формуле , где D-радиус окружности.

9.Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π.

10.В любом описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон равны.

11.Если сумма противоположных углов выпуклого четырехугольника равна 180 0 , то около этого четырехугольника можно описать окружность.

12.Длина окружности диаметра 5 см равна 10π см.

13.Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

14.Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность радиусом 7см, равен 28 см.

15 * .Если в окружность радиуса 6 см вписать правильный четырехугольник, то периметр его равен 24 см.

ТЕСТ 3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А),Б),В),С).

1 .Верно ли утверждение: Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой?

А) Да; Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

2.Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

А) Да; Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

3.Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?

А) 60 0 ; Б) 120 0 ; В) 80 0 ; С ) правильный ответ отличен от указанных.

4.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540 0 )

А) 5; Б) 6; В) 8; С ) правильный ответ отличен от указанных.

5.Чему равна длина окружности, если её диаметр равен 50см?

А) 50π см; Б) 25π см; В) 40π см; С ) правильный ответ отличен от указанных.

6.Из круга, радиус которого равен 20см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90 0 . Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 300π см 2 ; Б) 100π см 2 ; В) 400π см 2 ; С ) правильный ответ отличен от указанных.

7.Радиус круга увеличен на 5 см. На сколько увеличится длина окружности, ограничивающей этот круг?

А) на 10π см; Б) на 5π см; В) на 10 см; С ) правильный ответ отличен от указанных.

8.Чему равна площадь круга, если сторона правильного четырехугольника, вписанного в этот круг, равна 4 см?

А) 16π см 2 ; Б) 8π см 2 ; В) 16 π см 2 ; С ) правильный ответ отличен от указанных.

9.Вычислить длину дуги окружности радиусом 6 см с градусной мерой 120 0 .

А) 12π см; Б) 4π см; В) 6π см; С ) правильный ответ отличен от указанных.

10 * .Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность.

А)8 см; Б) 4,5 см; В) 4 см; С ) правильный ответ отличен от указанных.

Зачетная работа по теме: Правильные многоугольники, Длина окружности и Площадь круга

ТЕСТ 1. Заполните пропуски(многоточия), чтобы получилось верное высказывание.

1.Если стороны прямоугольника являются хордами окружности, то окружность называется……………

2.Если стороны прямоугольника являются касательными к окружности, то многоугольник называется……

3.Сумма углов правильного n-угольника равна (n-2)·…………………………

4.Каждый угол правильного девятиугольника равен…………………………………………………..

5.По формуле а 4 =R можно вычислить длину стороны правильного …………. вписанного в окружность радиуса R.

6.Если сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности, равную 72 0 , то многоугольник имеет………………..сторон.

7.Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, вычисляется по формуле: а 4 =…………..

8.Если диаметр окружности равен 4 см, то его площадь равна ………………………………..

9.Диаметр окружности равен 10 см. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, в ……….раз(а) больше её диаметра.

10.Если диаметр круга уменьшить в 4 раза, то его площадь уменьшится в …….раз(а).

11.Площадь вписанного в окружность правильного четырехугольника равно 72 см 2 . Площадь круга равна……..

12 * .В окружность вписан правильный треугольник и четырехугольник. Периметр квадрата равен 40см. Периметра треугольника равен……..см.

ТЕСТ 2. Установите, истинны(+) или ложны(-) следующие высказывания.

1. Любой треугольник является правильным, если его углы равны между собой.

2.В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.

3. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то многоугольник называется вписанным.

4.Многоугольник называется описанным, если все его стороны являются касательными к одной и той же окружности.

5.Многоугольник называется правильным, если его все его стороны равны между собой.

6.Каждая сторона правильного многоугольника, описанного около окружности, делится точкой касания пополам.

7.В любом вписанном четырехугольнике суммы противоположных углов равны 180 0 .

8.Если суммы длин противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

9. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность, по формуле a 4 =R .

10.Длина окружности равна произведению длины её диаметра на π.

11.Площадь круга можно вычислить по формуле S= , где D-диаметр круга.

12.Площадь круга радиуса 5 см равна 10π см 2 .

13.Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения медиан треугольника.

14.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность радиусом 4см, равен 12 см.

15 * .Если в окружность радиусом 6 см вписать правильный треугольник, то периметр его равен 18 см.

ТЕСТ 3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А),Б),В),С).

1. Верно ли утверждение: Четырехугольник является правильным, если все его стороны равны между собой?

А) Да; Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

2.Окружность касается всех сторон многоугольника. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?

А) Да; Б) Нет; В) правильный ответ отличен от указанных.

3.Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного четырехугольника?

А) 45 0 ; Б) 90 0 ; В) 125 0 ; С ) правильный ответ отличен от указанных.

4.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 1080 0 ?

А) 6; Б) 8; В) 4; С ) правильный ответ отличен от указанных.

5.Чему равна длина окружности, если её диаметр равен 12 см?

А) 6π см; Б) 24π см; В) 12π см; С ) правильный ответ отличен от указанных.

6.Из круга, радиус которого равен 30см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60 0 . Чему равна площадь оставшейся части круга?

А) 100π см 2 ; Б) 150π см 2 ; В) 750π см 2 ; С ) правильный ответ отличен от указанных.

7.Радиус круга уменьшен на 4 см. На сколько уменьшится длина окружности, ограничивающей этот круг?

А) на 4π см; Б) на 8π см; В) на 16 см; С ) правильный ответ отличен от указанных.

8.Чему равна площадь круга, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 3 см?

А) 9π см 2 ; Б) 2 π см 2 ; В) 3π см 2 ; С ) правильный ответ отличен от указанных.

9.Вычислить площадь кругового сектора радиусом 2 см, ограниченного дугой с градусной мерой 120 0 .

А) 4π см 2 ; Б) 3π см 2 ; В) π см 2 ; С ) правильный ответ отличен от указанных

10 * .Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность, равен 16 см. Найдите периметр треугольника, вписанного в эту же окружность.

А) 6 см; Б) 8 см; В) 4 см; С ) правильный ответ отличен от указанных.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

Урок по теме: «Правильные многоугольники, длина окружности и площадь круга»

МОУ Шатковская СОШ №2 Урок Тема: Правильные многоугольники, длина окружности и площадь круга 9 Класс.

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Зачетная работа по теме «Правильные многоугольники».

Зачетная работа по теме «Правильные многоугольники». Расчитана на 1 урок. Проводится перед соответствующей контрольной работой.

Разработка урока «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга», 9-й класс

Разработка урока «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга», 9-й классЦели урока: · систематизация знаний учащихся по теме.

Контрольная работа по теме: «Правильные многоугольники. Длина окружности»

Контрольная работа по теме: «Правильные многоугольники. Длина окружности» для учащихся 9 класса. 4 однотипных варианта удобно использовать для контрольной, а также для зачета или пересдачи. .

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга

план конспект обобщающего урока геометрии в 9 классе по теме » Правильные многоугольники. Длина окружности, площадь круга&quot.

Видео:9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать

Тестовая работа по геометрии для 9 класса на тему «Длина окружности и площадь круга»

Тематический тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

1. Четырехугольник является правильным, если:

а)все его углы равны между собой;

б)все его стороны равны между собой;

в)все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.

2. Длина окружности больше диаметра в….

а) 2 раз ; б) раз; в) 2 раза.

3. Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

а) l = ; б) l = ; в) l = ;

4. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

5. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около квадрата окружности равно:

6. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно:

7. Каждый угол правильного десятиугольника равен:

а) 140 б) 135 ; в) 144

8. Внешний угол правильного двенадцатиугольника равен:

а) 36 ; б) 30 ; в) 45

9. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 100 см2 ; б) 400 см2 ; в) 300 см2 ;

10. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100 равна:

11. В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см, периметр квадрата равен:

Тематический тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

1. Если в четырехугольнике все стороны равны, то он:

а) всегда является правильным;

б) может быть правильным;

в) никогда не является правильным.

2. Длина окружности больше радиуса в

а) 2 раз ; б) раз; в) 2 раза.

3. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

а) S = ; б) S = ; в) S = ;

4. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

5. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в квадрат окружности равно:

6. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около правильного шестиугольника окружности равно:

7. Каждый угол правильного восьмиугольника равен:

а) 135 б) 144 ; в) 140 ;

8. Внешний угол правильного двадцатиугольника равен:

а) 20 ; б) 22,5 ; в) 18 ;

9. Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 150 см2 ; б) 750 см2 ; в) 900 см2 ;

10. Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой равна 135 равна:

а) см; б) 9 см; в) см ;

11. Площадь круга равна 256. Вычислите длину окружности, радиус которой в два раза больше радиуса круга.

а) 16 ; б) 32 ; в) 64 ;

Тематический тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

Просмотр содержимого документа
«Тестовая работа по геометрии для 9 класса на тему «Длина окружности и площадь круга»»

Тематический тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

Четырехугольник является правильным, если:

а)все его углы равны между собой;

б)все его стороны равны между собой;

в)все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.

2. Длина окружности больше диаметра в….

а) 2 раз ; б) раз; в) 2 раза.

3. Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

а) l = ; б) l = ; в) l = ;

4. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

а) R ; б) R ; в) R ;

5. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около квадрата окружности равно:

а) ; б) 2 ; в) ;

6. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно:

а) ; б) ; в) ;

7. Каждый угол правильного десятиугольника равен:

а) 140 б) 135; в) 144

8. Внешний угол правильного двенадцатиугольника равен:

а) 36; б) 30; в) 45

9. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 100см 2 ; б) 400см 2 ; в) 300см 2 ;

10. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100 равна:

а) см; б) см; в) см

11. В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см, периметр квадрата равен:

а) ; б) ; в) ; г) ;

Тематический тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

Если в четырехугольнике все стороны равны, то он:

а) всегда является правильным;

б) может быть правильным;

в) никогда не является правильным.

2. Длина окружности больше радиуса в

а) 2 раз ; б) раз; в) 2 раза.

3. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

а) S = ; б) S = ; в) S = ;

4. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

а) R ; б) R ; в) R ;

5. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в квадрат окружности равно:

а) 2 ; б) ; в) ;

6. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около правильного шестиугольника окружности равно:

а) ; б) ; в) ;

7. Каждый угол правильного восьмиугольника равен:

а) 135 б) 144; в) 140;

8. Внешний угол правильного двадцатиугольника равен:

а) 20; б) 22,5; в) 18;

9. Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 150см 2 ; б) 750см 2 ; в) 900см 2 ;

10. Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой равна 135 равна:

а) см; б) 9см; в) см ;

11. Площадь круга равна 256. Вычислите длину окружности, радиус которой в два раза больше радиуса круга.

а) 16; б) 32; в) 64;

Тематический тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

Видео:Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Видеоурок по геометрии 9 классСкачать

Зачет по геометрии по теме «Многоугольники», 9 класс

В разработке представлены задания для теоретического и практического зачета по теме «Многоугольники» параграфа 13 УМК Погорелова А. В.

Просмотр содержимого документа
«Зачет по геометрии по теме «Многоугольники», 9 класс»

Зачет по теме «Многоугольники»

1. Что такое ломаная?

2. Что называют вершинами ломаной?

3.Выбрать на рисунке замкнутые ломаные.

4. Что такое многоугольник?

5. Какие из перечисленных многоугольников являются правильными: равнобедренный треугольник; квадрат; ромб; прямоугольник?

6. Выбери продолжение определения:

Многоугольник называется вписанным в окружность, если

— он лежит внутри окружности.

— окружность проходит через все его вершины.

-все его вершины лежат на некоторой окружности.

7.Выбери верное утверждение: а)Окружность, вписанная в выпуклый многоугольник, и окружность, описанная около него, имеют один и тот же центр. б)Вписанная и описанная окружности, правильного многоугольника имеют один и тот же центр.

8. Закончить фразу:

Многоугольник называется описанным около окружности, если….

9. Какая из предложенных формул выражает радиус вписанной в многоугольник окружности:

Зачет по теме «Многоугольники»

Что такое длина ломаной?

Что называют звеньями ломаной?

3. Выбрать на рисунке простые ломаные.

4. Какой многоугольник называется выпуклым?

5.Какие из предложенных многоугольников являются правильными: равносторонний треугольник; параллелограмм; равнобокая трапеция; прямоугольник?

6. Выбери продолжение определения:

Выпуклый многоугольник называется правильным, если

у него все стороны равны.

у него все стороны равны и все углы равны.

у него все углы равны.

7. Выбери верное утверждение: а)Выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.

б) Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности.

8. Закончить фразу:

Многоугольник называется вписанным в окружность, если….

9. Какая из предложенных формул выражает радиус описанной окружности:

10 Соединить части фраз, соответствующие друг другу.

Дано: а – длина стороны правильного многоугольника, R – радиус окружности, описанной около него.

1. Для правильного треугольника:

2. Для правильного четырехугольника:

Б)

3. Для правильного шестиугольника:

В)

10.Соединить части фраз, соответствующие друг другу.

Дано: а – длина стороны правильного многоугольника, r – радиус окружности, вписанной в него.

1. Для правильного треугольника:

_А)

2. Для правильного четырехугольника:

Б)

3. Для правильного шестиугольника:

_В)

11. Закончи фразу.

У подобных фигур соответствующие углы … , а соответствующие отрезки….

12. Заполни пропуски.

У … n-угольников отношения периметров, радиусов вписанных и радиусов описанных окружностей …

13. Закончи фразу.

Окружностью называется фигура, которая …

14. Закончи фразу.

Хорда, проходящая через центр окружности, называется …

15. Выбери верное утверждение:

А)Радианной мерой угла называется отношение

длины соответствующей дуги к радиусу окружности.

Б) Радианная мера угла получается из градусной

путем умножения на .

В)Радианная мера угла получается из градусной

путем умножения на

Две фигуры называются подобными, если….

12. Заполни пропуски.

Правильные выпуклые n-угольники … Если у них стороны … , то они равны.

13. Закончи фразу.

Центром окружности называется точка, которая ….

14. Закончи фразу.

Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, называется …

15. Формула длины окружности:

(D – диаметр окружности)

1 вариант . Проверочный тест.

У ломаной ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 2 см. Может ли длина отрезка AD быть равной 10 см?

Существует ли пятиугольник со сторонами 3 см, 4 см, 6 см, 8 см, 20 см?2 вариант Проверочный тест.

У ломаной ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, CD = 2 см. Может ли длина отрезка AD быть равной 7 см?

Существует ли шестиугольник со сторонами 5 см, 6 см, 9 см, 4 см, 35 см, 10 см?

3. Чему равна сумма внутренних углов выпуклого семиугольника?

А)1080°; Б)720°; В)900; Г)540.

4. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 108?

5. Внешний угол многоугольника с равными внутренними углами равен 120. Найти число сторон многоугольника.

3. Чему равна сумма внутренних углов выпуклого десятиугольника?

1620°; б)1260°; в)1080°; г)1440°.

4. Сколько углов имеет выпуклый многоугольника, каждый угол которого равен 135°?

5. Внутренние углы выпуклого десятиугольника равны. Найти внешний угол.

6.Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 145°?

7. Один из внутренних углов правильного n–угольника равен 150°. Найти число сторон многоугольника.

6. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 149°?

7. Один из внутренних углов правильного n–угольника равен 156°. Найти число сторон многоугольника.

8. Сторона одного квадрата в три раза больше стороны другого квадрата. Как относятся радиусы окружностей, описанных около них и вписанных в них?

8. Дан равнобедренный треугольник. Как относятся радиусы, вписанных в данный треугольник и треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника?

9.В окружности длиной см проведена хорда, стягивающая дугу в 60°. Найти длину хорды.

9. В окружности длиной см проведена хорда, равная 12 см. Найти градусную меру меньшей дуги, стягиваемой хордой.

🎦 Видео

Геометрия 9 класс (Урок№26 - Построение правильных многоугольников.)Скачать

Длина окружности. 9 класс.Скачать

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

9 класс, 21 урок, Правильный многоугольникСкачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Окружность, вписанная в правильный многоугольник | Геометрия 7-9 класс #106 | ИнфоурокСкачать

Задание № 1094 - Геометрия 9 класс (Атанасян)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№22 - Формулы площади правильного многоугольника,стороны и радиуса впис.окр.)Скачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Длина окружности, площадь круга и площадь кругового сектораСкачать

Геометрия 9 класс (Урок№23 - Длина окружности.)Скачать

Правильные многоугольники. Урок 11. Геометрия 9 классСкачать

Вписанные и описанные четырехугольники. Практическая часть. 9 класс.Скачать

ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ в многоугольник 9 класс геометрияСкачать

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК 9 класс геометрия АтанасянСкачать

№1084. Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описаннойСкачать