Прямоугольный треугольник с катетом 4 сантиметра вписан в окружность

равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность. найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности

• Генка
• Геометрия 2019-02-02 00:19:32 3 2

По св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО по аксиоме Пифагора

Радиус вписанной в квадрат окр.=R корень( из 2) /2

Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, как следует радиус однообразный.( для того, чтоб найти S через радиус описанной около квадрата окр.)

Задача: прямоугольный треугольник вписан в окружность. Даны катеты. Найти площадь круга.

Условие задачи:

Прямоугольный треугольник вписан в окружность Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью, если известны катеты треугольника, a=4см и b=7см.

Дано:
Катет, a = 4 см
Катет, b = 7 см

Пояснение к рисунку:
O — центр окружности
R — радиус описанной окружности
D — диаметр описанной окружности
c — гипотенуза треугольника

Найти площадь круга: S

Можно применить формулу площади круга через радиус или через диаметр. И мы воспользуемся формулой через диаметр, который пока мы не знаем.

Но как известно, если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза равна диаметру окружности. Это так же видно и из рисунка. А гипотенузу, зная катеты, мы можем найти по теореме Пифагора

Теперь, подставим полученное выражение в формулу площади круга.

Далее, вставляем значения и получаем результат

Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14

Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность?

Геометрия | 5 — 9 классы

Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность.

Найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности.

По св — ву прямоугольного треугольника вписанного в окр.

Лежит на середине гипотенузы.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО по теореме Пифагора

r = 2 корня из 2

Радиус вписанной в квадрат окр.

= R корень( из 2) / 2

Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр.

К радиусу вписанной в квадрат окр.

Окр. одна, следовательно радиус одинаковый.

( для того, чтобы найти S через радиус описанной около квадрата окр.

2 корень (из 2) = Rкорень( из 2) / 2

R корень (из 2) = 4 корень (из 2)

№1 Около квадрата со стороной 2 корня из 2 см описана окружность, которая вписана в правильный треугольник?

№1 Около квадрата со стороной 2 корня из 2 см описана окружность, которая вписана в правильный треугольник.

Найдите площадь треугольника.

№ 2 Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность.

Найти площадь кругового кольца, если площадь квадрата равна 16 см ^ 2.

Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус окружности описанной около него 2, 5 см, а площадь треугольника 6 см?

Найдите радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник, если радиус окружности описанной около него 2, 5 см, а площадь треугольника 6 см.

Вычисли катеты, площадь и радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза с = 4 и острый угол α = 30°?

Вычисли катеты, площадь и радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза с = 4 и острый угол α = 30°.

Катеты : Площадь прямоугольного треугольника равна : Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен : Помогите пожалуйста.

Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник , и катета делит на отрезки длиной 3 и 5?

Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник , и катета делит на отрезки длиной 3 и 5.

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность?

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность.

Найдите отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружнности.

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5см описан около окружности радиуса 1см найдите плащадь треугольника?

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5см описан около окружности радиуса 1см найдите плащадь треугольника?

Около равнобедренного прямоугольного треугольника описана окружность длинной 8П?

Около равнобедренного прямоугольного треугольника описана окружность длинной 8П.

Найдите площадь треугольника.

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность?

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность.

Найдите отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности.

Площадь прямоугольного треугольника 24см², а радиус окружности вписанной в него 2 см?

Площадь прямоугольного треугольника 24см², а радиус окружности вписанной в него 2 см.

Найти радиус окружности описанной около этого треугольника.

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность?

Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность.

Найдите отношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности.

Вы перешли к вопросу Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.