Радиус окружности вписанной в эту трапецию равен 12

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12 см, а наибольшая боковая сторона — 25 см.

Найдите периметр трапеции.

В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равны.

Значит нам нужно найти хотя бы одну сумму.

Высота трапеции = меньшей боковой стороне = 2 радиусам = 24 см

P = (AB + CD) * 2 = (24 + 25) * 2 = 98 см

Видео:Задача 6 №27926 ЕГЭ по математике. Урок 141Скачать

В прямоугольно трапеции один из углов равен 60 градусам, а большая боковая сторона равна 8 см?

В прямоугольно трапеции один из углов равен 60 градусам, а большая боковая сторона равна 8 см.

Найти основание трапеции и радиус вписанной в нее окружности.

Видео:Геометрия Задача № 26 Найти радиус вписанной в трапецию окружностиСкачать

В трапецию с боковыми сторонами 5см и 6см вписана окружность?

В трапецию с боковыми сторонами 5см и 6см вписана окружность.

Найдите периметр трапеции.

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИСкачать

В прямоугольной трапеции один из углов равен 60 а большая боковая сторона = 8см?

В прямоугольной трапеции один из углов равен 60 а большая боковая сторона = 8см.

Найти оснавания трапеции и радиус вписанной в неё окружности.

Видео:Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см?

В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см.

Найдите площадь трапеции!

Видео:Радиус описанной окружности трапецииСкачать

Около окружности описана прямоугольная трапеция?

Около окружности описана прямоугольная трапеция.

Найдите стороны трапеции, если ее периметр равен 54 см, а радиус окружности 6 см Помогите пожалуйста!

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность вписана в трапецию.Скачать

В прямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой равен 6 см?

В прямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой равен 6 см.

Точка касания делит большую боковую сторону трапециии на два отрезка, длина большего из которых равна 8 см.

Найдите площадь трапеции.

Видео:Нафиг теорему синусов 3 задание проф. ЕГЭ по математике (часть II)Скачать

В равнобокой трапеции вписана окружность?

В равнобокой трапеции вписана окружность.

Периметр трапеции равен 14 см.

Найдите длину боковой стороны трапеции!

Видео:ЕГЭ по математике, с4, трапецияСкачать

В равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 см вписана окружность, найдите боковую сторону трапеции, радиус окружности и площадь?

В равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 см вписана окружность, найдите боковую сторону трапеции, радиус окружности и площадь.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Окружность вписана в прямоугольную трапецию, острый угол, которой равен 30 градусам, а длина боковой стороны равна 8 см?

Окружность вписана в прямоугольную трапецию, острый угол, которой равен 30 градусам, а длина боковой стороны равна 8 см.

Вычислите периметр трапеции.

Видео:В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю лиСкачать

В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4?

В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4.

Найдите периметр этой трапеции.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12 см, а наибольшая боковая сторона — 25 см?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Х — меньший катет, тогда 2х это гипотенуза (так как меньший катет лежит напротив угла в 30°) х + 2х = 36 3х = 36 х = 12, значит гипотенуза 24см.

Видео:Задача 6 №27834 ЕГЭ по математике. Урок 100Скачать

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Видео:Трапеция вписана в окружность. Найти радиус окружностиСкачать

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия –

Отношение площадей этих треугольников есть .

4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Видео:В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12.Скачать

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Видео:Задача 6 №27439 ЕГЭ по математике. Урок 51Скачать

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то

Видео:Задание из ЕГЭ: трапеция в окружности #геометрия #егэ2023 #трапеция #окружностьСкачать

Площадь

или где – средняя линия

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Видео:ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

Задача 59486 В равнобедренную трапецию ABCD вписана.

Условие

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность радиуса 12. Найдите меньшее
основание трапеции, если её площадь равна 624.

Решение

По свойству трапеции, в которую вписана окружность ( см. скрин):

Проводим высоты из вершин верхнего основания на нижнее.

Получаем два равных прямоугольных треугольника.

🎦 Видео

Трапеция и вписанная окружностьСкачать

Геометрия, номера 45.1, 46.1 (радиус вписанной окружности)Скачать

Трапеция, вписанная в окружностьСкачать

2119 периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности равен 100 её большаяСкачать