Самостоятельная работа по геометрии 9 класс правильные многоугольники и окружность

Самостоятельная работа для 9 класса по теме «Правильные многоугольники, окружность»

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа «Правильные многоугольники, окружность» 9 класс»

1. Найти а) сумму углов выпуклого 14-угольника; б) величину угла правильного 16-угольника; в) величину центрального угла правильного 15-угольника; г) сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внутренний угол равен 42 ; д) количество сторон правильного многоугольника, если центральный угол многоугольника равен 15.

2. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 145?

3. В окружность радиуса 12 вписан правильный 4-угольник. Найти его периметр.

4. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 54. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту окружность.

5. Радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен см. Найти диаметр окружности, описанной около этого 6-угольника.

6. Окружность радиуса см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найти число сторон многоугольника.

7. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус окружности, вписанной в него, — см. Найти сторону многоугольника и количество его сторон.

8. ABCDEF – правильный 6-угольник. Найти угол САЕ.

9. В окружность вписан правильный 6-угольник с периметром 18 см. Найти радиус окружности.

10. Радиус окружности, описанной около правильного 8-угольника, равен 2 см. Найти радиус окружности, вписанной в него.

11. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.

12. Вычислить радиусы окружностей, описанной около прямоугольного треугольника и вписанной в него, если его катеты 20 и 21 см.

1. Найти а) сумму углов выпуклого 14-угольника; б) величину угла правильного 16-угольника; в) величину центрального угла правильного 15-угольника; г) сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внутренний угол равен 42 ; д) количество сторон правильного многоугольника, если центральный угол многоугольника равен 15.

2. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 145?

3. В окружность радиуса 12 см вписан правильный 4-угольник. Найти его периметр.

4. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 54. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту окружность.

5. Радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен см. Найти диаметр окружности, описанной около этого 6-угольника.

6. Окружность радиуса см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найти число сторон многоугольника.

7. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус окружности, вписанной в него, — см. Найти сторону многоугольника и количество его сторон.

8. ABCDEF – правильный 6-угольник. Найти угол САЕ.

9. В окружность вписан правильный 6-угольник с периметром 18 см. Найти радиус окружности.

10. Радиус окружности, описанной около правильного 8-угольника, равен 2 см. Найти радиус окружности, вписанной в него.

11. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.

12. Вычислить радиусы окружностей, описанной около прямоугольного треугольника и вписанной в него, если его катеты 20 и 21 см.

1. Найти а) сумму углов выпуклого 14-угольника; б) величину угла правильного 16-угольника; в) величину центрального угла правильного 15-угольника; г) сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внутренний угол равен 42 ; д) количество сторон правильного многоугольника, если центральный угол многоугольника равен 15.

2. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 145?

3. В окружность радиуса 12 см вписан правильный 4-угольник. Найти его периметр.

4. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 54 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту окружность.

5. Радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен см. Найти диаметр окружности, описанной около этого 6-угольника.

6. Окружность радиуса см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найти число сторон многоугольника.

7. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус окружности, вписанной в него, — см. Найти сторону многоугольника и количество его сторон.

8. ABCDEF – правильный 6-угольник. Найти угол САЕ.

9. В окружность вписан правильный 6-угольник с периметром 18 см. Найти радиус окружности.

10. Радиус окружности, описанной около правильного 8-угольника, равен 2 см. Найти радиус окружности, вписанной в него.

11. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.

12. Вычислить радиусы окружностей, описанной около прямоугольного треугольника и вписанной в него, если его катеты 20 и 21 см.

1. Найти а) сумму углов выпуклого 14-угольника; б) величину угла правильного 16-угольника; в) величину центрального угла правильного 15-угольника; г) сколько сторон имеет правильный n-угольник, если его внутренний угол равен 42 ; д) количество сторон правильного многоугольника, если центральный угол многоугольника равен 15.

2. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 145?

3. В окружность радиуса 12 см вписан правильный 4-угольник. Найти его периметр.

4. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 54 см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту окружность.

5. Радиус окружности, вписанной в правильный 6-угольник, равен см. Найти диаметр окружности, описанной около этого 6-угольника.

6. Окружность радиуса см описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. Найти число сторон многоугольника.

7. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус окружности, вписанной в него, — см. Найти сторону многоугольника и количество его сторон.

8. ABCDEF – правильный 6-угольник. Найти угол САЕ.

9. В окружность вписан правильный 6-угольник с периметром 18 см. Найти радиус окружности.

10. Радиус окружности, описанной около правильного 8-угольника, равен 2 см. Найти радиус окружности, вписанной в него.

11. Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.

12. Вычислить радиусы окружностей, описанной около прямоугольного треугольника и вписанной в него, если его катеты 20 и 21 см.

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники»
учебно-методический материал по геометрии (9 класс) на тему

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники»

Самостоятельная работа двух уровней.

Скачать:

Предварительный просмотр:

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант А1

1 . Найдите углы правильного пятнадцатиугольника.

2. Сторона правильного треугольника .

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.
3. Сторона квадрата равна 4.
а) периметр квадрата;

б) площадь квадрата;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант А2

1 . Найдите углы правильного восемнадцатиугольника.

2. Сторона правильного треугольника .

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.
3. Сторона квадрата равна 6.
а) периметр квадрата;

б) площадь квадрата;
в) радиус описанной окружности;
г) радиус вписанной окружности.

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант А1

1 . Найдите углы правильного пятнадцатиугольника.

2. Сторона правильного треугольника .

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.
3. Сторона квадрата равна 4.
а) периметр квадрата;

б) площадь квадрата;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант А2

1 . Найдите углы правильного восемнадцатиугольника.

2. Сторона правильного треугольника .

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.
3. Сторона квадрата равна 6.
а) периметр квадрата;

б) площадь квадрата;
в) радиус описанной окружности;
г) радиус вписанной окружности.

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант А1

1 . Найдите углы правильного пятнадцатиугольника.

2. Сторона правильного треугольника .

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.
3. Сторона квадрата равна 4.
а) периметр квадрата;

б) площадь квадрата;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант А2

1 . Найдите углы правильного восемнадцатиугольника.

2. Сторона правильного треугольника .

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника;
в) радиус описанной окружности;

г) радиус вписанной окружности.
3. Сторона квадрата равна 6.
а) периметр квадрата;

б) площадь квадрата;
в) радиус описанной окружности;
г) радиус вписанной окружности.

Предварительный просмотр:

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант Б1

1 . Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144°?
2. Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна . Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
3 . Правильный треугольник и правильный шестиугольник вписаны в одну окружность. Найдите площади этих фигур, если радиус вписанной окружности треугольника равен .

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант Б2

1 . Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 156°?
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
3 . Правильный треугольник со стороной описан около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник. Найдите площади этих фигур.

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант Б1

1 . Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144°?
2. Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна . Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
3 . Правильный треугольник и правильный шестиугольник вписаны в одну окружность. Найдите площади этих фигур, если радиус вписанной окружности треугольника равен .

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант Б2

1 . Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 156°?
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
3 . Правильный треугольник со стороной описан около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник. Найдите площади этих фигур.

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант Б1

1 . Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 144°?
2. Сторона правильного треугольника, вписанного в некоторую окружность, равна . Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
3 . Правильный треугольник и правильный шестиугольник вписаны в одну окружность. Найдите площади этих фигур, если радиус вписанной окружности треугольника равен .

«Соотношения в правильных многоугольниках» (9 класс)
Вариант Б2

1 . Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 156°?
2. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в некоторую окружность, равна 2. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности.
3 . Правильный треугольник со стороной описан около окружности, в которую вписан правильный шестиугольник. Найдите площади этих фигур.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

самостоятельная работа по теме «Правильные многоугольники»

можно использовать как самостоятельную работу индивидуально, а можно в качестве командного задания.

самостоятельная работа по теме «Правильные многоугольники»

можно использовать как самостоятельную работу индивидуально, а можно в качестве командного задания.

9 класс.Геометрия.Самостоятельная работа по теме: Векторы.

Самостоятельная работа в двух вариантах на сложение и вычитание векторов.

контрольная работа по теме «Правильные многоугольники» 9 класс (для слабоуспевающих учащихся)

в работу включены упрощенные задания на применение формул по изученной теме.

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме «Теорема синусов и косинусов»

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме «Теорема синусов и косинусов&quot.

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме «Скалярное произведение векторов»

9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме «Скалярное произведение векторов&quot.

Геометрия в 9-м классе. Самостоятельные и практические работы

Разделы: Математика

Нахождение площади, периметра правильного многоугольника, его сторон и радиусов вписанной и описанной окружностей»

Фамилия _______________________ класс_________

Заполните пустые клетки таблицы для правильного треугольника.

(a3 — сторона правильного треугольника, Р- периметр треугольника, S – площадь треугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)

Фамилия _______________________ класс_________

Заполните пустые клетки таблицы для правильного четырехугольника.

(a4 — сторона правильного четырехугольника, Р- периметр четырехугольника, S – площадь четырехугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)

Фамилия _______________________ класс_________

Заполните пустые клетки таблицы для правильного шестиугольника.

(a6 — сторона правильного шестиугольника, Р — периметр шестиугольника, S – площадь шестиугольника, R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности)

Ответы:

Ответы:

Ответы:

Практическая работа на координатной плоскости по теме: «Движение»

Вариант №1

Даны точки в координатной плоскости: А(-1;2); В(4;0); С(-1;-2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂2В₂С₂ относительно оси оу и запишите координаты получившихся точек.

3) Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° против часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор СК, если К(3;-2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант №2

Даны точки в координатной плоскости: А(3;-2); В(-1;0); С(3;2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂В₂С₂ относительно оси оу и запишите координаты получившихся точек.

3) Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° против часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(-1;-2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант № 3

Даны точки в координатной плоскости: А(3;-2); В(-1;0); С(3;2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно точки Д(1;-1) и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂В₂С₂ относительно биссектрисы угла 1 и 3 координатной четверти, запишите координаты получившихся точек.

3)Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(-1;-2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант №4

Даны точки в координатной плоскости: А(-1;2); В(4;0); С(-1;-2)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте ∆ А₁В₁С₁ относительно точки Д(1;-1) и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте ∆ А₂В₂С₂ относительно биссектрисы угла 1 и 3 координатной четверти, запишите координаты получившихся точек.

3)Постройте ∆ А₃В₃С₃ выполните поворот на 90° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте ∆ А₄В₄С₄ с помощью параллельного переноса на вектор АК, если К(3;2) и запишите координаты получившихся точек.

Вариант №5

Даны точки в координатной плоскости: А(-2;-1); В(1;2); С( 2; 0); Д(0;-3)

Все задания выполнить на разных координатных плоскостях.

1) Постройте А₁В₁С₁Д₁ относительно начала координат и запишите координаты получившихся точек.

2) Постройте А₂В₂С₂Д₂ относительно осиox , запишите координаты получившихся точек.

3) Постройте А₃В₃С₃Д₃ выполните поворот на 45° по часовой стрелки и запишите координаты получившихся точек.

4) Постройте А₄В₄С₄Д₄ с помощью параллельного переноса на вектор ВК, если К(5;2) и запишите координаты получившихся точек.

Самостоятельная работа по теме: «Правильные многоугольники».

Вариант №1

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного десятиугольника.
3. Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.

Вариант №2

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного восьмиугольника.
3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 120°?

Вариант №3

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного десятиугольника.
3. Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.

Вариант №4

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 150°?

Вариант №5

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного десятиугольника.
3. Найдите величину центрального угла правильного двенадцатиугольника.

Вариант №6

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры.
2. Найдите углы правильного двенадцатиугольника.
3. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый вписанный угол равен 150°?

Практическая работа по теме: «Правильные многоугольники».

Вариант №1

1. Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
3. Сторона правильного восьмиугольника равна 8 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: шестиугольника, восьмиугольника (выполните построение).

Вариант №2

1. Начертите правильный четырехугольник постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного четырехугольника.
3. Сторона правильного шестиугольника равна 5см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно отрезками соединить середины сторон правильного треугольника, шестиугольника (выполните построение).

Вариант №3

1. Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
3. Сторона правильного восьмиугольника равна 10 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: восьмиугольника, двенадцати угольника (выполните построение).

Вариант №4

1. Начертите правильный четырехугольник постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного четырехугольника.
3. Сторона правильного шестиугольника равна 7 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно отрезками соединить середины сторон правильного треугольника, четырехугольника (выполните построение).

Вариант №5

1. Начертите правильный треугольники постройте 2 окружности: а) вписанную в него, б) описанную около него.
2. Докажите, что вершины правильного шестиугольника, взятые через одну, являются вершинами правильного треугольника.
3. Сторона правильного четырехугольника равна 8 см. Найдите большую диагональ.
4. Назовите многоугольник, который получится, если последовательно соединить отрезками взятые через одну вершины правильного: шестиугольника, восьмиугольника, двенадцати угольника (выполните построение).