Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Взаимное расположение прямой и окружности

Выясним количество общих точек прямой и окружности в зависимости от их взаимного расположения. Если прямая l проходит через центр O окружности (Рис.1), то она пересекает окружность в двух точках, которые являются концами диаметра окружности.

Пусть прямая не проходит через центр окружности. Проведем перпендикуляр OH к прямой l (Рис.2, Рис.3, Рис.4). Обозначим расстояние от центра окружности до прямой l буквой d. Рассмотрим сколько общих точек будут иметь прямая и окружность в зависимости от соотношения d и r.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность еслиСколько общих точек имеет прямая и окружность если

Теорема 1. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.

В этом случае прямая называется секущей по отношению к окружности.

Доказательство. Пусть расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности: d Теорема 2. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют одну общую точку.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Доказательство. Пусть расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности: d=r (Рис.3). В этом случае OH=r, т.е. точка H лежит на окружности и является общей точкой прямой l и окружности. Возьмем на прямой l любую точку M отличной от H. Тогда расстояние от OM больше расстояния OH=r, поскольку наклонная OM больше перпендикуляра OH к прямой l. Следовательно точка M не лежит на окружности. Получили, что точка H единственная общая точка прямой l и окружности.Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Теорема 3. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общую точку.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Доказательство. Пусть расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности:d>r (Рис.4). Тогда ( small OH > r). Возьмем на прямой l любую точку M отличной от H. Тогда ( small OM > OH>r). Следовательно точка M не лежит на окружности. Таким образом, если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общую точку.Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Содержание
  1. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? Рассмотри все возможные случаи и сделай рисунки. Является ли это разбиение классификацией?
  2. Ваш ответ
  3. решение вопроса
  4. Похожие вопросы
  5. Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если радиус окружности 4 см, а расстояние от ее центра до прямой равно : а) 3 см ; б) 4 см ; в) 5 см?
  6. Расстояние от центра окружности до прямой равно 7 см, диаметр окружности равен 16 см?
  7. Радиусы двух окружностей равны 6 см и 10 см, а расстояние между их центрами равно 9 см?
  8. Расстояние от центра окружности до прямой равно 7 см, диаметр окружности равен 16 см?
  9. Решите плиззз задачу))) Проведите прямые через каждые две точки?
  10. Какие из следующих утверждений верны?
  11. Может ли раастояние от центра окружности до прямой равняться радиусу окружности?
  12. Растояние от центра окружности до прямой равно 9см?
  13. Какие из следующих утверждений верны?
  14. Радиусы двух окружностей равны 6см и 9см, а расстояние между их центрами равно 9 см?
  15. Даны две прямые общей точкой О , окружности с радиусами 3 и 4 касаются обеих прямых?
  16. 🎬 Видео

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? Рассмотри все возможные случаи и сделай рисунки. Является ли это разбиение классификацией?

Видео:Прямая и окружность. Математика. 6 класс.Скачать

Прямая и  окружность. Математика. 6 класс.

Ваш ответ

Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать

10 класс, 11 урок, Числовая окружность

решение вопроса

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Длина окружности. Площадь круга - математика 6 класс

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 606,989
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:8 класс, 31 урок, Взаимное расположение прямой и окружностиСкачать

8 класс, 31 урок, Взаимное расположение прямой и окружности

Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если радиус окружности 4 см, а расстояние от ее центра до прямой равно : а) 3 см ; б) 4 см ; в) 5 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если радиус окружности 4 см, а расстояние от ее центра до прямой равно : а) 3 см ; б) 4 см ; в) 5 см?

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

в) не имеет точек.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:№8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскостиСкачать

№8. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости

Расстояние от центра окружности до прямой равно 7 см, диаметр окружности равен 16 см?

Расстояние от центра окружности до прямой равно 7 см, диаметр окружности равен 16 см.

Определите, сколько общих точек имеют окружность и прямая.

1) одну 2) две 3) ни одной 4) множество.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:Взаимное расположение окружности и прямой. 7 класс.Скачать

Взаимное расположение окружности и прямой. 7 класс.

Радиусы двух окружностей равны 6 см и 10 см, а расстояние между их центрами равно 9 см?

Радиусы двух окружностей равны 6 см и 10 см, а расстояние между их центрами равно 9 см.

Определить сколько общих точек имеют эти окружности.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.

Расстояние от центра окружности до прямой равно 7 см, диаметр окружности равен 16 см?

Расстояние от центра окружности до прямой равно 7 см, диаметр окружности равен 16 см.

Определите, сколько общих точек имеют окружность и прямая.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:Самое легкое решение 22 задания на ОГЭ по математике | Молодой РепетиторСкачать

Самое легкое решение 22 задания на ОГЭ по математике | Молодой Репетитор

Решите плиззз задачу))) Проведите прямые через каждые две точки?

Решите плиззз задачу))) Проведите прямые через каждые две точки.

Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью?

Ответ : (Вставить) Прямая _____ и окружность не имеют общих точек.

Прямая _____ и окружность имеют тольку одну _________________ точку.

Прямая______, _______, _______, _______ и окружность имеют две общин точки.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:ТОЧКИ и ПРЯМЫЕ. §1 геометрия 7 классСкачать

ТОЧКИ и ПРЯМЫЕ. §1 геометрия 7 класс

Какие из следующих утверждений верны?

Какие из следующих утверждений верны?

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:Окружность Эйлера (окружность 9 точек) и прямая ЭйлераСкачать

Окружность Эйлера (окружность 9 точек) и прямая Эйлера

Может ли раастояние от центра окружности до прямой равняться радиусу окружности?

Может ли раастояние от центра окружности до прямой равняться радиусу окружности?

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:Уравнение окружности (1)Скачать

Уравнение окружности (1)

Растояние от центра окружности до прямой равно 9см?

Растояние от центра окружности до прямой равно 9см.

При каком значении радиуса окр r прямая имеет с окружностью две общие точки?

Растояние от центра окружности до прямой равно 11см.

При каком значении радиуса окр r прямая не имеет с окр общих точек?

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:№632. Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любаяСкачать

№632. Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая

Какие из следующих утверждений верны?

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если радиус окружности равен 7, а расстояние от центра окружности до прямой равно 5, то эти прямая и окружность не имеют общих точек.

2. Сумма двух противоположных углов четырёхугольника равна 180.

3. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на стороне этого треугольника.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.Скачать

Точка, прямая и отрезок. 1 часть. 7 класс.

Радиусы двух окружностей равны 6см и 9см, а расстояние между их центрами равно 9 см?

Радиусы двух окружностей равны 6см и 9см, а расстояние между их центрами равно 9 см.

Определите, сколько общих точек имеют эти окружности.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Видео:Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачиСкачать

Математика | 5 ЗАДАЧ НА ТЕМУ ОКРУЖНОСТИ. Касательная к окружности задачи

Даны две прямые общей точкой О , окружности с радиусами 3 и 4 касаются обеих прямых?

Даны две прямые общей точкой О , окружности с радиусами 3 и 4 касаются обеих прямых.

Чему может быть равно расстояние между центрами ?

( все возможные варианты).

Перед вами страница с вопросом Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если радиус окружности 4 см, а расстояние от ее центра до прямой равно : а) 3 см ; б) 4 см ; в) 5 см?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Задание № 7 : На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C. РЕШЕНИЕ : Пусть сторона треугольника а. Одно из данны..

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

MN – PQ – NM + PT + PQ + TR — NM = MN⇒MN — NM = 2MN — PQ + PQ = 0 PT + TR = PR 2MN + PR.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

А) Пусть х — коэффициент пропорциональности. Тогда углы четырехугольника : 2х, 4х, 5х, 7х Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Составляем уравнение : 2x + 4x + 5x + 7x = 360° 18x = 360° x = 20° Наибольший угол : 7 · 20° = 140° Наимень..

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Угол A = углу C = 360 — (40 * 2) : 4 = 70° Угол B = углу D = 70 + 40 = 110°.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Пусть A это х то В это х + 40 так как А + В = 90, то х + х + 40 = 90 х + х = 50 х = 25 А = 25 В = А + 40 В = 25 + 40 = 65 А = С = 25 В = D = 65.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Симметрия — это соответствие, неизменность, которая проявляется при каких — либо изменениях.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

РЕШЕНИЕ Формула боковой поверхности конуса S = π * R * L, где L — образующая конуса. — гипотенуза прямоугольного треугольника. Образующая — L — катет при угле 45° L = √2 * R = 5√2 И находим площадь S = π * 5 * 5 * √2 = 25√2 * π — ОТВЕТ Рисунок — в ..

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

Надеюсь что понятно.

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

R = a / корень из 2 — формула нахождения радиуса описанной окружности. А — сторона квадрата R = 8 * корень из 2 / корень из 2 = 8 (сокращаем корни).

Сколько общих точек имеет прямая и окружность если

А)Около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. По теореме косинусов из треугольника АВС : АC2 = AB2 + CB2–2·AB·CB·cos∠B 49 = 9 + 25–30·cos∠B cos∠B = 15 / (–30) = –1 / 2 По теореме косинусов из треугольника АDС : АC2 ..

🎬 Видео

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямой

Сколько прямых можно провести через две точки? Геометрия 7 класс.Скачать

Сколько прямых можно провести через две точки? Геометрия 7 класс.

Длина и дуга окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Расположение окружностейСкачать

Длина и дуга окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. Расположение окружностей

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | МатематикаСкачать

Стереометрия 10 класс. Часть 1 | Математика

№13. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точкиСкачать

№13. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки
Поделиться или сохранить к себе: