Задание 17. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.
Центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит на высоте BH и делит ее в отношении 2:1, считая от вершины B.
В задании нам дана величина радиуса BO=R=12, следовательно, OH=BO:2=6. И вся высота BH=12+6=18.
- Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 8 см, а радиус окружности, описанной около него
- Ваш ответ
- Похожие вопросы
- Радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника онлайн
- 1. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и боковая сторона b=c
- 2. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и противолежащий угол A
- 3. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны боковая сторона b=c треугольника и угол между боковыми сторонами A
- 4. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и прилежащий угол B=C
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 8 см, а радиус окружности, описанной около него
Ваш ответ
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,283
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,073
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника онлайн
С помощю этого онлайн калькулятора можно найти радиус описанной окружности около любого треугольника. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.
| Открыть онлайн калькулятор |
1. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и боковая сторона b=c
Пусть известны основание a равнобедренного треугольника и боковая сторона b=c. Найдем радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника. На странице Радиус окружности описанной около треугольника онлайн была выведена формула вычисления радиуса R описанной около любого треугольника окружности:
| ( small R=frac<large 4 cdot sqrt >. ) | (1) |
где p вычисляется из формулы:
| ( small p= frac. ) | (2) |
Учитывая, что у нас треугольник равнобедренный, т.е. b=c, имеем:
| ( small p= frac=b+ frac, ) | (3) |
| ( small p-a= b- frac, ) | (4) |
| ( small p-b= frac, ) | (5) |
Подставляя (3)−(5) в (1) и учитывая, что b=c, получим:
| ( small R=frac<large 4 cdot frac cdot sqrt<left ( b+fracright)left ( b-fracright)>> ) ( small =frac<large 2 cdot sqrt< b^2-frac>> ) ( small =frac< sqrt> ,) |
| ( small R=frac< sqrt>. ) | (6) |
Пример 1. Известны основание ( small a=7 ) и боковая сторона ( small b=frac ) равнобедренного треугольника. Найти радиус окружности описанной около треугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (6).
Подставим значения ( small a=7 ) и ( small b=frac ) в (6):
 |
Ответ: 
2. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и противолежащий угол A
Пусть известны сторона a и противолежащий угол A. Формула для нахождения радиуса окружности описанной около равнобедренного треугольника по основанию и противолежащему углу аналогична формуле для нахождения радиуса окружности описанной около произвольного треугольника:
 . | (7) |
Пример 2. Сторона основание равнобедренного треугольника равна:( small a=21 ) а противолежащий угол ( small angle A=60°.) Найти радиус окружности описанной около треугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (7). Подставим значения ( small a=21 ) и ( small angle A=60° ) в (7):
 . |
Ответ: 
3. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны боковая сторона b=c треугольника и угол между боковыми сторонами A
Пусть известны боковая сторона b=c равнобедренного треугольника и угол между боковыми сторонами A. Найдем радиус описанной окружности около равнобедренного треугольника.
На странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн была выведена формула для нахождения радиуса описанной окружности около треугольника при известных сторонах и углу между ними:
 . | (8) |
Подставляя в (8) c=b, получим:
  |
 . | (9) |
Пример 3. Известны основание ( small a=21 ) равнобедренного треугольника и угол между боковыми сторонами: ( small angle A=70°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (9). Подставим значения ( small a=21; ) и ( small angle A=70° ) в (9):
 |
Ответ: 
4. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если известны основание a и прилежащий угол B=C
Пусть известны основание a равнобедренного треугольника и прилежащие к ней угол B=C. Найдем радиус описанной окружности около треугольника. На странице Радиус описанной окружности около треугольника онлайн была выведена формула для нахождения радиуса описанной окружности около треугольника при известной стороне и прилежащим двум углам:
 . | (10) |
Подставляя ( small C=B ) в (10), получим требуемую формулу:
 . | (11) |
Пример 4. Известны основание равнобедренного треугольника ( small a=14 ) и прилежащий к ней угол: ( small angle B=25°. ) Найти радиус окружности описанной около треугольника.
Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной около треугольника воспользуемся формулой (11). Подставим значения ( small a=14 ) и ( small angle B=25° ) в (11):
 |
Ответ: 