Прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 13 5

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,962
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Геометрия. 8 класс

Впишите правильный ответ.

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 13,5 см. Один из катетов этого треугольника равен 15 см. Найдите другой катет. Ответ дайте в сантиметрах.

Впишите правильный ответ.

Равнобедренный треугольник CDE с основание DС вписан в окружность. Меньшая дуга CD
равна 100°. Найти величину угла С треугольника СDE. Ответ дайте в градусах.

Выберите правильный ответ.

Около прямоугольника со сторонами 18 см и 12 см описана окружность.
Найдите радиус этой окружности. Ответ дайте в сантиметрах.

Выберите правильный ответ.

На стороне AB треугольника ABC как на диаметре построена окружность так,
что треугольник ABC вписан в неё. Дуга CB имеет градусную меру 140°.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Выберите правильный ответ.

Равнобедренный треугольник АВС с основанием АС = 24 см вписан в окружность радиуса 13 см. Найдите высоту ВH этого треугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Впишите правильный ответ.

Около трапеции АВСD (BC

AD) описана окружность. Известно, что ∠C = 150°.
Найдите угол A этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Установите соответствие между видом треугольника и расположением центра описанной
около него окружности.

на стороне треугольника

Выберите правильный ответ.

Равнобедренный треугольник c основанием AВ и высотой CE = 24 см вписан в окружность
радиуса 15 см. Найдите сторону ВC этого треугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 13 5

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны стороны AC = 12, BC = 5. Окружность радиуса с центром O на стороне BC проходит через вершину C. Вторая окружность касается катета AC, гипотенузы треугольника, а также внешним образом касается первой окружности.

а) Докажите, что радиус второй окружности меньше, чем длины катета AC.

б) Найдите радиус второй окружности.

а) Пусть Q — центр второй окружности, M и N — её точки касания со сторонами AB и AC соответственно, а точка H — проекция точки Q на BC. Имеем: следовательно, Тогда Поэтому что и требовалось доказать.

б) Пусть x — радиус второй окружности. Рассмотрим прямоугольный треугольник OHQ:

По теореме Пифагора OH 2 + QH 2 = OQ 2 , откуда:

Условию 12 − 5x > 0 удовлетворяет только x = 2.

Заметим, что радиус окружности, вписанной в данный треугольник также равен 2. Это означает, что большая окружность в действительности является вписанной в треугольник и касается катета ВС. Это не влияет на правильность проведенных вычислений.