Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Видео:Планиметрия 12 | mathus.ru | расстояние между центрами пересекающихся окружностейСкачать

Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей

Утверждение 1 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r₁ и r₂ равно d (рис.1), то длина общей внешней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r₁ и r₂ равно d , то длина общей внутренней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r₁ и r₂ равно d , то длина общей хорды AB этих окружностей вычисляется по формуле

Доказательство . Для того, чтобы найти длину общей хорды AB двух окружностей, введём, как показано на рисунке 3,

Видео:Планиметрия 11 |mathus.ru|  расстояние между центрами пересекающихся окружностейСкачать

Ответ

Проверено экспертом

Уравнение окружности с центром (a;b) и радиусом R

центр окружности (-2;6) радиус 6

центр окружности (4;-5)радиус 5

по формуле расстояние между двумя точками :

находим расстояние между центрами заданных окружностей

Видео:Взаимное расположение двух окружностей. Урок 8. Геометрия 9 классСкачать

Растояние между центрами окружностей равно 2, 5 см?

Математика | 5 — 9 классы

Растояние между центрами окружностей равно 2, 5 см.

Сёму равны радиусы окружностей.

Радиус окружности с центром А = 5 см

Радиус окружности с цетром О = 2, 5 см.

Видео:Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника и их радиусами #ShortsСкачать

Построй окружность с центром в точке К и проходящую через точку М?

Построй окружность с центром в точке К и проходящую через точку М.

Допиши фразу : длина радиуса окружности с центром в точке К равна.

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)Скачать

Выполните построения и ответьте на вопрос?

Выполните построения и ответьте на вопрос.

Расстояние между точками А и В равно 4см.

Точка А — центр окружности, радиус которой равен 1, 5см.

Две окружности с центрами в точке В касаются окружности с центром в точке А.

Чему равны их радиусы.

Помогите очень надо прошу умоляю!

Видео:Планиметрия 5 | mathus.ru | расстояние между центрами окружностей в параллелограммеСкачать

Начертите окружность с центром о и радиусом равным 3 см 7 мм?

Начертите окружность с центром о и радиусом равным 3 см 7 мм.

Чему равен диаметр.

Видео:9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностейСкачать

Постройте окружность с центром в точке В и радиусом, Длина которого равна 2 см Постройте ещё две окружности с тем же радиусом и центром в точках В и С?

Постройте окружность с центром в точке В и радиусом, Длина которого равна 2 см Постройте ещё две окружности с тем же радиусом и центром в точках В и С.

Видео:Физика Расстояние между центрами двух одинаковых шаров равно 1 м. При какой массе шаров ониСкачать

Расстояние между точками A и B равно 4 см?

Расстояние между точками A и B равно 4 см.

Точка A — центр окружности , радиус которой равен 1, 5 см.

Две окружности с центрами в точке B касаются окружности с центром в точке A.

Чему равны их радиусы?

Видео:М1152. Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностейСкачать

Отметьте точки О и А расстояние между которыми равно 5 см?

Отметьте точки О и А расстояние между которыми равно 5 см.

Начертите окружность с центром в точке О радиусом 3 см.

Вычислите радиусы окружностей с центром в точке А которые касаются построенной окружности.

Начертите эти окружности.

Видео:Найти расстояние между центрами описанной и вписанной окружностей в прямоугольном треугольникеСкачать

Радиус окружности с центром в точке M равно равен 6 сантиметров она в два раза больше радиуса окружности с центром в точке О Начерти окружность с центром в точке О?

Радиус окружности с центром в точке M равно равен 6 сантиметров она в два раза больше радиуса окружности с центром в точке О Начерти окружность с центром в точке О.

Видео:Сможешь найти расстояние между центрами пересекающихся окружностей?Скачать

Если три различных окружности с общим центром?

Если три различных окружности с общим центром.

Известно что радиус каждой следующей окружности отличается от радиуса предыдущей на 2см.

Радиус одной из окружности равен 3 см.

Чему равны радиусы двух других?

Видео:№584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферыСкачать

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности?

Одна из двух равных окружностей проходит через центр другой окружности.

Вычисли длину общей хорды, если радиус окружности равен 18 м.

Видео:расстояние между центрамиСкачать

Длина отрезка касательной , проведенной к окружности из точки а , равна 8, а растояние от точкиа до центра о окружности равно 10, найдите радиус окружности?

Длина отрезка касательной , проведенной к окружности из точки а , равна 8, а растояние от точкиа до центра о окружности равно 10, найдите радиус окружности.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Растояние между центрами окружностей равно 2, 5 см?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

1) 14 + 14 + 2 = 30 2)1×43 = 43÷1 3)18 — 18 = 16 — 16 4)0 + 20 = 12 + 8 с первым можно и подругому. Например, 12 + 5 + 13 = 30 или 11 + 11 + 8 = 30, вариантов много. Подписывайся)))♤.

1) x + x + x = 30 ; x = 10 2)x * 43 = 43 : x ; x = 1 3)x — 18 = 16 — 16 ; x = 18 4) x + 20 = 12 + 8 ; x = 0.

Вот так наверное я думаю.

7, 12 * 7, 12 = 50, 7 50. 7 — 0, 6044 = 50, 0956 = 50, 1 a.

Любое однозначное число должно иметь двух соседей c этой же цифрой и среди других однозначных чисел таких соседей, очевидно, нет, т. Е. на круге есть двузначные числа. Значит на круге есть и число 9 и его минимально возможные соседи 19 и 29, откуда..

1)28 : 4 = 7 учеников занимаются спортом 2) 12 : 3 = 4 птицы улетели 12 — 4 = 8 птиц осталось.

— 2•( — 4) + 10•( — 2)•x•y Ну я не уверенна.

— 2х + 8 + 10т — 20 = — 2х + 10т — 12 всееееееееее.

А)245 + 35 * 18 = 5040, б) (87 + 35) * 25 = 3050 , в)10260 : 36 + 164 = 449 прости (г) не смог.

Видео:Две окружности | Резерв досрока ЕГЭ-2019. Задание 16. Профильный уровень | Борис Трушин |Скачать

Презентация на тему: Две окружности

Две окружностиДве окружности могут:б) иметь только одну общую точку. В этом случае окружности касаются к окружности. Общая точка называется точкой касания;в) иметь две общие точки. В этом случае говорят, что окружности пересекаются.

Теорема 1Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов или меньше их разности, то эти окружности не имеют общих точек.Доказательство. Пусть даны две окружности с центрами в точках О1, О2 и радиусами соответственно R1, R2, R1 + R2 R1 + R2 — R1 = R2 и, следовательно, точка С не принадлежит второй окружности. Значит, эти окружности не имеют общих точек. Аналогичным образом доказывается, что если O1O2 R2), то окружности также не имеют общих точек.

Теорема 2Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме или разности их радиусов, то эти окружности касаются. Доказательство. Пусть даны две окружности с центрами в точках О1, О2 и радиусами соответственно R1, R2, R1+R2 = O1O2. Рассмотрим точку С на отрезке О1О2, для которой О1С = R1, O2C = R2. Она будет общей точкой для данных окружностей. Если D – точка на первой окружности, отличная от С, то из неравенства треугольника следует, что О2D > O1O2 — O1D = R1 + R2 — R1 = R2, следовательно, точка D не принадлежит второй окружности. Значит, данные окружности имеют только одну общую точку, т.е. касаются. Аналогичным образом доказывается, что если O1O2 = R1- R2 (R1 > R2), то окружности также касаются.

Теорема 3Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов и больше их разностей, то эти окружности пересекаются.

Вопрос 1Сколько общих точек могут иметь две окружности?Ответ: Ни одной, одну или две.

Вопрос 2Какие две окружности называются касающимися? Ответ: Две окружности называются касающимися, если они имеют только одну общую точку.

Вопрос 3Какие две окружности называются пересекающимися?Ответ: Две окружности называются пересекающимися, если они имеют две общие точки.

Вопрос 4Какие окружности называются концентрическими?Ответ: Окружности называются концентрическими, если они имеют общий центр.

Вопрос 5В каком случае две окружности не имеют общих точек?Ответ: Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их радиусов или меньше их разности.

Вопрос 6В каком случае две окружности касаются: а) внешним образом; б) внутренним образом?Ответ: а) Если расстояние между их центрами равно сумме радиусов; б) если расстояние между их центрами равно разности радиусов.

Вопрос 7В каком случае две окружности пересекаются?Ответ: Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов и больше их разностей.

Упражнение 1Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см, от центра окружности. Найдите радиус окружности, касающейся данной и имеющей центр в точке А.

Упражнение 2Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны: а) 2 см и 3 см; б) 2 см и 2 см?

Упражнение 3Расстояние между центрами двух окружностей равно 2 см. Как расположены эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны: а) 3 см и 5 см; б) 2 см и 5 см?

Упражнение 4Чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых равны 4 см и 6 см, если окружности: а) касаются внешне; б) касаются внутренне?

Упражнение 5Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3:7. Найдите диаметры этих окружностей, если ширина кольца, образованного ими, равна 24 см.

Упражнение 6Две окружности касаются внешним образом. Радиусы окружностей относятся как 2:3. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 10 см.

Упражнение 7Две окружности касаются внутренним образом. Найдите радиусы этих окружностей, если они относятся как 5:2, а расстояние между центрами равно 15 см.

Упражнение 8Расстояние между центрами двух окружностей равно d и больше суммы их радиусов R1 и R2. Найдите наименьшее расстояние между точками, расположенными на данных окружностях.

Упражнение 9Расстояние между центрами двух окружностей равно d и больше суммы их радиусов R1 и R2. Найдите наибольшее расстояние между точками, расположенными на данных окружностях.

Упражнение 10Расстояние между центрами двух окружностей равно d и меньше разности R1 – R2 их радиусов. Найдите наименьшее и наибольшее расстояния между точками, расположенными на данных окружностях.

Упражнение 11Могут ли попарно касаться друг друга: а) три окружности; б) четыре окружности; в) пять окружностей?

Упражнение 12Могут ли попарно касаться друг друга четыре окружности одинакового радиуса?

Упражнение 13Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь а) две окружности; б) три окружности; в) четыре окружности?

Упражнение 14На какое наибольшее число частей могут делить плоскость: а) одна окружность; б) две окружности; в) три окружности?

Упражнение 15Две окружности с центрами в точках O1, O2 и радиусами R1, R2 разбили плоскость на четыре области. Какой области принадлежит точка A, для которой выполняются неравенства: а) AO1 R2;в) AO1 > R1 и AO2 R1 и AO2 > R2;

Упражнение 16Три окружности разбили плоскость на восемь областей. Напишите неравенства, которым удовлетворяет точка A, принадлежащая области: а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

🎬 Видео

Задача 6 №27934 ЕГЭ по математике. Урок 148Скачать

№ 101-200 - Геометрия 9 класс КазаковСкачать

7 класс. Геометрия. Взаимное расположение двух окружностей. 28.04.2020.Скачать

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать