Радиус вписанной окружности равен 14 2 найдите диагональ квадрата

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Видео:18 задание из ОГЭ. Найти диагональ квадратаСкачать

Свойства квадрата

• Длины всех сторон квадрата равны.
• Все углы квадрата прямые.
• Диагонали квадрата равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом.
• Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
• Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

Ответ:

Видео:16 задание ОГЭ 2023 Окружность Квадрат#ShortsСкачать

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

(3)

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

Ответ:

Видео:ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ВОСЕМНАДЦАТОГО ЗАДАНИЯ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2018Скачать

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

(4)

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

Ответ:

Видео:Задача 6 №27914 ЕГЭ по математике. Урок 132Скачать

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

(5)

Из формулы (5) найдем R:

(6)

или, умножая числитель и знаменатель на , получим:

.

(7)

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

Ответ:

Видео:Задание 16 Часть 3Скачать

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

.

(8)

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя в (8), получим:

Ответ:

Видео:Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

(9)

где − сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен . Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя в (9), получим:

Ответ:

Видео:Геометрия на ОГЭ, задание 16 (задачи с окружностью).Скачать

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом.

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

(10)

Так как AD и BC перпендикулярны, то

(11)

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

(12)

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

(13)

Из (13) следует, что

(14)

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).

Видео:17 задание ОГЭ по математикеСкачать

Радиус окружности описанного квадрата равен 14√2 найдите радиус окружности вписанного в этот квадрат?

Радиус окружности описанного квадрата равен 14√2 найдите радиус окружности вписанного в этот квадрат.

14√2) ^ 2 + (14√2) ^ 2 = 28

делим пополам 14 — радиус.

A — сторона квадрата, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности

a = √R² + R² = √2 * (14√2)² = √2 * 2 * 14² = 2 * 14 = 28

r = a / 2 = 28 / 2 = 14

Видео:2092 найдите радиус окружности описанной около квадрата со стороной 27 корней из 2Скачать

Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата?

Квадрат описан около окружности радиуса 3 см найти радиус окружности, описанной около квадрата.

Видео:ОГЭ 16🔴Скачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корень из 2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корень из 2.

Найдите радиус окружности описаной около этого квадрата.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Радиус окружности вписанной в квадрат равен 2 см найдите площадь квадрата и радиус описанной окружности?

Радиус окружности вписанной в квадрат равен 2 см найдите площадь квадрата и радиус описанной окружности.

Видео:Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 46Скачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корень из 2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корень из 2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

ABCD — квадрат?

Радиус описанной окружности равен 10 кв.

Чему равен радиус вписанной окружности?

Видео:Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 45Скачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2 найти радиус окружности, описанной около этого квадрата?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2 найти радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2, найдите диагональ этого квадрата?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2, найдите диагональ этого квадрата.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корень из 2 Найдите диагональ этого квадрата?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корень из 2 Найдите диагональ этого квадрата.

Видео:26. Стереометрия на ЕГЭ по математике. Задача на вычисление объема пирамиды.Скачать

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2?

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 6 корней из 2.

Найдите радиус вписанной окружности в этот квадрат.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 26√2 найти радиус окружности описанной около этого квадрата?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 26√2 найти радиус окружности описанной около этого квадрата.

На этой странице находится вопрос Радиус окружности описанного квадрата равен 14√2 найдите радиус окружности вписанного в этот квадрат?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся студенческий. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Всего — 560 деталей Синие — ⅛ от всех деталей Остальные зелёные Зелёные — .

42 * 30 = 1260. Это изначальная площадь вольера. 42 * 3 = 126 — длинна уже увеличенная. 30 * 2 = 60 — ширина уже увеличенная. 126 * 60 = 7560 — увеличенная площадь вольера. 7560 : 1260 = 6. Ответ : в 6 раз увеличилась площадь вольера.

Вот, считай, так, площадь — 42 * 30 = 1260 метров а так, 42 * 3 = 126м 30 * 2 = 60м следовательно, 126 * 60 = 7560м.

1 — 3 / 9 2 — 8 / 16 3 — 10 / 30 1 — 16 / 36 2 — 25 / 60 3 — 3 / 8 4 — 3 / 4.

31, 4х — 7, 3х + 10, 2 = 24, 1х + 10, 2 Если х = — 1, 6 то 24, 1х + 10, 2 = 24, 1 * ( — 1, 6) + 10, 2 = — 38, 56 + 10, 2 = 28, 36 Если х = — 0, 02 то 24, 1х + 10, 2 = 24, 1 * ( — 0, 02) + 10, 2 = — 0, 482 + 10, 2 = + 10, 282.

Согласно указу ПетраПервогов Санкт — Петербурге в 1703 году появилсяпервыйрусский книгопечатныйучебникарифметики— «Арифметика»ЛеонтияФилипповичаМагницкого.

Для дорослих 198 * 4 = 792 для дітей 99 * 12 = 1, 188.

2 / 5 , 3 / 4 , 5 / 6 , 11 / 12.

1)1Га = 10 000 000 см / кв найдём площадь участка : (12см * 10см ) * 100 000 = 120 * 100 000 = 12 000 000 см / кв или 1, 2Га 2) найдём количество пшеницы для засева участка : 1, 2Га * 0, 24т = 0, 288т.

380км 85×3 = 255 255 + 125 = 380( км) всего.

Сторона квадрата равна 14 (см, м, дм), найдите его диагональ. Калькулятор онлайн с формулами расчётов.

Введите данные:

Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.

Округление:

Cторона, диаметр вписанной окружности (L) = 14

Диагональ, диаметр описанной окружности (M) = (sqrt<2*L^>) = (sqrt<2*14^>) = 19.8

Радиус вписанной окружности (R1) = (frac) = (frac) = 7

Радиус описанной окружности (R2) = (frac) = (frac) = 9.9

Периметр (P) = (L*4) = (14*4) = 56