Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Решение №2545 Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 5√2 (см. рис. 12). Найдите длину стороны этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Проведём диагональ АС квадрата. ΔАВС прямоугольный, вписанный в окружность, значит его гипотенуза АС является диаметром , найдём её:

АС = R + R = AO + OC = 5√2 + 5√2 = 10√2

Обозначим стороны квадрата за х . Найдём сторону квадрата их прямоугольного ΔАВС по теореме Пифагора:

АВ 2 + ВС 2 = АС 2
х 2 + х 2 = (10√2) 2
2х 2 = 100·2 |:2
x 2 = 100
x = √100 = 10

Ответ: 10.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Содержание
  1. Квадрат. Онлайн калькулятор
  2. Свойства квадрата
  3. Диагональ квадрата
  4. Окружность, вписанная в квадрат
  5. Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата
  6. Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности
  7. Окружность, описанная около квадрата
  8. Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата
  9. Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности
  10. Периметр квадрата
  11. Признаки квадрата
  12. Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадратаСрочнооо?
  13. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата?
  14. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНЕЕ СПАСИБО?
  15. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?
  16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?
  17. Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен?
  18. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26корней2?
  19. Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 20√2?
  20. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2?
  21. Радиус окружности описанной около квадрата равен 8 корень из 2?
  22. Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадратаСрочнооо?
  23. Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадратаСрочнооо?

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадратаСкачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около квадрата

Квадрат. Онлайн калькулятор

С помощю этого онлайн калькулятора можно найти сторону, периметр, диагональ квадрата, радиус вписанной в квадрат окружности, радиус описанной вокруг квадрата окружности и т.д.. Для нахождения незвестных элементов, введите известные данные в ячейки и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Определение 1. Квадрат − это четырехугольник, у которого все углы равны и все стороны равны (Рис.1):

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Можно дать и другие определение квадрата.

Определение 2. Квадрат − это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Определение 3. Квадрат − это ромб, у которого все углы прямые (или равны).

Видео:16)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 8√2. Найдите длину стороны этого квадрата.Скачать

16)Радиус окружности,  описанной около квадрата, равен 8√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Свойства квадрата

  • Длины всех сторон квадрата равны.
  • Все углы квадрата прямые.
  • Диагонали квадрата равны.
  • Диагонали пересекаются под прямым углом.
  • Диагонали квадрата являются биссектрисами углов.
  • Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.

Изложеннные свойства изображены на рисунках ниже:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуРадиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуРадиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуРадиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуРадиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуРадиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна  описана около квадрата, другая вписана в него.

Диагональ квадрата

Определение 4. Диагональю квадрата называется отрезок, соединяющий несмежные вершины квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. У квадрата две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину
Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину.(1)

Из равенства (1) найдем d:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину.(2)

Пример 1. Сторона квадрата равна a=53. Найти диагональ квадрата.

Решение. Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся формулой (2). Подставляя a=53 в (2), получим:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Ответ: Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Окружность, вписанная в квадрат

Определение 5. Окружность называется вписанной в квадрат, если все стороны касаются этого квадрата (Рис.3):

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16Скачать

Геометрия. ОГЭ по математике. Задание 16

Формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата

Из рисунка 3 видно, что диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата. Следовательно, формула вычисления радиуса вписанной окружности через сторону квадрата имеет вид:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(3)

Пример 2. Сторона квадрата равна a=21. Найти радиус вписанной окружности.

Решение. Для нахождения радиуса списанной окружности воспользуемся формулой (3). Подставляя a=21 в (3), получим:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Ответ: Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Радиус окружности, описанной около квадрата...Скачать

Радиус окружности, описанной около квадрата...

Формула вычисления сторон квадрата через радиус вписанной окружности

Из формулы (3) найдем a. Получим формулу вычисления стороны квадрата через радиус вписанной окружности:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(4)

Пример 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен r=12. Найти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадраиа воспользуемся формулой (4). Подставляя r=12 в (4), получим:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Ответ: Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:15 задание треугольники огэ по математике / маттаймСкачать

15 задание треугольники огэ по математике / маттайм

Окружность, описанная около квадрата

Определение 6. Окружность называется описанной около квадрата, если все вершины квадрата находятся на этой окружности (Рис.4):

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:17 задание ОГЭ по математикеСкачать

17 задание ОГЭ по математике

Формула радиуса окружности описанной вокруг квадрата

Выведем формулу вычисления радиуса окружности, описанной около квадрата через сторону квадрата.

Обозначим через a сторону квадрата, а через R − радиус описанной около квадрата окружности. Проведем диагональ BD (Рис.4). Треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Тогда из теоремы Пифагора имеем:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину
Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(5)

Из формулы (5) найдем R:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину
Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(6)

или, умножая числитель и знаменатель на Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину, получим:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину.(7)

Пример 4. Сторона квадрата равна a=4.5. Найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

Решение. Для нахождения радиуса окружности описанной вокруг квадрата воспользуемся формулой (7). Подставляя a=4.5 в (7), получим:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Ответ: Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:ОГЭ 2020 задание 17Скачать

ОГЭ 2020 задание 17

Формула стороны квадрата через радиус описанной около квадрата окружности

Выведем формулу вычисления стороны квадрата, через радиус описанной около квадрата окружности.

Из формулы (1) выразим a через R:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину
Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину.(8)

Пример 5. Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуНайти сторону квадрата.

Решение. Для нахождения стороны квадрата воспользуемся формулой (8). Подставляя Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинув (8), получим:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Ответ: Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:16 задание ОГЭ 2023 Окружность Квадрат#ShortsСкачать

16 задание  ОГЭ 2023 Окружность  Квадрат#Shorts

Периметр квадрата

Периметр квадрата − это сумма всех его сторон. Обозначается периметр латинской буквой P.

Поскольку стороны квадрата равны, то периметр квадрата вычисляется формулой:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(9)

где Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину− сторона квадрата.

Пример 6. Сторона квадрата равен Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину. Найти периметр квадрата.

Решение. Для нахождения периметра квадрата воспользуемся формулой (9). Подставляя Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинув (9), получим:

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Ответ: Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ВОСЕМНАДЦАТОГО ЗАДАНИЯ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2018Скачать

ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ВОСЕМНАДЦАТОГО ЗАДАНИЯ ОГЭ МАТЕМАТИКА 2018

Признаки квадрата

Признак 1. Если в четырехугольнике все стороны равны и один из углов четырехугольника прямой, то этот четырехугольник является квадратом.

Доказательство. По условию, в четырехугольнике противоположные стороны равны, то этот четырехугольник праллелограмм (признак 2 статьи Параллелограмм). В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно напротив прямого угла находится прямой угол. Тогда сумма остальных двух углов равна: 360°-90°-90°=180°, но поскольку они также являются противоположными углами, то они также равны и каждый из них равен 90°. Получили, что все углы четырехугольника прямые и, по определению 1, этот четырехугольник является квадратом. Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Признак 2. Если в четырехугольнике диагонали равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является квадратом (Рис.5).

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Доказательство. Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и пусть

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(10)

Так как AD и BC перпендикулярны, то

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуРадиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(11)

Из (10) и (11) следует, что треугольники OAB, OBD, ODC, OCA равны (по двум сторонам и углу между ними (см. статью на странице Треугольники. Признаки равенства треугольников)). Тогда

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(12)

Эти реугольники также равнобедренные. Тогда

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длинуРадиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(13)

Из (13) следует, что

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину(14)

Равенства (12) и (14) показывают, что четырехугольник ABCD является квадратом (определение 1).Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИСкачать

ОГЭ ЗАДАНИЕ 16 РАДИУС ОКРУЖНОСТИ ВПИСАННОЙ В ТРАПЕЦИЮ РАВЕН 18. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЭТОЙ ТРАПЕЦИИ

Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадратаСрочнооо?

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадрата

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Радиус окружности равен R = 26√2Диаметр окружности равен D = 2R = 52√2Диаметр описанной около квадрата окружности равен диагонали квадрата.

Формула диагонали квадрата D = a√2, где а — сторона квадрата.

D = a√2 = 52√2a = 52

Ответ : сторона квадрата равна 52.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:2092 найдите радиус окружности описанной около квадрата со стороной 27 корней из 2Скачать

2092 найдите радиус окружности описанной около квадрата со стороной 27 корней из 2

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Задание 16 Часть 3Скачать

Задание 16  Часть 3

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНЕЕ СПАСИБО?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Около окружности, радиус которой равен 20v2, описан квадрат.

Найдите длину окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математикаСкачать

Шестнадцатое задание ОГЭ по математике (1) #огэ #огэ2023 #огэматематика #огэпоматематике #математика

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:ОГЭ 2019. Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.Скачать

ОГЭ 2019.  Задание 17. Разбор задач. Геометрия. Окружность.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около равностороннего треугольника. Задача 2Скачать

Задание 16 ОГЭ по математике. Окружность описана около  равностороннего   треугольника. Задача 2

Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен?

Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19Скачать

Найти площадь квадрата описанного около окружности радиуса 19

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26корней2?

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26корней2.

Найдите длину стороны этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"Скачать

ОГЭ 2023. РАЗБОР ЗАДАНИЯ №16 "Окружность"

Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 20√2?

Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 20√2.

Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Видео:23 урок. ОГЭ | Окружности (практика) часть 2Скачать

23 урок. ОГЭ | Окружности (практика) часть 2

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2?

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 24√2.

Найдите радиус окружности описанной около этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Радиус окружности описанной около квадрата равен 8 корень из 2?

Радиус окружности описанной около квадрата равен 8 корень из 2.

Найдите длину сторны этого квадрата.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадратаСрочнооо?

Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадрата

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадратаСрочнооо?

Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадрата

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Радиус окружности описанной около квадрата равен 26 корень из 2 найдите длину стороны этого квадратаСрочнооо?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Ответ : 14Пошаговое объяснение : CD = BD — BCCD = 27 + x — (3x + 47) = 27 + x — 3x — 47 = — 2x — 20CE = CD + DE = — 2x — 20 + 10 = — 2x — 10С другой стороны, СЕ = х + 26, x + 26 = — 2x — 103x = — 36x = — 12CE = x + 26 = — 12 + 26 = 14.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Решение в приложении.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит∠FCH = ∠FEH. ВЕ = CF, значит ЕBCF — прямоугольник. BF — диагональ. Точка О — центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH = ∠FEH значит FH — хорда окружност..

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

По теореме Пифагора 100 — 73 = 27. Сторона треугольника равна 2 корень из 27, или 6 корень из 3. Треугольник равносторонний. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника — расстояние от точки до точки пересечения биссектрис (высот, медиан)..

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

16 — (5×2) = 6 6÷2 = 3 Друга сторона паралелограма 3см.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Sтрап. = ½(17 + 9)×4 = 13×4 = 52см².

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

12) С 16) А 17) D 18) С.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

180 — 90 — 70 = 20 180 — (20 * 2) = 140 — один угол 180 — 140 = 40 — другой угол.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

4, 2 / 6 = 0, 7 — будет равны две части, поделенные в серединке. 4, 2 — 0, 7 = 3, 5.

Радиус окружности описанной около квадрата равен 18 2 найдите длину

Значит угол B = углуD = 120 как противоположные в параллелограмме угол D находится между сторонами AD и DC значит можно воспользоваться формулою площади S = AD * DC * sinD = 12 * 32 / кор3 * кор3 / 2 = 192 см ^ 2 что такое кор3 / 2 это синус120.

Поделиться или сохранить к себе: