Существует бесконечное множество прямых параллельных данной плоскости и проходящих

1. Отметьте верные утверждения

а. прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

б. существует единственная прямая, параллельная данной плоскости и проходящая через точку, не принадлежащую этой плоскости.

в. существует бесконечное множество прямых, параллельных данной плоскости и проходящих через точку, не принадлежащую этой плоскости.

г. через одну из двух параллельных прямых можно провести бесконечное множество плоскостей, параллельных другой прямой.

д. существует единственная плоскость, параллельная данной прямой и проходящая через точку, не принадлежащую этой прямой.

е. существует бесконечное множество плоскостей, параллельных данной прямой и проходящих через точку, не принадлежащую этой прямой.

2. Используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите несколько пар параллельных прямой и плоскости в четырёхугольной призме .

3. Докажите, что в кубе прямая параллельна плоскости грани .

4. Прямые а и b скрещиваются. Можно ли провести через одну из них плоскость, параллельную другой? Обоснуйте свой ответ.

Верны ли утверждения :1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственнаяплоскость, параллельная данной?

Математика | 10 — 11 классы

Верны ли утверждения :

1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная

плоскость, параллельная данной.

2) Если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны

двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

3) Существует бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости и

проходящих через точку, не принадлежащую этой плоскости.

4) Если одна из двух данных плоскостей параллельна двум пересекающимся

прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

3. Докажите, что две плоскости, параллельные одной и той же третьей плоскости,

параллельны между собой.

4. Отрезки AB и CD лежат соответственно в параллельных плоскостях  и  (рис.

2). Как могут располагаться относительно друг друга прямые AC и BD?

4) Не дано полное условие

5) Они могут пересекаться, скрещиваться и быть параллельны.

Дана прямая, параллельная некоторой плоскости?

Дана прямая, параллельная некоторой плоскости.

Докажите что через любую точку этой плоскости проходит прямая, параллельная данной прямой.

Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны ?

Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны .

Какое из утверждений верно 1)скрещивающиеся прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости 2)две прямые в пространстве всегда пересекаются 3)две прямые на плоскости всегда пересекаются 4)прямые, ?

Какое из утверждений верно 1)скрещивающиеся прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости 2)две прямые в пространстве всегда пересекаются 3)две прямые на плоскости всегда пересекаются 4)прямые, лежащие в параллельных плоскостях, параллельны.

Сколько прямых параллельных данной плоскости можно провести через данную точку не принадлежащей плоскости?

Сколько прямых параллельных данной плоскости можно провести через данную точку не принадлежащей плоскости?

Укажите номер верного утверждения 1?

Укажите номер верного утверждения 1.

Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной 2.

Через любые две различные точки плоскости можно провести прямую.

Если две прямые на плоскости не параллельны, то они пересекаются?

Если две прямые на плоскости не параллельны, то они пересекаются?

Верно ли утверждение : «прямая , параллельная плоскости, параллельна любой прямой , лежащей в этой плоскости ?

Верно ли утверждение : «прямая , параллельная плоскости, параллельна любой прямой , лежащей в этой плоскости ?

Помогите пожалуйста Прямая а параллельна плоскости?

Помогите пожалуйста Прямая а параллельна плоскости.

Верно ли, что эта прямая не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости?

Ответы : а)Да б)Нет.

Стереометрия, 10 класс помогите?

Стереометрия, 10 класс помогите!

Из данных утверждений выберите верное : а) через точку, не принадлежащую двум данным плоскостям, можно провести прямую им параллельную ; б) через любую точку пространства проходит прямая параллельная данной плоскости и притом только одна ; в) если одна из двух параллельных плоскостей параллельна прямой, то и другая параллельная той же прямой ; г) утверждения а — в не верны.

Прямая b параллельна плоскости бета определите положение прямой относительно прямых 1)лежащих в плоскости бета, 2)параллельных плоскости бета 3)пересекающих плоскость бета?

Прямая b параллельна плоскости бета определите положение прямой относительно прямых 1)лежащих в плоскости бета, 2)параллельных плоскости бета 3)пересекающих плоскость бета.

На этой странице находится вопрос Верны ли утверждения :1) Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственнаяплоскость, параллельная данной?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Практическая работа по математике на тему «Параллельность в пространстве»

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.

Тема: Параллельность в пространстве.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: закрепить и систематизировать знания обучающихся о параллельности прямых и плоскостей в пространстве; определить уровень усвоения знаний по данной теме; оценить результат деятельности обучающихся.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Изучить теоретический материал ( А.В. Погорелов, «Геометрия», параграф 16, «Параллельность прямых и плоскостей»);

2. Выполнить задания практической работы;

3. Оформить отчет о работе.

Варианты практической работы

1. Через точку А (см.рис.) в пространстве, не принадлежащую данной прямой а , проведите прямую, параллельную данной. Опишите построение. Сколько решений имеет задача?

2. На рисунке изображен треугольник АВС, не лежащий в плоскости α. Прямые АВ и ВС пересекают плоскость α соответственно в точках D и Е. Постройте на чертеже:

а) точку F пересечения прямой АС с плоскостью α;

б) прямую к , лежащую в плоскости треугольника, проходящую через точку А и параллельную плоскости α.

3. Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треуголь­ника АВС в точках D и Е соответственно, причем АС || α. Найдите АС, если В D : А D = 3 : 4 и D Е = 10 см.

а) 12,5 см; б) 7,5 см; в) 24 см; г) 23 см.

4. Отрезок АВ пересекает плоскость α, точка С середина АВ. Через точки А, В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А ₁ , В ₁ и С ₁ . Найдите СС ₁ , если АА ₁ = дм и ВВ ₁ = дм.

а) 4 дм; б) дм; в) дм; г) дм.

5. Сторону С D треугольника С D Е пересекают плоско­сти α и β, параллельные стороне СЕ соответственно в точках К и Р, а сторону D Е — в точках М и N, причем D К вдвое меньше РК, а СР вдвое больше РК. Найдите СЕ, если КМ = 6 см.

а) 40 см; б) 36 см; в) 48 см; г) 42 см.

6. Отметьте верные утверждения.

— Прямая параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости;

— Существует единственная прямая, параллельная данной плоскости и проходящая через точку, не принадлежащую этой плоскости;

— Существует бесконечное множество прямых, параллельных данной плоскости и проходящих через точку, не принадлежащую этой плоскости;

— Через одну из двух параллельных прямых можно провести бесконечное множество плоскостей, параллельных другой прямой;

— Существует единственная плоскость, параллельная данной прямой и проходящая через точку, не принадлежащую этой прямой;

— Существует бесконечное множество плоскостей, параллельных данной прямой и проходящих через точку, не принадлежащую этой прямой.

1. Даны плоскость α и лежащая на ней прямая а (см.рис.). Возьмите на плоскости α точку А и проведите через неё прямую b , скрещивающуюся с данной прямой. Сделайте соответствующий рисунок.

2. На рисунке изображен треугольник АВС, не лежащий в плоскости α. Его сторона АС параллельна плоскости α. Точки К и L принадлежат соответственно сторонам треугольника АВ и АС. Прямая К L пересекает плоскость α в точке М.

Постройте на чертеже точки Е и F пересечения прямых АВ и ВС с плоскостью α.

3. Плоскость β пересекает стороны МР и КР треуголь­ника МРК соответственно в точках N и Е, причем МК || β. Найдите NЕ, если МК = 12 см и МN : NР =
= 3:5.

а)8 см; б) 9 см; в) 7,5 см; г) 8,5 см.

4. Отрезок С D пересекает плоскость β, точка Е — середина С D . Через точки С, D и Е проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β соответственно в точках С ₁ , D ₁ и Е ₁ . Найдите ЕЕ ₁ , если СС ₁ = см и DD ₁ = см.

а) см; б) см; в) см; г) см.

5. Плоскости α и β, параллельные стороне АВ треуголь­ника АВС, пересекают сторону АС соответственно в точках N и М, а сторону ВС — в точках Е и К. Отрезок МN в три раза больше отрезка С N , а отрезок АМ вдвое короче МN. Найдите АВ, если NЕ = 12 см.

а) 64 см; б) 72 см; в) 60 см; г) 66 см.

6 . Отметьте верные утверждения.

— Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость, параллельная данной;

— Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны;

— Если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны;

— Если плоскость пересекает две данные плоскости по параллельным прямым, то эти плоскости параллельны;

— Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны;

— Если две плоскости параллельны одной и той же прямой, то они параллельны.