Сколько точек пересечения у окружности

Пересечение двух окружностей

Этот онлайн калькулятор находит точки пересечения двух окружностей, если они существуют

Чтобы использовать калькулятор, введите координаты x и y центра и радиус каждой окружности.

Формулы для расчета приведены под калькулятором.

Сколько точек пересечения у окружности

Содержание
  1. Точки пересечения двух окружностей
  2. Первая окружность
  3. Вторая окружность
  4. Пересечение окружностей
  5. Всё про окружность и круг
  6. Сколько точек в пересечении : а)прямой и окружности , б)двух окружностей?
  7. Чему равно максимальное количество точек пересечения двух прямыми двух окружностей ?
  8. Какие окружности пересекаются?
  9. Сколько точек может оказаться в пересечении : двух окружностей?
  10. Сколько точек может оказаться в пересечении1)прямой и окружности2)двух окружностей?
  11. Сколько точек может оказаться в пересечении 1)прямой и окружности 2)двух окружностей?
  12. Сколько точек пересечения имеют прямая х + у = 6 и окружность (х — 2) ^ 2 + ( у — 1) ^ 2 = 9?
  13. Сколько точек пересечения имеют окружность и прямая?
  14. Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность?
  15. Какое наибольшое количество общих точек может быть при пересечении окружности с прямоугольником?
  16. Сколько точек пересечения могут иметь прямая окружностью?
  17. 🎦 Видео

Точки пересечения двух окружностей

Первая окружность

Вторая окружность

Видео:Определение точки пересечения окружности с прямойСкачать

Определение точки пересечения окружности с прямой

Пересечение окружностей

Сама по себе задача нахождения точек пересечения двух окружностей достаточно проста, однако предварительно надо проанализировать если ли вообще точки пересения у данных двух окружностей. Поэтому начать надо с вычисления расстояния d в декартовых координатах между центрами окружностей и сравнения его с радиусами окружностей r1 и r2.

При этом возможно следующие случаи (расстояние между центрами показано красным отрезком):

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

СлучайОписаниеУсловие
Тривиальный случай — окружности совпадают (это одна и та же окружность)
Окружности не касаются друг другаr1 + r2″ />
Одна окружность содержится внутри другой и не касается ее
Окружности пересекаются в двух точкахНе выполнено ни одно из условий выше
Окружности соприкасаются в одной точкеЧастный случай предыдущего

Если окружности действительно пересекаются, калькулятор использует следующие формулы (в-основном выведенные из теоремы Пифагора), проиллюстрированные рисунком ниже:

Сначала калькулятор находит отрезок a

Чтобы найти точку P3, калькулятор использует следующую формулу (в векторном виде):

И наконец, чтобы найти точки пересечения, калькулятор использует следующие уравнения:
Первая точка:

Обратите внимание на разные знаки перед вторым слагаемым

По теме также можно посмотреть следующие ссылки (на английском языке): Circle-Circle Intersection и Circles and spheres

Видео:Теорема о числе точек пересечения двух окружностейСкачать

Теорема о числе точек пересечения двух окружностей

Всё про окружность и круг

Окружность — это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности (радиус обозначают буквой R).
Значит, окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.

Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2

Сколько точек пересечения у окружности

Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Сколько точек пересечения у окружности

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.

Сколько точек пересечения у окружности

Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть

Сколько точек пересечения у окружности

Центральный угол — это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.

Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.

Сколько точек пересечения у окружности

Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.

Сколько точек пересечения у окружности

Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Сколько точек пересечения у окружности

Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.

Сколько точек пересечения у окружности

Периметр сектора: P = s + 2R.

Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Сколько точек в пересечении : а)прямой и окружности , б)двух окружностей?

Математика | 5 — 9 классы

Сколько точек в пересечении : а)прямой и окружности , б)двух окружностей.

Сколько точек пересечения у окружности

А) варианты ответа 0 — если прямая и окружность не пересекаются ; 1 — если прямая является касательной к окружности 2 — если прямая пересекает окружность

б) 0 — если окружности не имеют точек пересечения 1 — окружности пересечены в одной касательной точке 2 — окружности пересекаются бесконечное число точек пересечения если одна окружность имеет наложение на другую с одинаковым диаметром.

Наглядно ответы представил в приложении.

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Взаимное расположение окружностей. Точки пересечения окружностейСкачать

Взаимное расположение окружностей. Точки пересечения окружностей

Чему равно максимальное количество точек пересечения двух прямыми двух окружностей ?

Чему равно максимальное количество точек пересечения двух прямыми двух окружностей ?

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Теорема о числе точек пересечения окружности и прямойСкачать

Теорема о числе точек пересечения окружности и прямой

Какие окружности пересекаются?

Какие окружности пересекаются?

Запиши под каждым рисунком число точек пересечения.

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Алгоритмы. Пересечение окружностейСкачать

Алгоритмы. Пересечение окружностей

Сколько точек может оказаться в пересечении : двух окружностей?

Сколько точек может оказаться в пересечении : двух окружностей?

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Взаимное расположение и точки пересечения прямой и окружностиСкачать

Взаимное расположение и точки пересечения прямой и окружности

Сколько точек может оказаться в пересечении1)прямой и окружности2)двух окружностей?

Сколько точек может оказаться в пересечении

1)прямой и окружности

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Пересечение двух окружностейСкачать

Пересечение двух окружностей

Сколько точек может оказаться в пересечении 1)прямой и окружности 2)двух окружностей?

Сколько точек может оказаться в пересечении 1)прямой и окружности 2)двух окружностей.

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Теорема о числе точек пересечения окружности с прямой и окружностьюСкачать

Теорема о числе точек пересечения окружности с прямой и окружностью

Сколько точек пересечения имеют прямая х + у = 6 и окружность (х — 2) ^ 2 + ( у — 1) ^ 2 = 9?

Сколько точек пересечения имеют прямая х + у = 6 и окружность (х — 2) ^ 2 + ( у — 1) ^ 2 = 9.

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.Скачать

Точки пересечения графика линейной функции с координатными осями. 7 класс.

Сколько точек пересечения имеют окружность и прямая?

Сколько точек пересечения имеют окружность и прямая.

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Пересечение двух окружностейСкачать

Пересечение двух окружностей

Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность?

Сколько точек пересечения могут иметь прямая и окружность?

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Построение окружности по трём точкам.Скачать

Построение окружности по трём точкам.

Какое наибольшое количество общих точек может быть при пересечении окружности с прямоугольником?

Какое наибольшое количество общих точек может быть при пересечении окружности с прямоугольником?

Сколько точек пересечения у окружности

Видео:Нахождение точки, лежащей на окружностиСкачать

Нахождение точки, лежащей на окружности

Сколько точек пересечения могут иметь прямая окружностью?

Сколько точек пересечения могут иметь прямая окружностью?

Объясни с помощью черчежа.

На этой странице находится вопрос Сколько точек в пересечении : а)прямой и окружности , б)двух окружностей?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

🎦 Видео

Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение окружности (1)

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

№72. Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точекСкачать

№72. Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек

Взаимное расположение окружности и прямой. 7 класс.Скачать

Взаимное расположение окружности и прямой. 7 класс.

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямой
Поделиться или сохранить к себе: