R маленькая радиус описанной окружности

Окружность — это фигура в геометрии, которая состоит
из множества точек, расположенных на одинаковом
расстоянии от заданной точки (центра окружности).

Радиус окружности — это отрезок, который соединяет
центр окружности с какой-либо точкой окружности.

Диаметр окружности — это отрезок, который соединяет
две любые точки окружности, причем сам отрезок
должен проходить через центр окружности

Eсли от центра окружности провести
отрезки ко всем точкам окружности, то они будут иметь
одинаковую длину, то есть равны. В математике
такие отрезки называют радиусами.

Все радиусы окружности, как и диаметры окружности,
равны между собой, имеют одинаковую длину.

На рисунке выше изображена окружность, с центром в точке O.
OA = OB = OC — радиусы окружности;
BC = CO + OB — диаметр окружности;

Радиус окружности принято обозначать маленькой либо большой буквой, r или R.
Диаметр окружности обозначают буквой D.

Диаметр окружности условно состоит из двух
радиусов и равен длинам этих радиусов.

Длину радиуса окружности можно найти через диаметр окружности.
Для этого достаточно разделить на два длину диаметра окружности,
получившееся число и будет радиусом.

Формула радиуса окружности через диаметр:

Формула диаметра окружности через радиус:

Также, окружность, может быть вписанной в фигуру, описанной
около фигуры; или вообще может быть не вписана и не описана.
Формула радиуса окружности зависит от того находится фигура
внутри окружности, или окружность находится около фигуры.

Существует радиус вписанной окружности
и радиус описанной окружности.

Формулы радиуса вписанной и радиуса описанной окружностей
зависят в первую очередь от геометрической фигуры.

Радиус вписанной окружности — это радиус окружности,
которая вписана в геометрическую фигуру.

Радиус описанной окружности — это радиус окружности,
которая описана около геометрической фигуры.

Видео:Геометрия 9 класс. Радиус описанной и вписанной окружности треугольника. Формулы радиуса.Скачать

Как найти радиус окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Видео:Вписанные и описанные окружности. Вебинар | МатематикаСкачать

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать — как найти длину окружности?

Видео:Вписанная и описанная окружность - от bezbotvyСкачать

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Видео:Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Видео:Задача 6 №27624 ЕГЭ по математике. Урок 71Скачать

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Видео:найти радиус окружности, описанной вокруг треугольникаСкачать

Если известен диаметр окружности

R = D : 2, где D — диаметр.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Видео:№17 Лемма о трезубце | Вписанная и вневписанная окружности | Это будет на ЕГЭ 2024 по математикеСкачать

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

R = d : 2, где d — диагональ.

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Видео:Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Если известна сторона описанного квадрата

R = a : 2, где a — сторона.

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Видео:Формулы для радиуса окружности #shortsСкачать

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Видео:Радиусы вписанной и описанной окружности правильного 6-угольникаСкачать

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Видео:Задание 16 ОГЭ по математике. Две окружности одна описана около квадрата, другая вписана в него.Скачать

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Видео:✓ Радиус описанной окружности | ЕГЭ. Задание 1. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Видео:9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Видео:Геометрия 6. Радиусы вписанной и описанной окружностей.Скачать

Чему равен R в геометрии?

Видео:ЕГЭ профиль #3 / Радиус описанной окружности / Равносторонний треугольник / решу егэСкачать

Что означает буква R в геометрии?

В математике: R — в математике: обозначение множества всех вещественных чисел. R или r — в геометрии: обозначение радиуса.

Видео:Нахождение радиуса описанной и вписанной окружностиСкачать

Как найти R маленькую в геометрии?

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Видео:Разбор 16 и 23 задание ОГЭ по математике 2023 | УмскулСкачать

Что такое A в геометрии?

Для обозначения геометрических фигур и их проекций, для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения. … А`≡ В` – горизонтальные проекции точек А и В совпадают.

Видео:Окружность вписана в равносторонний треугольник, найти радиусСкачать

Как найти C в геометрии?

C = π ⋅ D , или C = 2 π ⋅ R . Так как длина всей окружности равна C = 2 π ⋅ R , то длина дуги в 1° равна 2 π R 360 ° = π R 180 ° .

Видео:Расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника и их радиусами #ShortsСкачать

Чем R отличается от R в геометрии?

Чем отличается r от R (в геометрии)?

Двумя этими буквами в геометрии обычно обозначается радиус окружности. маленькая r — радиус вписанной в фигуру окружности (окружность внутри фигуры); большая R — радиус описанной около фигуры окружности (фигура внутри окружности).

Видео:Теорема синусов - радиус описанной окружности #Математика #ЕГЭ #ОГЭ #Геометрия #ТреугольникСкачать

Что обозначается буквой R?

латинская буква R в окружности — ® словесное обозначение «товарный знак» словесное обозначение «зарегистрированный товарный знак»

Как найти длину круга?

Формула Чтобы найти длину окружности, нужно либо диаметр окружности умножить на π ≈ 3 , 1415926535 … , либо найти удвоенное произведение радиуса и числа . Здесь — это радиус заданной окружности, а — диаметр, π ≈ 3 , 1415926535 … .

Каким значком обозначается пересечение в геометрии?

Теория множеств и теория чисел

Как обозначается в геометрии?

А. Обозначение геометрических фигур

Что значит две полоски в геометрии?

Тильда используется и в сочетании с другими знаками: тильда над знаком равенства в геометрии обозначает конгруэнтность; две тильды (≈) — приближённое равенство; тильда под знаками «больше» и «меньше» означает, что одна функция растёт асимптотически не меньше (не больше) другой и т. п.

Как найти длину окружности зная площадь?

Формула вычисления площади круга

1. S = π * r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.
2. S = d 2 : 4 * π, где d — это диаметр.
3. S = L 2 ​ : 4 * π, где L — это длина окружности.

Как найти с в математике?

В 4 классе ученики решают много задач по математике с примением формулы нахождения скорости, времени или расстояния при равномерном движении. Эта формула выглядит так: S = V×t. В данной формуле S — это путь, V — скорость, а t — время.

Как найти H в геометрии?

h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c), где h — длина высоты треугольника, p — полупериметр, a — длина стороны, на которую падает высота (основание), b и c — длины двух других сторон треугольника.