Калькулятор расчета онлайн уравнения окружности по трем заданным точкам, а также нахождение координат точки центра и радиус окружности.
Уравнение окружности
r 2 = (x — h) 2 + (y — k) 2
- h,k — координаты центра Окружности
- x,y — координаты точки окружности
- r — радиус
Пример
Найдите координаты точки центра окружности, радиус и уравнение окружности, если известны координаты трех точек A (2,2), B (2,4) и C (5,5)
Решение :
Подставляем координаты точек в формулу
- (2 — h) 2 + (2 — k) 2 = r 2
- (2 — h) 2 + (4 — k) 2 = r 2
- (5 — h) 2 + (5 — k) 2 = r 2
Шаг :2
Найдем значение k упрощая 1 и 2 уравнения
- (2 — h) 2 + (2 — k) 2 = (2 — h) 2 + (4 — k) 2
- 4 — 4h + h 2 + 4 — 4k + k 2 = 4 — 4h + h 2 +16 — 8k + k 2
- 8 — 4k = 20 — 8k
- k= 3
Шаг :3
Найдем значение h упрощая уравнения 2 и 3
- (2 — h) 2 + (2 — k) 2 = (5 — h) 2 + (5 — k) 2
- 4 — 4h + h 2 + 4 — 4k + k 2 = 25 — 10h + h 2 + 25 — 10k + k 2
- 8 — 4k — 4h = 50 — 10h — 10k
- 6k + 6h = 42
Подставив значение k=3 в уравнение
Получаем координаты точки центра (h,k) = ( 4,3 )
Шаг :4
Подставим значения h,k в формулу
- r 2 = (x — h) 2 + (y — k) 2
- r 2 = (2 — 4) 2 + (2 — 3) 2
- r 2 = (-2) 2 + (-1) 2
- r 2 = 5
- r = 2.24
Шаг :5
Подставим значения h, k в уравнение окружности
(x — h) 2 + (y — k) 2
Уравнение окружности = (x — 4) 2 + (y — 3) 2
Видео:Как найти координаты точек на тригонометрической окружностиСкачать
Всё про окружность и круг
Окружность — это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности). Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности (радиус обозначают буквой R).
Значит, окружность — это линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от центра окружности.
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.
Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2
Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть
Центральный угол — это угол, вершина которого совпадает с центром окружности.
Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.
Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.
Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.
Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.
Периметр сектора: P = s + 2R.
Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.
Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.
Видео:Как искать точки на тригонометрической окружности.Скачать
Вычисление положения точек в окружности
У меня есть немного пустой ум на этот момент. У меня есть проблема, когда мне нужно вычислить положение точек вокруг центральной точки, предполагая, что все они равноудалены от центра и друг от друга.
количество точек является переменной, так что это DrawCirclePoints(int x) Я уверен, что есть простое решение, но для жизни меня, я просто не вижу его:)
Видео:10 класс, 11 урок, Числовая окружностьСкачать
11 ответов:
точка под углом тета на окружности, центр которой (x0,y0) и чей радиус r и (x0 + r cos theta, y0 + r sin theta) . Теперь выберите theta значения, равномерно расположенные между 0 и 2pi.
учитывая длину радиуса r и угол t в радианах и центре круга (h,k), вы можете вычислить координаты точки на окружности следующим образом (это псевдокод, вам придется адаптировать его к вашему языку):
вот решение с использованием C#:
пример вывода из DrawCirclePoints(8, 10, new Point(0,0)); :
используя один из приведенных выше ответов в качестве базы, вот пример Java / Android:
Я должен был сделать это в интернете, так что вот версия coffeescript @scottyab это ответ выше:
для завершения то, что вы описываете как «положение точек вокруг центральной точки(предполагая, что все они равноудалены от центра)» — это не что иное, как «полярные координаты». И вы просите способ преобразования между полярными и Декартовыми координатами, которая дается как x = r*cos(t) , y = r*sin(t) .
здесь R версия, основанная на ответе @Pirijan выше.
угол между каждой из ваших точек будет 2Pi/x таким образом, вы можете сказать, что для точек n= 0 to x-1 угол от определенной 0 точки равен 2nPi/x .
предполагая, что ваша первая точка находится в (r,0) (где r-расстояние от центральной точки), то положение относительно центральной точки будет:
на основе ответа выше от Даниила, вот мой взять с помощью Python3.
💡 Видео
Точки на числовой окружностиСкачать
Тригонометрическая окружность. Как выучить?Скачать
Алгебра 10 класс. 20 сентября. Числовая окружность #6 координаты точекСкачать
Найти координаты точки единичной окружности полученной при повороте точки Ро(1;0) на угол π, 450°...Скачать
Coordinates on Circle - Координаты точек окружностиСкачать
Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать
Изобразить на единичной окружности точку.Скачать
ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ - Единичная Окружность // Подготовка к ЕГЭ по МатематикеСкачать
Расчет угловых координат с окружности 👍Скачать
Как видеть тангенс? Тангенс угла с помощью единичного круга.Скачать
Радиус и диаметрСкачать
Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать
Физика - движение по окружностиСкачать
Движение материальной точки по окружности | Физика ЕГЭ, ЦТСкачать
"Парадоксальное" среднее расстояние между точками на окружностиСкачать
ТРИГОНОМЕТРИЯ С НУЛЯ 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать