Радиус окружности вписанной в эту трапецию равен 12

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12 см, а наибольшая боковая сторона — 25 см.

Найдите периметр трапеции.

В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равны.

Значит нам нужно найти хотя бы одну сумму.

Высота трапеции = меньшей боковой стороне = 2 радиусам = 24 см

P = (AB + CD) * 2 = (24 + 25) * 2 = 98 см

В прямоугольно трапеции один из углов равен 60 градусам, а большая боковая сторона равна 8 см?

В прямоугольно трапеции один из углов равен 60 градусам, а большая боковая сторона равна 8 см.

Найти основание трапеции и радиус вписанной в нее окружности.

В трапецию с боковыми сторонами 5см и 6см вписана окружность?

В трапецию с боковыми сторонами 5см и 6см вписана окружность.

Найдите периметр трапеции.

В прямоугольной трапеции один из углов равен 60 а большая боковая сторона = 8см?

В прямоугольной трапеции один из углов равен 60 а большая боковая сторона = 8см.

Найти оснавания трапеции и радиус вписанной в неё окружности.

В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см?

В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см.

Найдите площадь трапеции!

Около окружности описана прямоугольная трапеция?

Около окружности описана прямоугольная трапеция.

Найдите стороны трапеции, если ее периметр равен 54 см, а радиус окружности 6 см Помогите пожалуйста!

В прямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой равен 6 см?

В прямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой равен 6 см.

Точка касания делит большую боковую сторону трапециии на два отрезка, длина большего из которых равна 8 см.

Найдите площадь трапеции.

В равнобокой трапеции вписана окружность?

В равнобокой трапеции вписана окружность.

Периметр трапеции равен 14 см.

Найдите длину боковой стороны трапеции!

В равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 см вписана окружность, найдите боковую сторону трапеции, радиус окружности и площадь?

В равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 8 см вписана окружность, найдите боковую сторону трапеции, радиус окружности и площадь.

Окружность вписана в прямоугольную трапецию, острый угол, которой равен 30 градусам, а длина боковой стороны равна 8 см?

Окружность вписана в прямоугольную трапецию, острый угол, которой равен 30 градусам, а длина боковой стороны равна 8 см.

Вычислите периметр трапеции.

В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4?

В прямоугольную трапецию большая боковая сторона которой равна 11, вписана окружность радиусом 4.

Найдите периметр этой трапеции.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12 см, а наибольшая боковая сторона — 25 см?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Х — меньший катет, тогда 2х это гипотенуза (так как меньший катет лежит напротив угла в 30°) х + 2х = 36 3х = 36 х = 12, значит гипотенуза 24см.

Трапеция. Свойства трапеции

Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны .
Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной .

Трапеция, у которой есть прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной .

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

Свойства трапеции

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

Коэффициент подобия –

Отношение площадей этих треугольников есть .

4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Свойства и признаки равнобедренной трапеции

1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

Вписанная окружность

Если в трапецию вписана окружность с радиусом и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка — и , то

Площадь

или где – средняя линия

Смотрите хорошую подборку задач с трапецией (входят в ГИА и часть В ЕГЭ) здесь и здесь.

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Задача 59486 В равнобедренную трапецию ABCD вписана.

Условие

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность радиуса 12. Найдите меньшее
основание трапеции, если её площадь равна 624.

Решение

По свойству трапеции, в которую вписана окружность ( см. скрин):

Проводим высоты из вершин верхнего основания на нижнее.

Получаем два равных прямоугольных треугольника.