Радиус окружности вписанной ромб равен стороне этого ромба

1. Формулы радиуса вписанной окружности если известны: диагональ, стороны и угол

a — сторона ромба

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α — острый угол

О — центр вписанной окружности

r — радиус вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности в ромб через диагонали ( r ) :

Формула радиуса вписанной окружности в ромб через сторону и угол ( r ) :

Формула радиуса вписанной окружности в ромб через диагональ и угол ( r ) :

Формула радиуса вписанной окружности в ромб через диагональ и сторону ( r ) :

2. Радиус вписанной окружности ромба, равен половине его высоты

a — сторона ромба

h — высота

О — центр вписанной окружности

r — радиус вписанной окружности

Формула радиуса вписанной окружности в ромб ( r ) :

Видео:Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать

Нахождение радиуса вписанной в ромб окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, вписанной в ромб. Также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала.

Видео:Задача 6 №27913 ЕГЭ по математике. Урок 131Скачать

Формулы вычисления радиуса вписанной в ромб окружности

Через диагонали и сторону

Радиус r вписанной в ромб окружности равняется произведению его диагоналей, деленному на сторону, умноженную на 4.

• d₁ и d₂ – диагонали ромба;
• a – сторона ромба.

Через диагонали

Радиус r вписанной в ромб окружности можно найти, зная только длины его обеих диагоналей:

Эту формулу можно получить, если сторону a в формуле выше выразить через диагонали (согласно одному из свойств ромба):

Через сторону и угол

Радиус окружности r, вписанной в ромб, равняется половине произведения его стороны и синуса любого угла.

Через высоту

Радиус вписанного в ромб круга равняется половине его высоты.

Видео:Радиус ОКРУЖНОСТИ, вписанной в РОМБСкачать

Примеры задач

Задание 1
Известно, что диагонали ромба равны 6 и 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в него.

Решение
Применим соответствующую формулу, подставив в нее известные значения:

Задание 2
Вычислите радиус вписанного в ромб круга, если его сторона равна 11 см, а один из углов – 30°.

Решение
В данном случае мы можем воспользоваться последней из рассмотренных выше формул:

Видео:ЕГЭ Математика Задание 6#27914Скачать

Please wait.

Видео:Радиус вписанной в ромб окружности (6701)Скачать

We are checking your browser. mathvox.ru

Видео:Площадь ромба. Легче понять...Скачать

Why do I have to complete a CAPTCHA?

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

Видео:4K Как вписать окружность в ромб, видео 2023-2024 годСкачать

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 6d574c0a3acd3a55 • Your IP : 85.95.179.65 • Performance & security by Cloudflare

📽️ Видео

Геометрия Один из углов ромба равен 60, а большая диагональ равна 24 см. Найдите радиус окружностиСкачать

ЕГЭ математика 6#8🔴Скачать

Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать

ЕГЭ ПЛАНИМЕТРИЯ РОМБА ВПИСАННОГО В ОКРУЖНОСТЬ | ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО РОМБА ЧЕРЕЗ ДИАГОНАЛИ | ГАРМАШУКСкачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия Угол ромба равен α, радиус вписанной окружности равен r. Найдите сторону и диагонали ромбаСкачать

Ромб. 8 класс.Скачать

Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

ТОП СЛОЖНЫХ ЗАДАЧ С ОКРУЖНОСТЯМИ ИЗ ПЕРВОЙ ЧАСТИСкачать

Задача 6 №27932 ЕГЭ по математике. Урок 146Скачать

Окружность вписана в треугольник так,что образует у вершины ромбСкачать

Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать