Параллельные прямые на рисунке обоснуйте свой ответ

Геометрия | 5 — 9 классы

По данным рисунка определите, есть ли там параллельные прямые.

К. сумма смежных углов и внутренних накрестлежащих угловравна 180.

Видео:Параллельные прямые. 6 класс.Скачать

Дана прямая СС1 Пользуясь данным рисунком, назовите : 1) плоскость, в которой лежит данная прямая ; 2) плоскость, которую пересекает данная прямая ; 3) плоскость, которой параллельна данная прямая ; 4?

Дана прямая СС1 Пользуясь данным рисунком, назовите : 1) плоскость, в которой лежит данная прямая ; 2) плоскость, которую пересекает данная прямая ; 3) плоскость, которой параллельна данная прямая ; 4) прямые параллельные данной ; 5) прямые пересекающиеся с данной ; 6) прямые скрещивающиеся с данной.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

5. Дан куб ?

А) Укажите какую — нибудь прямую, которая проходит через точку В1 и скрещивается с прямой А1Д .

(2б) б) Каково взаимное расположение прямых ?

(1б) в) Как расположена по отношению к плоскости АВС прямая х , параллельная прямой Д1С1?

МОЖНО С РИСУНКОМ , ПОЖАЛУЙСТА.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Даны прямые а, б и с?

Даны прямые а, б и с.

А параллельно б, прямая а пересекает прямую с.

Сколько общих точек имеют прямые б и с?

Видео:Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

По данным рисунка докажите что прямые a и c параллельны и найдите x?

По данным рисунка докажите что прямые a и c параллельны и найдите x.

Видео:Пересекающиеся и параллельные прямые, лучи, отрезки. Задачи. Геометрия. Математика 2 класс.Скачать

По данным рисунка докажите что прямые c и а параллельны?

По данным рисунка докажите что прямые c и а параллельны?

Видео:6 .7 кл Построение параллельных прямых.Как построить параллельные прямыеСкачать

По указанным на рисунке градусным мерам углов определите какие прямые параллельные прямой а?

По указанным на рисунке градусным мерам углов определите какие прямые параллельные прямой а.

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Параллельные прямые a и b пересечены прямой c?

Параллельные прямые a и b пересечены прямой c.

По данным рисунка найдите угол в.

Видео:Задачи. Признак параллельности прямых. Доказать, что прямые параллельны. По рисунку.Скачать

Какие из прямых параллелЬны?

Какие из прямых параллелЬны?

Видео:Параллельные прямые циркулемСкачать

Помогите пожалуйста ?

По данным рисунка ответьте на вопрос :

могут ли прямые с и b быть параллельными ?

Видео:Параллельные прямыеСкачать

Дан куб abcda1b1c1d1 1)пересекаются ли пары прямых АА1 и ВВ1, АД и В1С1?

Дан куб abcda1b1c1d1 1)пересекаются ли пары прямых АА1 и ВВ1, АД и В1С1?

Как они расположены?

2)Являются ли прямые АС1 и СВ1 параллельными?

Обоснуйте свой ответ.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос По данным рисунка определите, есть ли там параллельные прямые?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Видео:№187. По данным рисунка 107 докажите, что AB||DE.Скачать

Параллельность прямых

О чем эта статья:

10 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Видео:ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. §13 геометрия 7 классСкачать

Определение параллельности прямых

Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.

Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.

Казалось бы, здесь все просто, но со времен Евклида над определением параллельных прямых и признаками параллельности прямых бились лучшие умы. Особый интерес вызывал 5-й постулат древнегреческого математика: через точку, которая не относится к прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой. В XIX веке российский математик Н. Лобачевский смог опровергнуть постулат и указать на условия, при которых возможно провести как минимум 2 параллельные прямые через одну точку.

Впрочем, поскольку школьная программа ограничена евклидовой геометрией, вышеуказанное утверждение мы принимаем как аксиому.

На плоскости через любую точку, не принадлежащую некой прямой, можно провести единственную прямую, которая была бы ей параллельна.

Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Видео:Параллельные прямыеСкачать

Свойства и признаки параллельных прямых

Есть ряд признаков, по которым можно определить, что одна прямая параллельна другой. К счастью, свойства и признаки параллельности прямых тесно связаны, поэтому не придется запоминать много информации.

Начнем со свойств. Для этого проведем третью прямую, пересекающую параллельные прямые — она будет называться секущей. В результате у нас образуется 8 углов.

Если секущая проходит через две параллельные прямые, то:

два внутренних односторонних угла образуют в сумме 180°:

∠4 + ∠6 = 180°; ∠3 + ∠5 = 180°.

два внутренних накрест лежащих угла равны между собой:

два соответственных угла равны между собой:

∠1 = ∠5, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8, ∠2 = ∠6.

Если секущая образует перпендикуляр с одной из параллельных прямых, то она будет перпендикулярна и другой.

Вышеуказанные свойства являются одновременно признаками, по которым мы можем сделать вывод о параллельности прямых. Причем достаточно установить и доказать лишь один признак — остальные будут к нему прилагаться.

А сейчас посмотрим, как все это помогает решать задачи и практиковаться в определении параллельности двух прямых.

Задача 1

Прямые MN и KP пересекают две другие прямые, образуя несколько углов. Известно, что ∠1 = 73°; ∠3 = 92°; ∠2 = 73°. Требуется найти величину ∠4.

Решение

Поскольку ∠1 и ∠2 являются соответственными, их равенство говорит о том, что MN II KP. Следовательно, ∠3 = ∠MPK = 92°.

Согласно другому свойству параллельных прямых ∠4 + ∠MPK = 180°.

Задача 2

Две параллельные прямые а и b удалены друг от друга на расстояние 27 см. Секущая к этим прямым образует с одной из них угол в 150°. Требуется найти величину отрезка секущей, расположенного между а и b.

Решение

Поскольку а II b, значит ∠MKD + ∠KDN = 180°.

Соответственно, ∠MKD = 180° — ∠KDN = 180° — 150° = 30°.

Теперь рассмотрим треугольник KDM. Мы знаем, что отрезок DM представляет собой расстояние между прямыми а и b, а значит, DM ┴ b и наш треугольник является прямоугольным.

Поскольку катет, противолежащий углу в 30°, равен ½ гипотенузы, DM = 1/2DK.

Видео:Видеоурок "Параллельные прямые"Скачать

Презентация по геометрии «Параллельные прямые. Свойство параллельных прямых»

Видео:Параллельные прямыеСкачать

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Параллельные прямые Свойства параллельных прямых Речицкая О.С. 2018

Задачи на повторение По данным рисунка определите, есть ли там параллельные прямые. Ответ обоснуйте. L1 II L4 L2 II L5

Задача 1 Прямая d пересекает прямую b. Пересечёт ли эта прямая прямую а? Почему? Решение: По условию задачи 2=80°. 2 и 3 – смежные, в сумме 2+3=180 °, тогда 3=100° 1 и 3 – соответственные углы при прямых а и b и секущей с, следовательно а II b. Прямая d ∩ b II a. По следствию аксиомы II прямых, прямая d ∩ прямую a.

Задача 2 Пересечёт ли прямая а прямую DE? Ответ поясните.

Тест самопроверки 1. Выпишите лишние слова в скобках: Аксиома – это (очевидные, принятые, исходные) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований). 2. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит: а) только одна прямая параллельная данной; б) всегда проходит прямая параллельная данной; в) только одна прямая, не пресекающаяся с данной.

3. Указать правильный ответ на вопрос: Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой? а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку; б) Все, кроме параллельной прямой; в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой.

4. Указать следствия аксиомы параллельных прямых: а) Если отрезок или луч, пересекает одну из параллельных прямых, то он и пересекает другую; б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу; в) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу; д) Если две прямые не параллельные третьей прямой, то они не параллельны между собой; е) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не может и пересекать прямую; ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой.

5. Указать правильный ответ на вопрос: Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой? а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку. б) Все кроме параллельной прямой. в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой

Ответы к тесту 1) Вычеркнуть: очевидно, принятые, объяснений, обоснований; 2) а; 3) а,б; 4) б,в,е,ж; 5) б

Решить задачу Доказать: АВ II CD; б) Дано АВ II CD. Найти  ЕКС. обратите внимание. В первой задаче АВ II CD по 1 признаку II прямых, вторая задача является обратной первой, мы не знаем равны ли накрест лежащие углы, если прямые II. Сформулируйте тему урока.

Свойства параллельных прямых Решение этих задач приводит к выводу: Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны. Это утверждение называется свойство накрест лежащих углов.

то, что дано требуется доказать Теорема Условие Заключение

то, что дано требуется доказать Теорема, обратная данной Заключение Условие

Теорема Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны Дано: аǁb, MN- секущая 17 слайд

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 959 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 337 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• Речицкая Ольга СергеевнаНаписать 742 16.06.2018

Номер материала: ДБ-1703070

10.06.2018 189

08.06.2018 268

18.05.2018 374

15.05.2018 1093

15.05.2018 335

15.05.2018 419

14.05.2018 2780

30.04.2018 296

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили продлить каникулы для школьников до 16 января

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор разрешил провести ВПР по некоторым предметам на компьютерах

Время чтения: 0 минут

Россия направит $10,3 млн на развитие школьного питания в нескольких странах

Время чтения: 1 минута

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

Урок ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕСкачать

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Практическая часть - решение задачи. 10 класс.Скачать

Параллельные прямые - геометрия 7 классСкачать

решение задач на параллельность прямыхСкачать

Определение параллельных прямых | Геометрия 7-9 класс #25 | ИнфоурокСкачать