Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

Как разделить окружность на 12 частей

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуляКоллеги сегодня попробуем разделить окружность на 12 частей. Продолжим ряд уроков по расчленению кругов на равные части.

В записях сайта есть не мало уроков по делению круга. Вам (художникам) должно вполне хватить. Этот блок статей больше относится к уроку геометрии, но я уверяю, что это жизненно необходимо для рисования разных предметов.

Сегодня будем делить окружность на 12 частей, а другие (подобные) статьи можете посмотреть ниже, перейдя по ссылкам:

  1. Делим круг тремя и шестью одинаковыми отрезками
  2. Деление четырьмя не рассматривалось (понятен по умолчанию)
  3. На 5 одинаковых частей смотрим здесь
  4. Так же разделяли окружность семью отрезками
  5. Присутствует деление на 8 долей
  6. Деление окружности на десять, в нашей записи.

Хочу заметить, что урок очень легкий. Мы сможем без особого труда поделить окружность циркулем.

Зачем нужно разделить круг на двенадцать равных частей это решать вам. Приведу очень простой пример. В картине, которую задумали, присутствует циферблат часов. Это полотно о символе Англии — башни Биг-Бен. А может вы пишите портрет простого депутата (не коррупционера), у которого ручные часы Cartier за 50000 $ .

Для получения таких заказов, где присутствуют циферблаты, вам необходимо знать приемы, а они – геометрические.

Поделим круг фронтально, без разбора перспективы (об этом другие уроки).

Видео:КАК РАЗДЕЛИТЬ ОКРУЖНОСТЬ НА 12 РАВНЫХ ЧАСТЕЙ?Скачать

КАК РАЗДЕЛИТЬ ОКРУЖНОСТЬ НА 12 РАВНЫХ ЧАСТЕЙ?

Разделить окружность на 12 частей циркулем

Нам нужны не сложные инструменты: линейка, карандаш обычный, школьный циркуль, и захватите резинку.

Рисуем окружность и делим ее горизонтальным ТН и вертикальным РМ диаметральными прямыми с центром О. Как правильно начертить диаметры (они должны пройти точно через центр) я писал в заметке: «Как разделить круг на 8 частей».

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

Сделаем замер циркулем радиуса ТО

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

Изобразим дугу (зеленая пунктирная кривая). Циркуль ставим в отметку Т и через О наносим часть круга, как фото ниже.

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

Повторим операцию еще раз. Теперь средина дуги точка Р. Смотрите фотографию внизу.

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

И еще две дуги проведем через О с центрами Н и М.

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

Теперь имеем 12 засечек.

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

И вот у нас круг, разделенный двенадцатью равными отрезками. Смотрите иллюстрацию внизу.

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

Процедура разделения не очень сложная. Если у кого есть другие способы, пишите.
Так же предлагаю посмотреть урок рисунка арки с одной точкой схода.

Видео:Деление окружности на 3; 6; 12 равных частейСкачать

Деление окружности на 3; 6; 12 равных частей

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

1. Аксонометрические проекции. Прямоугольная изометрическая проекция детали.

2. Приёмы деления окружности на 3, 6, 12 частей с помощью циркуля.

3. По двум видам выполнить вид слева, построить необходимые разрезы. Выполнить технический рисунок детали.

Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

1. Аксонометрические проекции. Прямоугольная изометрическая проекция детали.

Аксонометрические проекции
Чертёж, выполненный в прямоугольных (ортогональных) проекциях, является основным видом изображения, которым пользуются в технике. Для облегчения пространственного представления о предмете иногда применяют аксонометрические проекции. Аксонометрические проекции передают одним изображением пространственную форму предмета. Такое изображение создаёт у человека впечатление, близкое к тому, которое получается при рассмотрении предмета в «натуре». Аксонометрические проекции получаются, если изображаемый предмет вместе с осями координат, к которым он отнесён, с помощью параллельных лучей проецируют на одну плоскость, называемой аксонометрической.
Слово «аксонометрия» переводится «измерение по осям или измерения параллельно осям», так как размеры изображаемого предмета откладываются параллельно осям х, у, z называемым аксонометрическими осями. В зависимости от наклона осей координат х, у, z к аксонометрической плоскости и угла, составляемого проецирующими лучами с этой плоскостью, образуются различные аксонометрические проекции. Если проецирующие лучи перпендикулярны плоскости, то проекция называется прямоугольной. Если проецирующие углы наклонны к плоскости, то проекция называется косоугольной.

Прямоугольная изометрическая проекция
Расположение осей х, у, z в изометрической проекции следующее Ось z проводят вертикально, а оси х и у — под углом 30 к горизонтали. При вычерчивании изометрической проекции размеры по всем трём осям откладывают без сокращения, то есть натуральные

  • Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    2. Приёмы деления окружности на 3, 6, 12 частей с помощью циркуля.

    Деление окружности на 3 равные части.

    Чтобы разделить окружность радиуса R на 3 равные части и вписать в нее равносторонний треугольник, из точки пересечения диаметра с окружностью (например из точки А) описывают как из центра дополнительную дугу радиусом R. Получают точки 2 и 3. Точки 1, 2, 3 делят окружность на три равные части. Соединив прямыми линиями точки 1, 2, 3 строят вписанный равносторонний треугольник.
    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля
    Деление окружности на 6 равных частей.
    Чтобы разделить окружность на 6 равных частей, из двух противоположных точек (1 и 4) пересечения диаметра с окружностью описывают две дуги радиусом R. Получают точки (2, 3, 5, 6). Вместе с точками которые получились при пересечении диаметра с окружностью он делят окружность на 6 равных частей.
    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля
    Деление окружности на 12 равных частей.
    Для деления окружности на 12 равных частей из четырех точек пересечения осей симметрии с окружностью описывают 4 дуги радиусом R. Полученные точки, вместе с теми, которые получились при пересечении осей симметрии с окружностью, делят окружность на 12 равных частей.
    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    3. По двум видам выполнить вид слева, построить необходимые разрезы. Выполнить технический рисунок детали.

    Видео:Деление окружности на 12 равных частейСкачать

    Деление окружности на 12 равных частей

    Деление окружности на любое число равных частей

    Как разделить окружность на заданное количество одинаковых частей, терминология при построении окружности, деление окружности на 3, 4, 5, 6, 8, 10 частей.

    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    Термины при построениях окружности

    Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки О, называемой центром.

    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    Прямые линии, соединяющие любую точку окружности с её центром, называют радиусами R.

    Прямая АВ, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр О, называется диаметром D.

    Части окружностей называются дугами.

    Прямая СD, соединяющая две точки на окружности, называется хордой.

    Прямая МN,которая имеет только одну общую точку с окружностью называется касательной.

    Часть круга, ограниченная хордой СD и дугой, называется сигментом.

    Часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, называется сектором.

    Две взаимно перпендикулярные горизонтальная и вертикальная линии, пересекающиеся в центре окружности, называются осями окружности.

    Угол, образованный двумя радиусами КОА, называется центральным углом.

    Два взаимно перпендикулярных радиуса составляют угол в 90 0 и ограничивают 1/4 окружности.

    Видео:Деление окружности на равные 3,6,12 частейСкачать

    Деление окружности на равные 3,6,12 частей

    Деление окружности на 4 и 8 одинаковых частей

    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    Проводим окружность с горизонтальной и вертикальной осями, которые делят её на 4-ре равные части. Проведённые с помощью циркуля или угольника под 45 0 , две взаимно перпендикулярные линии делят окружность на 8-мь равных частей.

    Видео:Деление окружности на n- равные частиСкачать

    Деление окружности на n- равные части

    Деление окружности на 3 и 6 равных частей (кратные 3 трём)

    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    Для деления окружности на 3, 6 и кратное им количество частей, проводим окружность заданного радиуса и соответствующие оси. Деление можно начинать от точки пересечения горизонтальной или вертикальной оси с окружностью. Заданный радиус окружности последовательно откладывается 6-ть раз. Затем полученные точки на окружности последовательно соединяются прямыми линиями и образуют правильный вписанный шести-угольник. Соединение точек через одну даёт равносторонний треугольник, и деление окружности на три равные части.

    Видео:Как разделить окружность на 12 частей How to divide a circle into 12 partsСкачать

    Как разделить окружность на 12 частей   How to divide a circle into 12 parts

    Деление окружности на 5 и 10 равных частей

    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    Построение правильного пятиугольника выполняется следующим образом. Проводим две взаимно перпендикулярные оси окружности равные диаметру окружности. Делим правую половину горизонтального диаметра пополам с помощью дуги R1. Из полученной точки «а» в середине этого отрезка радиусом R2 проводим дугу окружности до пересечения с горизонтальным диаметром в точке «b». Радиусом R3 из точки «1» проводят дугу окружности до пересечения с заданной окружностью (т.5) и получают сторону правильного пятиугольника. Расстояние «b-О» даёт сторону правильного десятиугольника.

    Деление окружности на N-ное количество одинаковых частей (построение правильного многоугольника с N сторон)

    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    Выполняется следующим образом. Проводим горизонтальную и вертикальную взаимно перпендикулярные оси окружности. Из верхней точки «1» окружности проводим под произвольным углом к вертикальной оси прямую линию. На ней откладываем равные отрезки произвольной длины, число которых равно числу частей на которое мы делим данную окружность, например 9. Конец последнего отрезка соединяем с нижней точкой вертикального диаметра. Проводим линии, параллельные полученной, из концов отложенных отрезков до пересечения с вертикальным диаметром, разделив таким образом вертикальный диаметр данной окружности на заданное количество частей. Радиусом равным диаметру окружности, из нижней точки вертикальной оси проводим дугу MN до пересечения с продолжением горизонтальной оси окружности. Из точек M и N проводим лучи через чётные ( или нечётные) точки деления вертикального диаметра до пересечения с окружностью. Полученные отрезки окружности будут являться искомыми, т.к. точки 1, 2, …. 9 делят окружность на 9-ть ( N ) равных частей.

    Видео:Деление окружности на 12 частейСкачать

    Деление окружности на 12 частей

    Нахождение центра дуги окружности

    Разделить окружность на 12 равных частей без циркуля

    Для нахождения центра дуги окружности нужно выполнить следующие построения: на данной дуге отмечаем четыре произвольные точки А, В, С, D и соединяем их попарно хордами АВ и СD. Каждую из хорд при помощи циркуля делим пополам, получив, таким образом, перпендикуляр, проходящий через середину соответствующей хорды. Взаимное пересечение этих перпендикуляров даёт центр данной дуги и соответствующей ей окружности.

    📸 Видео

    Построение 12 угольника циркулемСкачать

    Построение 12 угольника циркулем

    деление окружности на произвольное число частейСкачать

    деление окружности на произвольное число частей

    🧭Как разделить круг на ТРИ Части, без Линейки и Циркуля; How to split a circle into three partsСкачать

    🧭Как разделить круг на ТРИ Части, без Линейки и Циркуля; How to split a circle into three parts

    Деление окружности на 3, 6 и 12 равных частейСкачать

    Деление окружности на 3, 6 и 12 равных частей

    делю круг на 12 частейСкачать

    делю круг на 12 частей

    Деление окружности на 3,6 и на 12 равных частейСкачать

    Деление окружности на 3,6 и на 12 равных частей

    Как разделить окружность на равные части!Скачать

    Как разделить окружность на равные части!

    Построение шестнадцатиугольника циркулемСкачать

    Построение шестнадцатиугольника циркулем

    Как разделить окружность на 10 частей How to divide a circle into 10 partsСкачать

    Как разделить окружность на 10 частей  How to divide a circle into 10 parts

    Деление круга на части без транспортираСкачать

    Деление круга на части без транспортира

    Деление окружности на равные части с помощью циркуляСкачать

    Деление окружности на равные части с помощью циркуля

    Как разделить круг на равные частиСкачать

    Как разделить круг на равные части

    Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)Скачать

    Деление окружности на равные части. Урок 6. (Часть 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ)
  • Поделиться или сохранить к себе: