Способы решение задач на параллельные прямые (4 видео)

Способы решение задач на параллельные прямые

Содержание

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ОПОРНЫХ ЗАДАЧ:
2 Комментарии
Добавить комментарий Отменить ответ
Конспекты по геометрии:
7 класс
8 класс
9 класс
Найти конспект:
О проекте
Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Параллельные прямые. Решение задач
Просмотр содержимого документа «Параллельные прямые. Решение задач»
🎦 Видео

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ОПОРНЫХ ЗАДАЧ:

Задача № 1. Дано: AB = BC, ∠BAC = ∠CAD. Доказать: BC ∥ AD.

Задача № 2. Дано: ΔABC = ΔDEF, AC и DF лежат на одной прямой. Доказать: 1) BC ∥ EF, 2) AB ∥ DE.

Задача № 3. Дано: ∠1 = 61, ∠3 = 119, c ∩ a, c ∩ b. Доказать: a ∥ b.

Задача № 4. Дано: a ∥ b, c ∩ a, c ∩ b, ∠1 + ∠4 = 110°. Найти: ∠2, ∠3.

Задача № 5. Дано: ∠1 = ∠2, ∠4 = 130°. Найти: ∠3.

Задача № 6. Дано: AB ∥ CD, AB = BC, ∠ABF = 45°. Найти: ∠ACD.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ по теме Параллельные прямые». Выберите дальнейшие действия:

2 Комментарии

Супер
Но было бы хорошо, если бы можно было скачать

Спасибо. Все четко, ясно и понятно.

Добавить комментарий Отменить ответ

Конспекты по геометрии:

7 класс

Начальные геометрические понятия
Аксиомы планиметрии
Угол. Смежные и вертикальные углы
Опорные задачи по теме УГЛЫ
Параллельные прямые
ЗАДАЧИ по теме Параллельные прямые
Перпендикулярные прямые
Треугольник. Равенство треугольников
ЗАДАЧИ на Признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник + ЗАДАЧИ
Свойства сторон и углов треугольника + ЗАДАЧИ
Прямоугольный треугольник
ЗАДАЧИ по теме Прямоугольные треугольники
Расстояние от точки до прямой (ЗАДАЧИ)
Геометрия 7 ЗАДАЧИ на построение
Мерзляк Геометрия 7 Глава 1 Простейшие геометрические фигуры
Мерзляк Геометрия 7 Глава 2 Треугольники
Мерзляк Геометрия 7 Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов Δ
Мерзляк Геометрия 7 Глава 4 Окружность и круг. Геометрические построения
Краткий курс геометрии 7 класс
Прямая. Окружность. Угол (опорный конспект)
Задачи по теме «Прямая. Окружность. Угол»
Треугольники (опорный конспект)
Ключевые задачи по теме Треугольники
Параллельные прямые (опорный конспект)
Ключевые задачи про Параллельные прямые
Сумма углов треугольника (опорный конспект)
Ключевые задачи по теме: Сумма углов треугольника

8 класс

Ломаная. Многоугольник + ЗАДАЧИ
Четырехугольник и его свойства
Параллелограмм: свойства и признаки
ЗАДАЧИ по теме Параллелограмм
Прямоугольник и его свойства
ЗАДАЧИ по теме Прямоугольники
Ромб и его свойства
ЗАДАЧИ по теме Ромб
Квадрат и его свойства
ЗАДАЧИ по теме Квадрат
Трапеция и её свойства
Средняя линия треугольника
Центральный угол. Вписанный угол
Описанная и вписанная окружности четырехугольника
Мерзляк Геометрия 8 Глава 1 Четырехугольники
Краткий курс геометрии 8 класс
Мерзляк Геометрия 8 Глава 2 Подобие треугольников
Мерзляк Геометрия 8 Глава 3
Мерзляк Геометрия 8 Глава 4 Многоугольники
Площадь ромба. Формулы и Калькулятор
Геометрия 8 Погорелов: все теоремы и определения

9 класс

Опорный конспект 1. Окружности
Опорный конспект 2. Описанные и вписанные окружности
Опорный конспект 3. Теорема синусов. Теорема косинусов
Опорный конспект 4. Правильные многоугольники

Найти конспект:

О проекте

Сайт «УчительPRO» — некоммерческий школьный проект учеников, их родителей и учителей. Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie и других пользовательских данных в целях функционирования сайта, проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Возрастная категория: 12+

(с) 2021 Учитель.PRO — Копирование информации с сайта только при указании активной ссылки на сайт!

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Разделы: Математика

Задачи:

учащиеся группы «А» должны уметь решать базовые задачи по теме «Параллельные прямые», учащиеся группы «В» совершенствуют навыки решения задач по данной теме, учащиеся группы «С» должны уметь применять знания в нестандартной обстановке;
развивать устную и письменную математическую речь, выражать свои мысли, умение работать самостоятельно и в группе, логическое мышление;
воспитывать ответственность, аккуратность, аккуратности в построении чертежей, трудолюбия.

Ход урока

I. Орг. момент

II. Постановка задач урока учащимися

III. Решение задач

Для учащиеся группы «С» — индивидуально-групповая работа

Для учащихся группы «В» — индивидуальная работа

Для учащихся группы «А» — работа с учителем.

Задачи для учащихся группы «А»

назвать внутренние односторонние углы
назвать внутренние накрест лежащие угла
вертикальные углы
смежные
соответственные

Дано:

Какие из прямых а, b с — параллельные?

Прямые а и в параллельны

угол 1 равен 138°. Найти величину остальных углов.
один из двух внутренних односторонних углов на 20° меньше другого. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей

4. Прямые параллельны, если равны…

а) смежные углы
б) накрест лежащие углы
в) односторонние углы

5. Выяснить взаимное расположение прямых m и n.

После решения задач, учащимся предложить аналогичные задачи для самостоятельного решения. В конце урока тетради сдаются на проверку учителю.

Задачи для учащихся группы «В»

2) У одного человека было трое сыновей. Однажды позвал он их и говорит:

— Слыхал я, что продаются в городе кувшины мудрости. Дно у них параллельно донышку. Кому повезет такой кувшин купить, тот до конца жизни горя знать не будет. Дам я вам по мешочку золота, отправляйтесь в город и постарайтесь купить себе по такому кувшину. Какие кувшины нужно купить братьям?

Задачи для учащихся группы «С»

1. АВ параллельна А₁В₁, АК — биссектриса угла ВАМ, А₁К₁ — биссектриса угла В₁А₁М. Могут ли пересекаться прямые АК и А₁К₁? Почему?

2. ВЕ параллельна ДС. АВ = ВД = ВС.

Доказать: прямая ДС перпендикулярна прямой АС

3*. ВЕ параллельна АК, АВ параллельна ДЕ, АВ = ДС.

4. Прямая АВ параллельна прямой СД, угол СДА равен 20°, угол ДЕВ равен 70°.

Найти величину угла АВС.

5*. Внутри треугольника АВС отмечена точка К. Через нее проведены прямые, параллельные сторонам АС и АВ и пересекающие сторону ВС соответственно в точках М и Е, КМ = МС, КЕ = ЕВ. Докажите, что К – точка пересечения биссектрис

IV. Проверка ответов и разбор задач, вызвавших затруднение, у учащихся группы «В» и «С»

V. Подведение итогов урока.

Наш урок подходит концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о этом занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-У меня получилось…

-У меня сначала вызвало затруднение, а потом…

— Я смогу теперь решить …

VI. Домашнее задание: индивидуальные карточки

VII. Параллельны ли прямые на рисунке?

Видео:Параллельные прямые (задачи).Скачать

Параллельные прямые. Решение задач

Данная разработка способствуе приведению в систему знаний учащихся по теме, для формирования у учащихся четкого понимания того, когда в задаче нужно применять теоремы об углах, образованных параллельными и секущей (признаки параллельности двух прямых), а когда – свойства параллельных прямых.

Просмотр содержимого документа
«Параллельные прямые. Решение задач»

Технологическая карта урока по учебному предмету «Математика» в 7-ом классе на тему «Параллельные прямые. Решение задач»

Тип урока: урок итогового повторения

Авторы УМК: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.].

Цель для урока: создать условия для приведения в систему знаний учащихся по изученной теме, для формирования у учащихся четкого понимания того, когда в задаче нужно применять признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых.

Планируемые образовательные результаты:

предметные умения: умеют работать с геометрическим текстом, анализировать его, извлекать необходимую информацию; правильно применять геометрическую терминологию для формулировки ответа;

познавательные: владеют логическими действиями; умеют проводить анализ способов решения с точки зрения их рациональности и экономичности

регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач; понимают необходимость проверки выдвинутой гипотезы; осуществляют контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы;

коммуникативные: умеют описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной; умеют работать в сотрудничестве с учителем;

личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Оборудование: компьютер, проектор.

Образовательные ресурсы: кроссворд, лото, вопросы для блиц-опроса, тест, задания для самостоятельной работы, задания для домашней работы.

Тема урока: Параллельные прямые. Решение задач

Тип урока: урок итогового повторения

Цель для урока: создать условия для приведения в систему знаний учащихся по изученной теме, для формирования у учащихся четкого понимания того, когда в задаче нужно применять теоремы об углах, образованных параллельными и секущей (признаки параллельности двух прямых), а когда – свойства параллельных прямых.

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков.

Повторяемые термины и понятия: параллельные прямые; свойства параллельных прямых; аксиома параллельных прямых и следствия из нее; теоремы об углах образованных параллельными прямыми и секущей; смежные и вертикальные углы и их свойства

Умеют работать с геометрическим текстом, анализировать его, извлекать из него необходимую информацию; правильно применять геометрическую терминологию для формулировки ответа; владеют способами решения задач по теме.

познавательные: владеют логическими действиями; умеют проводить анализ способов решения с точки зрения их рациональности и экономичности

регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач; понимают необходимость проверки выдвинутой гипотезы; осуществляют контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы;

коммуникативные: умеют описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной; умеют работать в сотрудничестве с учителем;

личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Организация учебного пространства

Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная

Образовательные ресурсы: кроссворд, лото, вопросы для блиц-опроса, тест, задания для самостоятельной работы, задания для домашней работы

I этап. Мотивирование к учебной деятельности.

Эти линии все знают,

Они дружно убегают

В бесконечность от меня.

Мы частенько их встречаем,

Невозможно все назвать:

Пара рельсов у трамвая,

В нотоносце целых пять…

Даже если линий много,

Не смешать одну с другой:

Они держат очень строго

Расстоянье меж собой.

Славный, вежливый народ:

Ни одна из них другие

Никогда не зачеркнет

II этап. Активизация опорных знаний.

систематизировать теоретические знания по теме

1) ответить на вопросы по домашнему заданию;

2) устное повторение теории.

К доске вызывается 3 учащихся:

Первому предлагается лото. На доске прикреплена таблица, на которой записаны 9 вопросов. На столе учителя лежат 9 маленьких карточек, на которых написаны ответы к заданиям. Ученик выбирает карточку с верным, по его мнению, ответом, переворачивает и прикрепляет ее на соответствующее место в таблице. На обратной стороне карточек написаны буквы, и если ответы найдены верно, то ученик получает слово ГЕОМЕТРИЯ.

Второму учащемуся предлагается разгадать кроссворд.

1. Как называются углы 3 и 4?

2. Если две прямые пересечены секущей и … углы равны, то прямые параллельны.

3 . Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они … между собой.

4. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются …

5. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на данной прямой?

6. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется …

7. Вертикальные углы …

8. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника, называется …

Третий ученик работает с «разрезными теоремами».

На больших листах записываются отдельно условия и заключения теорем: свойства и признаки параллельных прямых. Учащийся собирает теоремы о свойствах параллельных прямых воедино.

Параллельно с этим учитель проводит блиц-опрос учащихся. Ученики вызываются по очереди. Учитель задает вопросы. Ученик должен за 1 минуту ответить на большее число вопросов.

1. Как называются прямые, лежащие на плоскости и не имеющие общих точек?

2. Как называются прямые, имеющие одну общую точку?

3. Сколько общих точек могут иметь две прямые?

4. Сколько прямых можно провести через одну точку?

5. Сколько прямых можно провести через две точки?

6. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на данной прямой?

7. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то какие углы равны?

8. Как могут располагаться на плоскости две прямые?

9. Если две прямые перпендикулярны третьей, то они …

10. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …

11. Если две прямые параллельные третьей, то они …

12. Треугольник называется равносторонним, если …

13. Треугольник называется равнобедренным, если …

14. В равнобедренном треугольнике …

15. Высота треугольника – это …

16. Медиана треугольника – это …

17. Биссектриса треугольника – это …

18. Сформулируйте I признак равенства треугольников.

19. В равных треугольниках против равных сторон …

20. Сформулируйте II признак равенства треугольников.

21. Если стороны одного угла являются продолжением сторон другого, такие углы называются …

22. Сформулируйте III признак равенства треугольников.

23. Сформулируйте свойство вертикальных углов.

24. В равных треугольниках против равных углов лежат …

25. Сформулируйте свойство смежных углов.

В то время как на доске собирают лото, разгадывают кроссворд, собирают разрезные теоремы, а учитель проводит блиц-опрос, на местах ученики решают задачи, которые в конце урока учитель соберет на проверку:

1. Докажите, что х || у.

2. Докажите, что а || b.

3. Докажите, что а || b.

4. Докажите, что p || k.

5. Докажите, что ND || PK.

6. Докажите, что AB || CD.

Выполняется проверка выполненных заданий на доске (на экран выводится таблица для лото; вопросы для кроссворда, проверяется правильность сопоставления условия и заключения теорем).

III этап. Решение задач

совершенствовать навыки решения задач

Решить тест с самопроверкой.

Учащиеся отвечают на вопросы теста, используя для записи ответов копирку; один экземпляр сдают учителю, второй оставляют себе. По окончании работы проводится взаимопроверка. От количества «+» выставляют отметку.

1. Какой должна быть величина угла 1, чтобы прямые c и m были параллельны?