Знаете ли вы, как выглядит правильный шестиугольник?
Этот вопрос задан не случайно. Большинство учащихся 11 класса не знают на него ответа.
Правильный шестиугольник — такой, у которого все стороны равны и все углы тоже равны.
Железная гайка. Снежинка. Ячейка сот, в которых живут пчелы. Молекула бензола. Что общего у этих объектов? — То, что все они имеют правильную шестиугольную форму.
Многие школьники теряются, видя задачи на правильный шестиугольник, и считают, что для их решения нужны какие-то особые формулы. Так ли это?
Проведем диагонали правильного шестиугольника. Мы получили шесть равносторонних треугольников. 
Мы знаем, что площадь правильного треугольника: .
Тогда площадь правильного шестиугольника — в шесть раз больше.
, где — сторона правильного шестиугольника.
Обратите внимание, что в правильном шестиугольнике расстояние от его центра до любой из вершин одинаково и равно стороне правильного шестиугольник.
Значит, радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен его стороне.
Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, нетрудно найти.
Он равен .
Теперь вы легко решите любые задачи ЕГЭ, в которых фигурирует правильный шестиугольник.
Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!
. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .
Радиус такой окружности равен .
. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
Мы знаем, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.
Видео:2047 радиус окружности описанной около правильного треугольника равна 36 корней из 3Скачать
Сторона правильного шестиугольника. Калькулятор и формулы
Определить сторону правильного шестиугольника можно легко при помощи этого калькулятора. Просто заполните любую ячейку, введя известное вам значение, – и под калькулятором отобразятся значения всех недостающих величин, а также формулы их нахождения. Это удобная шпаргалка по геометрии, которую полезно всегда держать под рукой!
Введите данные:
Достаточно ввести только одно значение, остальное калькулятор посчитает сам.
Видео:Формулы радиусов описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника 2Скачать
ГДЗ по геометрии 9 класс Мерзляк дидактические материалы контрольная работа вариант №2 — 2
Авторы: Мерзляк А.Г. , Полонский В.Б. , Рабинович Е.М. , Якир М.С. .
Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2017-2021
Тип: Дидактические материалы, Алгоритм успеха
Подробный решебник (ГДЗ) по Геометрии за 9 (девятый) класс дидактические материалы — готовый ответ контрольная работа вариант №2 — 2. Авторы учебника: Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир. Издательство: Вентана-граф 2017-2021.
Видео:9 класс, 22 урок, Окружность, описанная около правильного многоугольникаСкачать
Похожие ГДЗ
ГДЗ учебник геометрия 9 класс А.Г. Мерзляк
ГДЗ Самостоятельные и контрольные работы геометрия 9 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень
ГДЗ учебник геометрия 9 класс Мерзляк А.Г. углубленный уровень
ГДЗ Математические диктанты, Контрольные работы (Методическое пособие) геометрия 9 класс Буцко Е.В.
ГДЗ Рабочая тетрадь геометрия 9 класс Мерзляк А.Г.
1. Найдите углы правильного 72-угольника. 2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см. 3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности. 4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 42 см, а сторона многоугольника — 8 см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника. 5. Сторона треугольника равна 6√3 см, а прилежащие к ней углы равны 50° и 70°. Найдите длины дуг, на которые делят окружность, описанную около треугольника, его вершины. 6. Найдите диагональ AD правильного восьмиугольника ABCDEFKP, если АВ = а.
💡 Видео
найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать
Задача 6 №27921 ЕГЭ по математике. Урок 138Скачать
№706. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружностиСкачать
Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать
Задача 6 №27916 ЕГЭ по математике. Урок 133Скачать
Радиус описанной окружностиСкачать
Задача 6 №27917 ЕГЭ по математике. Урок 134Скачать
№1104. Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника со стороной аСкачать
Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать
Задача 6 №27909 ЕГЭ по математике. Урок 129Скачать
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту треугольникаСкачать
ОГЭ 2020 задание 17Скачать
Все о правильном шестиугольнике за 1 минуту! #егэ2023 #математикапрофиль2023 #школаСкачать
Задача 6 №27892 ЕГЭ по математике. Урок 126Скачать
Вариант 32, №8. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник. Длина окружности. ЗадачаСкачать
Свойства правильного шестиугольникаСкачать
Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать
