Сколько диагоналей в треугольнике

Геометрия | 5 — 9 классы

Сколько диагоналей можно провести в треугольнике.

Ни одной, так как он не может иметь диагонали.

Количество диагоналей у N многоугольника легко вычислить по формуле :

N = n·(n – 3) / 2, где n — число вершин многоугольника.

Так как у треугольника 3 вершины, то получится 0.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого шестиугольника?

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого шестиугольника.

Видео:24 Количество диагоналей выпуклого n-угольникаСкачать

Как провести медиану в треугольнике?

Как провести медиану в треугольнике?

Видео:Диагональ многоугольникаСкачать

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого n — угольника?

Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого n — угольника?

Видео:Теорема Пифагора для чайников)))Скачать

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 — 6 — 8 — n — угольных многоугольников?

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 — 6 — 8 — n — угольных многоугольников.

Если можно то поконкретнее как находим.

Видео:Сколько треугольников на картинке? Расскажу, как посчитать это за 7 секунд!Скачать

Сколько всего диагоналей можно провести в многоугольнике, имеющем 103 стороны?

Сколько всего диагоналей можно провести в многоугольнике, имеющем 103 стороны.

Видео:Как вывести формулу количества диагоналей многоугольника. Сумма диагоналей n-угольника. Формула Dn.Скачать

Помогите срочно надо?

Помогите срочно надо!

Сколько диагоналей можно провести в правильном десятиугольнике?

А) 10 ; б) 35 ; в) 40.

Видео:Геометрия Сколько диагоналей можно провести: 1) в девятиугольнике; 2) в двадцатиугольныеСкачать

Сколько медиан можно провести в треугольнике?

Сколько медиан можно провести в треугольнике?

Видео:Диагонали в многоугольниках. Есть ли зависимость между количеством вершин и диагоналей в n-угольникеСкачать

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 — , 6 — , 8 — , n — угольник многоугольгиков?

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 — , 6 — , 8 — , n — угольник многоугольгиков.

Видео:КАК НАЙТИ ДИАГОНАЛЬ И ВЫВЕСТИ УГЛЫ 90 ГРАДУСОВСкачать

Сколько диагоналей можно провести в четырехугольной призме?

Сколько диагоналей можно провести в четырехугольной призме?

Ответ 4 не правильный , помогите пожалуйста.

Видео:Сумма внутренних углов многоугольника. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. 8 класс.Скачать

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 — , 6 — , 8 — , n — угольных многоугольников?

Сколько диагоналей можно провести из каждой вершины 5 — , 6 — , 8 — , n — угольных многоугольников?

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Видео:Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, минуя теорему Пифагора?Скачать

Диагональ треугольника

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 281.

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 281.

Очень часто в начале изучения фигуры ученики путают значение диагонали прямоугольника и треугольника. Поэтому, чтобы не путаться в обозначениях, лучше разобраться в тематике раз и навсегда.

Видео:8 класс, 2 урок, Выпуклый многоугольникСкачать

Треугольник

Треугольник – это фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. Треугольник имеет три характеризующих отрезка:

Треугольник не может иметь диагональ в принципе. Дело в том, что диагонали могут быть проведены только в многоугольниках, количество сторон которых больше 3.

Почему так? Потому что диагональ это отрезок, соединяющий противоположные вершины. В треугольнике противоположных вершин нет и быть не может. Существует сторона, противоположная вершине, но сами по себе вершины всегда смежные, т.е. соединенные одной стороной. Значит, диагонали треугольника не существует

Видео:Многоугольники. Математика 8 класс | TutorOnlineСкачать

Прямоугольник

Прямоугольник – это первая фигура школьного курса математики, которая имеет диагональ. Так же, как диагональ имеет и квадрат.

Диагональ прямоугольника или квадрата всегда:

• Делит фигуру на две равных прямоугольных треугольника.
• В полученных треугольниках диагональ будет являться гипотенузой
• Диагональ будет равняться корню квадратному из суммы квадратов катетов согласно теореме Пифагора

Диагоналей в любом четырехугольнике 2, а в квадрате и прямоугольнике обе диагонали равны между собой.

При этом правило не касается других четырехугольников. Например, диагонали параллелограмма всегда неравны между собой. Запомните, если перед вами произвольный четырехугольник использовать утверждение о равенстве диагоналей без доказательства нельзя. Любое утверждение в геометрии, кроме аксиом должно быть доказано.

Кроме прямоугольника и квадрата равными диагоналями обладает ромб. При этом диагонали ромба перпендикулярны друг другу и, так же, как и диагонали квадрата и прямоугольника, точкой пересечения делятся пополам.

Видео:Диагонали правильных многоугольниковСкачать

Многоугольник

На самом деле, многоугольником может называться любая фигура с количеством углов, больше 2. По факту, любая фигура может называться многоугольником, поскольку 2 угла у замкнутой фигуры быть не может.

Рассмотрим многоугольники с количеством углов больше 4, поскольку четырехугольники мы уже рассмотрели.

Рис. 2. Диагонали многоугольника.

В многоугольнике, если он не является правильным, не получится решить задачу нахождения диагонали без дополнительных построений. В правильном многоугольнике все диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам.

Правильным многоугольником зовется фигура, все стороны и углы которой соответственно равны между собой.

Количество диагоналей можно посчитать, прикинув количество смежных и несмежных вершин. Смежными зовутся вершины, соединенные одним отрезком.

Например, в четырехугольнике у любой вершины есть две смежные вершины. Значит, для каждой вершины есть только одна диагональ. Диагональ соединяет две противоположные вершины, всего вершин 4, значит 4:2=2 – в любом четырехугольнике 2 диагонали.

Но этот способ не подойдет, если в задаче требуется подсчитать количество диагоналей у многоугольника с 5989 сторонами. Такая фигура вполне возможна в теории. На практике начертить ее весьма утомительно, как и подсчитать диагонали на чертеже. Поэтому была выведена формула числа диагоналей многоугольника:

$P=<n(n-3)over>$ – где n это число сторон многоугольника.

Проверим для квадрата:

Рис. 3. Диагонали квадрата.

Видео:как найти диагональ.Скачать

Что мы узнали?

Мы узнали, почему не существует формулы диагонали треугольника. Поговорили о том, что диагонали в принципе нет, и не может быть в многоугольниках с количеством сторон, меньше 3. Обсудили различные свойства диагоналей в различных фигурах.

Видео:Нахождение числа диагоналей выпуклого шестиугольникаСкачать

Математика 5 класс Мерзляк. Номер №329

1 ) Сколько диагоналей можно провести из одной вершины:
а) пятиугольника;
б) девятиугольника;
в ) n − угольника, где n > 3 ?
2 ) Сколько всего диагоналей можно провести:
а) в пятиугольнике;
б) в девятиугольнике:
в ) n − угольнике, где n > 3 ?

Решение 1

а) Всего вершин 5 − (исходная вершина) − ( 2 вершины, лежащие с исходной на одной стороне) = 2, то есть в пятиугольнике из одной вершины можно провести только две диагонали;
б) Всего вершин 9 − (исходная вершина) − ( 2 вершины, лежащие с исходной на одной стороне) = 6, то есть в девятиугольнике из одной вершины можно провести только 6 диагоналей;
в) Всего вершин n − ( исходная вершина) − ( 2 вершины, лежащие с исходной на одной стороне ) = n − 3, то есть в n − угольнике из одной вершины можно провести только n − 3 диагоналей.

Решение 2

а) Из каждой вершины пятиугольника можно провести по 2 диагонали, одна (половина) из которых будет совпадать с диагональю от другой вершины, следовательно: ( 5 * 2 ) : 2 = 5 диагоналей можно провести в пятиугольнике;
б) Из каждой вершины девятиугольника можно провести по 6 диагоналей, половина из которых будет совпадать с диагоналями от другой вершины, следовательно: ( 9 * 6 ) : 2 = 27 диагоналей можно провести в девятиугольнике;
в) Из каждой вершины n − угольника можно провести по n − 3 диагоналей, половина из которых будет совпадать с диагоналями от другой вершины, следовательно:

💥 Видео

Высота, биссектриса, медиана. 7 класс.Скачать

Диагонали многоугольникаСкачать

Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Вопрос, который ставит в тупик любого автомобилиста — сколько градусов подъём?Скачать