Сторона прямого угла образует с одной из параллельных прямых угол в 50

Утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства, называется .

Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку, не лежащую на данной прямой?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Верно ли утверждение: «Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую»?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

Если прямая а параллельна прямой с и прямая b параллельная прямой с, то .

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) прямая а перпендикулярна прямой b

2) прямая а параллельна прямой b

3) прямые а и b пересекаются

На рисунке изображён треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне ВС, можно провести через вершину А?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) Нельзя провести ни одной параллельной прямой

2) Можно провести две параллельные прямые

3) Можно провести множество прямых, параллельных стороне ВС

4) Можно провести только одну параллельную прямую

Существует ли прямая, которая параллельна каждой из двух пересекающихся прямых?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

2) Не существует

Если один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей тупой, то какой второй угол?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

На рисунке угол 1 равен углу 2. Какие прямые являются параллельными?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) BС параллельна СD

2) AB параллельна ВС

3) AD параллельна ВС

4) АВ параллельна СD

На рисунке при пересечении параллельных прямых а и b секущей с образовано восемь углов. Отметьте верные утверждения.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) Угол 3 равен углу 5

2) Сумма углов 3 и 6 равна 180°

3) Угол 2 равен углу 7

4) Сумма углов 1 и 5 равна 180°

На рисунке угол 1 равен 125°, а угол 2 равен 60°. Как нужно изменить угол 1, чтобы прямая а была параллельна прямой b?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

7Г.III(1)-1. Признаки параллельности двух прямых

Геометрия. 7 класс. Глава III. Тест 1.

1. Какое из следующих условий будет достаточным, чтобы утверждать, что прямые а и b на рисунке 1 параллельны.

1) ∠1=∠2; 2) ∠3=∠5; 3) ∠5=∠6; 4) ∠5+∠6=180°; 5) ∠5+∠7=180°.

A) 2), 4); B) 1), 3); C) 4), 5); D) 2), 3).

2. На рисунке 2 ΔАВС=ΔCDE, AC=CE, ∠CDE=60°, ∠BAC=59°. Найти ∠BCD.

A) 59°; B) 60°; C) 61°; D) 58°.

3. На рисунке 3 ∠1=148°; 2) ∠2=42°; ∠3=32°. Выписать параллельные прямые, изображённые на рисунке, если таковые имеются.

A) a||b; B) b||c; C) a||c; D) нет.

4. Сумма соответственных углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 112°. Найти эти углы.

A) 56° и 66°; B) 51° и 61°; C) 36° и 76°; D) 56° и 56°.

5. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если один из углов на 50° больше другого.

A) 4 угла по 50° и 4 угла по 130°; B) 4 угла по 65° и 4 угла по 115°;

C) 4 угла по 65° и 4 угла по 125°; D) 4 угла по 45° и 4 угла по 135°.

6. В прямоугольном треугольнике АВС на рисунке 4 ∠С=90°, E∈AC, F∈AB, причём FE||CB, EM – биссектриса ΔAЕF. Найти ∠MEF.

A) 60°; B) 90°; C) 45°; D) 30°.

1. Какое из следующих условий будет достаточным, чтобы утверждать, что прямые а и b на рисунке 1 параллельны.

1) ∠2=∠5; 2) ∠4=∠5; 3) ∠6=∠7; 4) ∠4+∠5=180°; 5) ∠6+∠7=180°.

A) 2), 4) и 5); B) 1), 2) и 5); C) 3), 5); D) 2), 4) и 5).

2. На рисунке 2 ΔАВС=ΔCDE, AB=CD, ∠BCD=62°, ∠ACB=58°. Найти ∠CDE.

A) 59°; B) 60°; C) 62°; D) 58°.

3. На рисунке 3 ∠1=149°; 2) ∠2=41°; ∠3=31°. Выписать параллельные прямые, изображённые на рисунке, если таковые имеются.

A) b||d; B) b||c; C) нет; D) c||d.

4. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 192°. Найти эти углы.

A) 86° и 86°; B) 81° и 81°; C) 66° и 126°; D) 96° и 96°.

5. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей с, если один из углов в 4 раза больше другого.

A) 4 угла по 40° и 4 угла по 160°; B) 4 угла по 35° и 4 угла по 145°;

C) 4 угла по 36° и 4 угла по 144°; D) 4 угла по 45° и 4 угла по 135°.

6. В прямоугольном треугольнике MNP на рисунке 4 ∠N=90°, A∈MN, C∈MP, причём AC||NP, AK – биссектриса ΔMAC. Найти ∠NAK.

A) 135°; B) 45°; C) 90°; D) 90°.

Видео:Сторона ромба образует с одной из диагоналей угол 50°. Найдите углы ромба.Скачать

Урок-практикум по геометрии в 7-м классе «Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей»

Разделы: Математика

Цели урока: (Слайд №1)
Образовательные: закрепление умений использовать знания признаков, свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, научить видеть различные способы при решении одной задачи.
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Развивающие: развитие логического мышления учащихся, внимания, активности, чувство ответственности, самостоятельности, культуры общения.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Организационные формы: парная, дифференцированно групповая.
Технология: уровневая дифференциация.
Структура урока:

• вводное слово учителя
• самостоятельная работа групп №2, №3
• актуализация знаний учащихся группы №1
  1. диктант
  2. тест
• самостоятельная работа группы №1
• защита у доски работ группами №2, №3

К данному уроку прилагается презентация (Приложение 1)

Ход урока:
Вводное слово учителя
Многие великие люди всех времен и народов говорили о значении математики. Не только ученые — математики, но и поэты, писатели, философы. Высказывание одного великого мыслителя: «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» Леонардо да Винчи (слайд №2).
Предметом исследования нашего урока будут углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей. Задачей нашего урока является обобщение и систематизация ваших знаний по данной теме.
В ходе групповой, парной, самопроверки вы еще раз закрепите знания свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей (слайд №3).

Организация работы групп

• класс делится на 3 группы по уровню их обученности
• каждая группа получает определенные задания

1. группа №3 — уровень «4-5». Решают по 3 задачи с последующей защитой у доски.
   Выполняют в тетрадях и сдают учителю.

   Задания для групп с уровнем обученности «4-5»

   📽️ Видео

   7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

   

   №208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°Скачать

   

   7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

   

   Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

   

   Углы при параллельных прямыхСкачать

   

   Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

   

   Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

   

   7 класс, 31 урок, Теорема о сумме углов треугольникаСкачать

   

   29. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

   

   7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

   

   Вся алгебра 8 класса в одном задании | МатематикаСкачать

   

   НЕ ПОКУПАЙТЕ угловую кухню, пока не посмотрите это видео! Озвучу частые ошибки и расскажу про трендыСкачать

   

   Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать

   

   Свойства углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей Задачи на признаки параллельностСкачать

   

   Углы между секущими и параллельными прямымиСкачать

   

   Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

   

   7 класс, 11 урок, Смежные и вертикальные углыСкачать

   

   Перпендикулярные прямые. 6 класс.Скачать