Радиус окружности меньше диаметра

Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности

Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.

Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.

На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;

Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.

Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.

Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.

Формула радиуса окружности через диаметр:

Формула диаметра окружности через радиус:

Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.

Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.

Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.

Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.

Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.

Видео:РАДИУС ОКРУЖНОСТЬ ДИАМЕТР КРУГ / 3 КЛАСС МАТЕМАТИКА. ЧТО ТАКОЕ ОКРУЖНОСТЬ ? ЧТО ТАКОЕ РАДИУС ?Скачать

Как найти радиус окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:Окружность. Как найти Радиус и ДиаметрСкачать

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Видео:Окружность, диаметр, хорда геометрия 7 классСкачать

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Видео:КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Видео:Радиус Хорда ДиаметрСкачать

Если известен диаметр окружности

R = D : 2, где D — диаметр.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Видео:Математика 3 класс (Урок№33 - Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

R = d : 2, где d — диагональ.

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Если известна сторона описанного квадрата

R = a : 2, где a — сторона.

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Видео:8 класс. ОГЭ. Найти диаметр окружностиСкачать

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Видео:КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Видео:№632. Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любаяСкачать

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Видео:Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр)Скачать

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Видео:Радиус описанной окружностиСкачать

Радиус окружности меньше диаметра на 11 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Радиус окружности меньше диаметра на 11 см.

Найдите диаметр данной окружности.

Пусть радиус х, тогда диаметр х + 11Зная что диаметр больше Радиуса в два раза имеем уравнение :

1)11 * 2 = 22 — диаметр

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Перпендикуляр, опущен из точки окружности на диаметр , равен 24 см и делит диаметр в отношении 9 к 16?

Перпендикуляр, опущен из точки окружности на диаметр , равен 24 см и делит диаметр в отношении 9 к 16.

Найдите радиус окружности.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

Длинна радиуса окружности меньше длины диаметра на 15 мм?

Длинна радиуса окружности меньше длины диаметра на 15 мм.

Найдите длину диаметра.

Видео:Найти центр и радиус окружностиСкачать

Длина диаметра окружности на 18мм больше радиуса?

Длина диаметра окружности на 18мм больше радиуса.

Найдите длину радиуса.

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

По диаметру найдите радиус окружности а)43мм б) 6см?

По диаметру найдите радиус окружности а)43мм б) 6см.

Видео:Как Найти Радиус Сегмента на Потолке. Радиус Окружности По Хорде И Высоте СегментаСкачать

Радиус окружности равен 3, 5см найдите ее диаметр?

Радиус окружности равен 3, 5см найдите ее диаметр.

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

Точки В (6 : 0) и Д (8 : 0) являются концами диаметра окружности?

Точки В (6 : 0) и Д (8 : 0) являются концами диаметра окружности.

Найдите координаты центра окружности, длину радиуса окружности, запишите уравнение данной окружности.

Дано : AB и BD — хорды окружности ?

Дано : AB и BD — хорды окружности .

Каждая хорда меньше диаметра окружности.

Найдите центр окружности .

Выберите правильный или правильные ответыА) Радиус в два раза меньше диаметраВ) Хорд может быть в окружности бесконечно многоС) Диаметр в два раза меньше радиуса?

Выберите правильный или правильные ответы

А) Радиус в два раза меньше диаметра

В) Хорд может быть в окружности бесконечно много

С) Диаметр в два раза меньше радиуса.

Постройте окружность радиусом 3, 5 см найдите диаметр?

Постройте окружность радиусом 3, 5 см найдите диаметр.

Что такое окружность, радиус, хорда, диаметр?

Что такое окружность, радиус, хорда, диаметр?

Вы зашли на страницу вопроса Радиус окружности меньше диаметра на 11 см?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Решение вытекает из того, что чтобы найтикоординаты вектораAB, знаякоординаты его начальной точки А и конечной точки В, необходимо из координатконечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. Координаты вектора АВ знаем. Координат..

Я постарался написать как можно подробней, если что то не так оформление переделаешь.

Из рисунка видно, что треугольники BME и CND также прямоугольные и равнобедренные. Так как у них EM равен BM и DN равен NC и в свою очередь они равны стороне квадрата (а) , то в итоге гипотенуза треугольника BCравна трем (а) . А катеты находятся, н..

Пусть сторона квадрата равна а, тогда радиус вписанного круга равен а / 2. Площадь квадрата а ^ 2, а площадь круга пи * а ^ 2 / 4. Отношение площадей 4 / пи. То есть : Sкв = (2R) ^ 2 = 4R ^ 2 Sкруга = пR ^ 2 Sкв / Sкруга = 4R ^ 2 / пR ^ 2 = 4 / п.