Разделить окружность на 24 равные

Статья содержит два калькулятора, рассчитывающие параметры деления круга на равные по площади части радиусами и параллельными хордами

Ниже представлены два калькулятора, рассчитывающие параметры разделения круга на равные части. Сначала — традиционный калькулятор, который делит круг на равные части радиусами (примерно так, как режут пиццу или торт), под ним — нетрадиционный калькулятор, который делит круг на равные по площади части параллельными хордами. Оба калькулятора визуализируют результат рисунком. Методы расчета с формулами для обоих калькуляторов приведены ниже, под калькуляторами.

Деление круга на равные по площади части радиусами

Деление круга на равные по площади части параллельными хордами

Деление круга на равные части радиусами

Традиционный и очень простой метод деления круга — по факту, нарезка равных секторов. Метод и формулы очень просты:

1. Определяем угловой размер каждого сектора в радианах, путем деления 360 градусов на нужное число секторов.

1. Определяем размер дуги сектора, перемножая радиус на угол в радианах

1. Определяем размер хорды по теореме косинусов (хорда является основанием равнобедренного треугольника с боковыми сторонами R и противолежащим углом альфа.

Собственно и всё — мы получили все характеристики для N равных секторов

Деление круга на равные части параллельными хордами

Этот способ более любопытен, чем предыдущий. Для простоты будем рассматривать верхнюю половину круга, так как с нижней все будет симметрично.

Задача состоит в определении x-вой координаты точек, через которые нужно проводить хорды (на рисунке это точки x1 и x2). Выведем для начала формулу площади куска, отсекаемого хордой слева.

Верхнюю полуокружность можно представить графиком функции y=f(x), где x — это координата вдоль оси абсцисс, а y — это функция, численно равная y координате соответствующей точки верхней полуокружности.

По теореме Пифагора получаем следующую функцию

Чтобы получить площадь фигуры, отсекаемой хордой слева, надо проинтегрировать эту функцию от -R до x. Первообразная функции равна:

Осталось определиться с константой. Нам надо, чтобы в точке с координатами -R площадь была равна нулю. Подставив -R вместо x в формулу выше, получаем

Итак, полное выражение

Теперь рассмотрим нахождение координат крайней левой точки. Нам известна площадь, которую она должна отсечь (напоминаю, речь идет о полуокружности)

Таким образом мы можем приравнять

Что дает нам такое финальное уравнение

Данное уравнение является трансцендентным, а поэтому находить координату первой точки придется численным методом, например, методом бисекции или методом Ньютона. Калькулятор использует метод Ньютона.

Вторая и последующие точки находится аналогично, путем изменения размера отсекаемой площади. Для второй точки это будет , для третьей и так далее.

Зная координаты точек, несложно рассчитать все остальные параметры, в частности, длину хорды.

Как разделить окружность на 24 равные части?

Другие предметы | 5 — 9 классы

Как разделить окружность на 24 равные части?

Вся окружности &lt ; состоит&gt ; из 360°, разделить на 24 равные части, значит 360 разделить на 24 .

То есть каждая часть будет равна 15°

ну как — то так, удачи тебе.

Как отрезок 7 сантиметров разделить на четыре части с помощью циркуля и линейки?

Как отрезок 7 сантиметров разделить на четыре части с помощью циркуля и линейки.

Начерти отрезок длинной 11см?

Начерти отрезок длинной 11см.

Раздели его точкой на две части так чтобы одна часть была на 3 см короче другой.

Какой длины получились эти отрезки?

На какие части можно разделить фигуру человека по вертикали и на сколько частей?

На какие части можно разделить фигуру человека по вертикали и на сколько частей?

Какую часть можно взять за единицу измерения?

Рассказ русалочка составить план рассказа и разделить на части?

Рассказ русалочка составить план рассказа и разделить на части.

На веревке завязали 3 узла так, чтобы концы веревки остались свободными?

На веревке завязали 3 узла так, чтобы концы веревки остались свободными.

На сколько частей эти узлы разделили веревку?

Разобрать по буквам разделить на две части страна и столица «сштовкецгиольям»?

Разобрать по буквам разделить на две части страна и столица «сштовкецгиольям».

Колода из 36 карт разделена наудачу на две части?

Колода из 36 карт разделена наудачу на две части.

Какова вероятность того, что в каждой половине находятся по две дамы?

Народные праздники по Окружающему миру 3 класс?

Народные праздники по Окружающему миру 3 класс.

Разделите его на части, озаглавьте каждую из них.

Это задание № 36 по рабочей тетради Виноградовой.

Раздели текст на 4 смысловые части и озаглавь их?

Раздели текст на 4 смысловые части и озаглавь их.

Разделить сказку на части , озаглавьте их?

Разделить сказку на части , озаглавьте их.

На этой странице находится вопрос Как разделить окружность на 24 равные части?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Другие предметы, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Вероника — スピードウェル Ксения — クセニア.

スピードウェル — Вероника クセニア — Ксения.

Науке известно около пяти тысяч религий. Наибольшее количество приверженцев насчитывают несколько мировых религий. Христианство, Ислам, Буддизм, Иудаизм, Индуизм. Религия — это вера и каждый выбирает свою.

1) Красная Шапочка дома 2)Она идет в лес 3) Встреча с волком 4) Обман 5) Исчезновение бабушки 6) Допрос волка 7)Съедение Красной Шапочки 8)Счастливый конец.

То, что вы обозвали «общий вид под углом 120», называется изометрической проекцией детали.

Беломорит — это необычный камень, которому приписывают множество магических свойств. По внешнему виду он напоминает сочетание жемчуга и лунного камня. Этот минерал можно отнести к половым шпатам. Он является разновидностью олигоклаза, который еще ..

Беломорит — это необычный камень, которому приписывают множество магических свойств. По внешнему виду он немного напоминает сочетание жемчуга и лунного камня. Свое название камень получил благодаря Белому морю, на берегах которого он и был обнаруже..

Изобразительное искусство — это искусство запечатления образов, раздел пластических искусств. Основными видами искусства до 19 века считались архитектура (зодчество), скульптура (высекание), живопись, потом появилась графика. Для чего их придумали.

Колдем Колдсен Колдэ Колдек Колдегез Колдэгэзлар.

Однажды моряк решил порыбачить в море, он очень это любил. Рыбачил он с детства вместе с Дедом. Дед ему часто рассказывал истории о дивных девушках с рыбьим хвостом. А дальше я предлагаю 2 варианта : 1 — ый : ну что когда мужчина вырос он стал мер..