Говорят, что две окружности касаются, если они имеют единственную общую точку. Эта точка называется точкой касания окружностей. Касание окружностей бывает внутренним и внешним.
- Внутреннее касание
- Внешнее касание
- Две окружности на плоскости. Общие касательные к двум окружностям
- Взаимное расположение двух окружностей
- Формулы для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей
- Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей
- Геометрия. 9 класс
- НАШИ ПАРТНЁРЫ
- 🎥 Видео
Видео:Как найти расстояние между центрами | Олимпиадная математикаСкачать
Внутреннее касание
Касание называется внутренним, если центры окружностей лежат по одну сторону от точки касания окружностей. Построим две окружности, первая с центром A и радиусом AC, отметим на радиусе AC точку B, это будет центр второй окружности с радиусом BC:
Построенные окружности имеют только одну общую точку C. Говорят, что они касаются внутренним образом.
При внутреннем касании двух окружностей, расстояние между их центрами равно разности их радиусов.
Видео:Планиметрия 5 | mathus.ru | расстояние между центрами окружностей в параллелограммеСкачать
Внешнее касание
Касание называется внешним, если центры окружностей лежат по разные стороны от точки касания. Построим две окружности, первая с центром A и радиусом AC, вторая с центром B и радиусом BC:
Построенные окружности имеют только одну общую точку C. Говорят, что они касаются внешним образом.
При внешнем касании двух окружностей, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.
Видео:Найти расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей в прямоугольном треугольникеСкачать
Две окружности на плоскости.
Общие касательные к двум окружностям
Взаимное расположение двух окружностей |
Общие касательные к двум окружностям |
Формулы для длин общих касательных и общей хорды |
Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды |
Видео:9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностейСкачать
Взаимное расположение двух окружностей
Фигура | Рисунок | Свойства |
Две окружности на плоскости | ||
Каждая из окружностей лежит вне другой | ||
Внешнее касание двух окружностей | ||
Внутреннее касание двух окружностей | ||
Окружности пересекаются в двух точках | ||
Каждая из окружностей лежит вне другой | ||
Внешнее касание двух окружностей | ||
Внутреннее касание двух окружностей | ||
Окружности пересекаются в двух точках | ||
Каждая из окружностей лежит вне другой | ||
Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов | ||
Внешнее касание двух окружностей | ||
Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов | ||
Внутреннее касание двух окружностей | ||
Окружности пересекаются в двух точках | ||
Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов r1 – r2 лежит внутри другой | ||
Внутренняя касательная к двум окружностям | ||
Внутреннее касание двух окружностей | ||
Окружности пересекаются в двух точках | ||
Внешнее касание двух окружностей | ||
Внешняя касательная к двум окружностям | |
Внутренняя касательная к двум окружностям | |
Внутреннее касание двух окружностей | |
Окружности пересекаются в двух точках | |
Внешнее касание двух окружностей | |
Каждая из окружностей лежит вне другой | |
Внешняя касательная к двум окружностям | |||||||||||||||||||||
Внутренняя касательная к двум окружностям | |||||||||||||||||||||
Внутреннее касание двух окружностей | |||||||||||||||||||||
Окружности пересекаются в двух точках | |||||||||||||||||||||
Внешнее касание двух окружностей | |||||||||||||||||||||
Каждая из окружностей лежит вне другой | |||||||||||||||||||||
Фигура | Рисунок | Формула | ||||||||||||
Внешняя касательная к двум окружностям | ||||||||||||||
Внутренняя касательная к двум окружностям | ||||||||||||||
Общая хорда двух пересекающихся окружностей |
Внешняя касательная к двум окружностям | ||||
Внутренняя касательная к двум окружностям | ||||
Общая хорда двух пересекающихся окружностей | ||||
Внешняя касательная к двум окружностям |
Внутренняя касательная к двум окружностям |
Общая хорда двух пересекающихся окружностей |
Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле Видео:ЕГЭ и ОГЭ. Окружности и касательные, секущие, подобие. Свойства. Расстояние между центрами.Скачать Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды двух окружностейУтверждение 1 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d (рис.1), то длина общей внешней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле что и требовалось доказать. Утверждение 2 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей внутренней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле что и требовалось доказать. Утверждение 3 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей хорды AB этих окружностей вычисляется по формуле Доказательство . Для того, чтобы найти длину общей хорды AB двух окружностей, введём, как показано на рисунке 3, Видео:ОГЭ Задание 26 Внешнее касание двух окружностейСкачать Геометрия. 9 классДве окружности могут пересекаться, не пересекаться либо касаться друг друга. Если одна окружность лежит внутри другой, то расстояние между центрами меньше разности их радиусов: Кольцом называют фигуру, заключенную между концентрическими окружностями. Видео:✓ Всё, что нужно знать про окружность | ЕГЭ. Задания 1 и 16. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать НАШИ ПАРТНЁРЫ
© Государственная образовательная платформа «Российская электронная школа» 🎥 Видео№632. Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любаяСкачать Взаимное расположение двух окружностей. Урок 8. Геометрия 9 классСкачать 1 2 4 сопряжение окружностейСкачать Найти центр и радиус окружностиСкачать Геометрия 16-02. Взаимное расположение двух и более окружностей. Задача 2Скачать Геометрия 16-04. Взаимное расположение двух и более окружностей. Задача 4Скачать Параметр. Серия 13. Решение задач с окружностями. Касание двух окружностейСкачать Окружности касаются внешним образом #егэ2023 #математика #егэ #школа #shorts #fypСкачать #234. Формула Эйлера | Свойства отрезков хорд и секущихСкачать Уравнение окружности (1)Скачать 8 класс, 31 урок, Взаимное расположение прямой и окружностиСкачать Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)Скачать |