Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Докажите, что если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их радиусов, то эти окружности касаются

Видео:Планиметрия 12 | mathus.ru | расстояние между центрами пересекающихся окружностейСкачать

Планиметрия 12 | mathus.ru | расстояние между центрами пересекающихся окружностей

Ваш ответ

Видео:Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника и их радиусами #ShortsСкачать

Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника и их радиусами #Shorts

Похожие вопросы

  • Все категории
  • экономические 43,282
  • гуманитарные 33,619
  • юридические 17,900
  • школьный раздел 607,049
  • разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Видео:9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностейСкачать

9 класс, 8 урок, Взаимное расположение двух окружностей

Две окружности на плоскости.
Общие касательные к двум окружностям

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности ихВзаимное расположение двух окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности ихОбщие касательные к двум окружностям
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности ихФормулы для длин общих касательных и общей хорды
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности ихДоказательства формул для длин общих касательных и общей хорды

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Видео:Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№10 - Взаимное расположение двух окружностей.)

Взаимное расположение двух окружностей

Взаимное расположение на плоскости двух окружностей радиусов r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d r1 и r2 с центрами O1 и O2 определяется расстоянием d между центрами этих окружностей

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов

d внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также
две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Каждая из окружностей лежит вне другой

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

ФигураРисунокСвойства
Две окружности на плоскостиЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Каждая из окружностей лежит вне другойЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внешнее касание двух окружностейЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внутреннее касание двух окружностейЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Окружности пересекаются в двух точкахЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности ихЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Каждая из окружностей лежит вне другой
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внешнее касание двух окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внутреннее касание двух окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Окружности пересекаются в двух точках
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Каждая из окружностей лежит вне другой
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Расстояние между центрами окружностей больше суммы их радиусов

Внешнее касание двух окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов

Внутреннее касание двух окружностей
Окружности пересекаются в двух точках
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Расстояние между центрами окружностей больше разности их радиусов, но меньше суммы их радиусов

r1 – r2 лежит внутри другой

Внутренняя касательная к двум окружностямЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внутреннее касание двух окружностейЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Окружности пересекаются в двух точкахЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внешнее касание двух окружностейЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Прямую называют внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

Внешняя касательная к двум окружностям
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внутренняя касательная к двум окружностям
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внутреннее касание двух окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Окружности пересекаются в двух точках
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внешнее касание двух окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Каждая из окружностей лежит вне другой
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Прямую называют внешней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по одну сторону от этой прямой.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Прямую называют внутренней касательной к двум окружностям, если она касается каждой из окружностей, а окружности лежат по разные стороны от этой прямой.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Существует единственная общая внешняя касательная. Других общих касательных нет.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Существуют две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Существует единственная общая внутренняя касательная, а также две общих внешних касательных. Других общих касательных нет.

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Существуют две общих внешних касательных, а также две общих внутренних касательных. Других общих касательных нет

Видео:Взаимное расположение двух окружностей. Урок 8. Геометрия 9 классСкачать

Взаимное расположение двух окружностей. Урок 8. Геометрия 9 класс

Формулы для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей

Внешняя касательная к двум окружностям
Внутренняя касательная к двум окружностям
Внутреннее касание двух окружностей
Окружности пересекаются в двух точках
Внешнее касание двух окружностей
Каждая из окружностей лежит вне другой

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

ФигураРисунокФормула
Внешняя касательная к двум окружностямЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внутренняя касательная к двум окружностямЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Общая хорда двух пересекающихся окружностейЕсли расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Внешняя касательная к двум окружностям
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Внутренняя касательная к двум окружностям
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их
Общая хорда двух пересекающихся окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей внешней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей внутренней касательной к двум окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Внешняя касательная к двум окружностям
Внутренняя касательная к двум окружностям
Общая хорда двух пересекающихся окружностей
Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Длина общей хорды двух окружностей вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Видео:Как найти расстояние между центрами | Олимпиадная математикаСкачать

Как найти расстояние между центрами | Олимпиадная математика

Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды двух окружностей

Утверждение 1 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d (рис.1), то длина общей внешней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

что и требовалось доказать.

Утверждение 2 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей внутренней касательной к этим окружностям вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

что и требовалось доказать.

Утверждение 3 . Если расстояние между центрами двух окружностей радиусов r1 и r2 равно d , то длина общей хорды AB этих окружностей вычисляется по формуле

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Если расстояние между центрами двух окружностей равно разности их

Доказательство . Для того, чтобы найти длину общей хорды AB двух окружностей, введём, как показано на рисунке 3,

Видео:Планиметрия 11 |mathus.ru|  расстояние между центрами пересекающихся окружностейСкачать

Планиметрия 11 |mathus.ru|  расстояние между центрами пересекающихся окружностей

Решение задачи 19. Вариант 225 (ОГЭ)

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.
1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их
диаметров, то эти окружности касаются.
2) Вписанные углы окружности равны.
3) Если вписанный угол равен 30, то дуга окружности, на которую он опирается,
равна 60.

2-в общем случае неверно, они будут равны, если они опираются на одну дугу

3-это верно, т.к вписанный угол равен половине дуги на которую опирается.

💥 Видео

Расстояние между центрами. Окружность. Математика 10-11 классы.Скачать

Расстояние между центрами. Окружность. Математика 10-11 классы.

Геометрия. 7 класс. Взаимное расположение двух окружностей /15.04.2021/Скачать

Геометрия. 7 класс. Взаимное расположение двух окружностей /15.04.2021/

7 класс. Геометрия. Взаимное расположение двух окружностей. 28.04.2020.Скачать

7 класс. Геометрия. Взаимное расположение двух окружностей. 28.04.2020.

М1152. Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностейСкачать

М1152. Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей

Планиметрия 5 | mathus.ru | расстояние между центрами окружностей в параллелограммеСкачать

Планиметрия 5 | mathus.ru | расстояние между центрами окружностей в параллелограмме

✓ Как найти второй радиус? | Ботай со мной #105 | Борис ТрушинСкачать

✓ Как найти второй радиус? | Ботай со мной #105 | Борис Трушин

Планиметрия 18 | mathus.ru| окружностей и их общей внутренней касательной касается третья окружностьСкачать

Планиметрия 18 | mathus.ru| окружностей и их общей внутренней касательной касается третья окружность

Физика Расстояние между центрами двух одинаковых шаров равно 1 м. При какой массе шаров ониСкачать

Физика Расстояние между центрами двух одинаковых шаров равно 1 м. При какой массе шаров они

Урок 47. Взаимное расположение окружностей (8 класс)Скачать

Урок 47.  Взаимное расположение окружностей (8 класс)

Взаимное расположение двух окружностей.Использование уравнений окружности и прямой при решении задачСкачать

Взаимное расположение двух окружностей.Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

ЕГЭ и ОГЭ. Окружности и касательные, секущие, подобие. Свойства. Расстояние между центрами.Скачать

ЕГЭ и ОГЭ. Окружности и касательные, секущие, подобие. Свойства. Расстояние между центрами.

Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Всё про углы в окружности. Геометрия  | Математика

Касание окружностейСкачать

Касание окружностей
Поделиться или сохранить к себе: