Сколько прямых параллельных данной прямой можно провести через точку не лежащую на этой

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

• Главная 
• Вопросы & Ответы 
• Вопрос 10558738

Главный Попко

Сколько прямых, параллельных данной

прямой, можно провести через точку, не

лежащую на этой прямой?

Лучший ответ:

Васян Коваль

Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и притом только одну.

Аксиома параллельных прямых

Рассмотрим прямую a и точку M, не лежащую на этой прямой (Рис.1). Докажем, что через точку M можно провести прямую, параллельную прямой a.

Проведем через точку M прямую c, перпендикулярно прямой a, и прямую b, перпендикулярно прямой c (Рис.2).

Поскольку a и b перпендикулярны прямой с, то они параллельны (статья Перпендикулярные прямые Теорема 1 и статья Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых Определение 1). Таким образом через точку M проходит прямая, параллельная прямой a.

Возникает вопрос, существует ли другая прямая, проходящая через точку M параллельно прямой a. Интуитивно ясно, что если немного повернуть прямую b вокруг оси M, то прямые b и a пересекутся. Но доказать это утверждение до сих пор не удалось. основываясь на стальных аксиомах геометрии.

Таким образом имеем это утверждение в виде аксиомы:

Аксиома 1. Через точку, не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствие 1. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Доказательство. Пусть заданы параллельные прямые a и b и пусть прямая c пересекает a в точке M (Рис.3). Докажем, что прямая c пересекает и прямую b.

Предположим обратное, т.е. c не пересекает b. Тогда получается, что через точку M проходят две прямые a и c параллельно прямой b, что невозможно (Аксиома 1). Следовательно прямая с пересекает и прямую b.

Следствие 2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Действительно. Предположим, что прямые a и b параллельны прямой c. Докажем, что прямая a параллельна прямой b. Предположим обратное, т.е. прямые a и b пересекаются в точке M (Рис.4). Тогда получается, что через точку M проходят две прямые, параллельные прямой c. Но это невозможно (Аксиома 1). Значит прямые a и b параллельны.

Через точку не лежащую на данной прямой, сколько параллельных прямых можно провести?

Геометрия | 5 — 9 классы

Через точку не лежащую на данной прямой, сколько параллельных прямых можно провести.

Только одну можно проводить.

Только одну прямую можно проводить.

СКОЛЬКО ПРЯМЫХ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ К ДАННОЙ ПРЯМОЙ ПРЯМОЙ, МОЖНО ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ДАННУЮ НА ЭТОЙ ПРЯМОЙ ТОЧКУ?

СКОЛЬКО ПРЯМЫХ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ К ДАННОЙ ПРЯМОЙ ПРЯМОЙ, МОЖНО ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ДАННУЮ НА ЭТОЙ ПРЯМОЙ ТОЧКУ?

А ЧЕРЕЗ ТОЧКУ, НЕ ЛЕЖАЩУЮ НА ДАННОЙ ПРЯМОЙ?

Дана прямая а и точка А вне её?

Дана прямая а и точка А вне её.

Докажите что через А можно провести прямую параллельную а.

Верно ли утверждение ?

Верно ли утверждение ?

Существует точка плоскости не лежащая на данной прямой через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой параллельной данной.

Вставьте пропущенное слово так, чтобы получилось верное высказывание?

Вставьте пропущенное слово так, чтобы получилось верное высказывание.

Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести ___________ прямую, параллельную данной прямой.

Верно ли утверждение , что через точку не лежащую на данной прямой, можно провести прямую которая будет параллельна этой прямой?

Верно ли утверждение , что через точку не лежащую на данной прямой, можно провести прямую которая будет параллельна этой прямой?

Дано прямую а и точку А ?

Дано прямую а и точку А .

Сколько можно провести через точку а прямых , которые параллельны прямой а.

Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них?

Даны две параллельные прямые а и в и точка М, не лежащая ни на одной из них.

Лежит ли точка М в одной плоскости с прямыми а и в, если известно, что через точку М можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых?

Верно ли, что из точки, не принадлежащей данной прямой, можно провести только один луч, параллельной данной прямой?

Верно ли, что из точки, не принадлежащей данной прямой, можно провести только один луч, параллельной данной прямой?

Верно ли, что из точки, не принадлежащей данной прямой, можно провести только один луч, параллельной данной прямой?

Верно ли, что из точки, не принадлежащей данной прямой, можно провести только один луч, параллельной данной прямой?

Даны прямые а иточка А, не принадлежащая этой прямой?

Даны прямые а иточка А, не принадлежащая этой прямой.

Как через точку А провести прямую b , параллельную прямой а?

На этой странице находится вопрос Через точку не лежащую на данной прямой, сколько параллельных прямых можно провести?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Угол 1 = углу 2, угол 6 = углу 3, угол 5 = углу 2 = 112 градусов. Допустим угол6 это Х, тогда угол1 это Х + 10 Тогда угол1 + угол6 + угол5 = 180 градусов. Х + 10 + х + 112 = 180 2х + 122 = 180 2х = 180 — 122 = 58 х = 58 : 2 = 29 — угол 6 и угол 3 т..

Характеристика равнин Равнина — это участок суши или дна моря, имеющий небольшое колебание высот (до 200 м) и незначительный уклон (до 5º). Они встречаются на разных высотах, в том числе и на дне океанов. Отличительная черта равнин — четкая, открыт..

Пусть большая сторона равна Х, тогда вторая сторона (Х — 10). Cos60° = 1 / 2. Сторона против угла 60° равна 14 (дано). По теореме косинусов : 14² = Х² + (Х — 10)² — 2 * Х * (Х — 10) * (1 / 2). Или 196 = Х² + (Х² — 20Х + 100) — Х² + 10Х. Х² — 10Х..

AC — 12 CB — 11 Это очень легко я давно проходила.

У равн. Треугольника боковые стороны равны значиь вторая сторона = 26см что бы найти площадь , нужно узнать высоту, для этого мы чертим высоту, она разделяет равнобедренный треуг. На два прямоугольных, сторона основания прям треуг = 20÷2 = 10см, Вы..