Найдите максимальную площадь треугольника

Бұл бет үшін навигация:
• Исходные данные: Гипотенуза c Катет а Расчетные данные
• Составим геометрическую модель: с Этап 2. Разработка компьютерной модели.
• Вывод
• Этап 3. Анализ результатов моделирования. Вывод.

Вывод: При увеличении длины гипотенузы, мы наблюдаем увеличении катета, и максимальной площади.
Эксперимент 4.

Определим максимальное значение при длине шага Δb=0,3.

Изменим значение в ячейке «B5» с 1 на 0,3 и проверим результаты для 5, 10 и 12 см.

Сравним полученные результаты

Вывод: При уменьшении длины шага, мы получаем более точные значения максимальной площади.
Эксперимент 5.

Теперь нам нужно подобрать длину гипотенузы для заданных площадей: 54 см 2 , 96 см 2 и

150 см 2 . После проведения подбора мы получим следующие значения:

Вывод: С помощью данной модели, можно не только определить максимальную площадь, если мы знаем длину катета и гипотенузы, но и вычислить длину катета по заданному значению площади.

Этап 3. Анализ результатов моделирования.
Вывод. В результате проведения эксперимента, мы научились составлять математическую и геометрическую модель, для расчета площади прямоугольного треугольника с помощью табличного процессора. Также мы научились анализировать результаты и проводить расчеты с большей точностью.

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Найдите максимальную площадь треугольника

На плоскости дан набор точек с целочисленными координатами. Необходимо найти такой треугольник наибольшей площади с вершинами в этих точках, у которого нет общих точек с осью Ох, а одна из сторон лежит на оси Оу.

Напишите эффективную, в том числе по памяти, программу, которая будет решать эту задачу. Размер памяти, которую использует Ваша программа, не должен зависеть от количества точек.

Перед текстом программы кратко опишите используемый алгоритм решения задачи и укажите используемый язык программирования и его версию.

Описание входных данных

В первой строке вводится одно целое положительное число — количество точек N.

Каждая из следующих N строк содержит два целых числа — сначала координата х, затем координата у очередной точки. Числа разделены пробелом.

Описание выходных данных

Программа должна вывести одно число — максимальную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям задачи. Если такого треугольника не существует, программа должна вывести ноль.

Пример входных данных

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных: 22.5

Заметим, что раз искомый треугольник не должен иметь общих точек с осью ОХ, то все его вершины будут одновременно или ниже оси, или выше. Тогда найдём треугольник с максимальной площадью для верхней полуплоскости, для нижней, а потом выберем лучший из них.

Задачи для обеих полуплоскостей решаются аналогично, рассмотрим решение для положительной полуплоскости. Так как две точки будут лежать на оси ОУ, удобнее всего будет считать площадь треугольника по формуле S = a · h / 2, где a — длина основания треугольника, лежащего на оси ОУ, а h — длина перпендикуляра из третьей точки на ось ОУ.

Заметим, что если первые две точки лежат на оси ОУ, то третья точка на ней не лежит, иначе бы треугольник получился вырожденный. Значит, множество точек, подходящих на роль первых двух в этом треугольнике, и множество точек, подходящих на роль третьей точки, не имеют общих точек. Из этого следует, что можно независимо найти для треугольника максимальное основание и максимальную высоту и площадь получившегося треугольника будет максимальна.

Утверждается, что в таком случае в качестве трёх вершин нужно брать точку с нулевой абсциссой и максимальной ординатой, точку с нулевой абсциссой и минимальной ординатой и точку, максимально удалённую от оси ОУ. Не стоит забывать, что рассматривать необходимо только точки с положительной ординатой. Удобно было бы завести массив и три раза по нему пробежаться, но оптимальнее будет искать точки сразу при считывании.

Ниже приведён код решения на языке Pascal версии 2.6.2.

var n, i, x, y, maxPosY, minPosY, maxNegY, minNegY, maxNegAbsX, maxPosAbsX, s : longint;

Видео:Как найти площадь треугольника? #треугольник #математика #егэ #shorts #подготовкакегэ #огэ #площадьСкачать

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Равносторонний треугольник — треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

🌟 Видео

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Площадь треугольника, построенного на векторахСкачать

Максимальная площадь треугольника.Скачать

Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 12, 15 и 21.Скачать

№468. Пусть а — основание, h — высота, a S — площадь треугольника. Найдите:Скачать

Геометрия 8 класс (Урок№10 - Площадь треугольника.)Скачать

Как найти площадь треугольника без формулы?Скачать

Найдите площадь треугольника, если его медианы равны 3, 4 и 5Скачать

Найти площадь треугольника АВС. Задачи по рисункамСкачать

8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать

Высшая математика. 3 урок. Аналитическая геометрия. Вычисление площади треугольникаСкачать

№1024. Найдите площадь треугольника ABC, если: а) ∠A=α, а высоты, проведенные из вершин BСкачать

Площадь треугольника. Формула площади. Геометрия 8 класс.Скачать

Площадь треугольника по трем медианам!Скачать

Найти площадь треугольника на векторахСкачать

Задача найти площади треугольников при пересечении медианСкачать