Прямоугольный треугольник abc с прямым углом c вписан в окружность (2 видео)

Задача 44827 В прямоугольный треугольник ABC с прямым.

Содержание

Условие
Все решения
Прямоугольный треугольник abc с прямым углом c вписан в окружность
В треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O , касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F?
В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центром O касающаяся сторон AB BC CA в точках D E F соответственно известно что OC = 2корень2 см?
1 Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD в точке К?
А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с = 25 см, один из его катетов : а = 24 см?
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот ?
В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центро О , касающаяся сторон AB, BC и CA и в точках D, E и F соответственно?
Помогите, пожалуйста, ума не приложу уже как её решить : с В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно?
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 90, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно c?
В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О — центр окружности?
Угол С величиной 79° вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и В , точка О — центр окружности найдите угол АОВ?
1. Периметр правильного треугольника 36 см?
🎦 Видео

Условие

В прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность, касающаяся строн треугольника в точках D,E,K. Найти площадь треугольника DEK, если BC=8,AC = 6

Все решения

По теореме Пифагора гипотенуза АВ=10
Радиус вписанной окружности :
r=(a+b-c)/2=(8+6-10)/2=2

Эта же самая окружность описана около ΔDEK

Осталось найти стороны треугольника ΔDEK

DK=2sqrt(2) из Δ CDK ( равнобедренного прямоугольного)

Тогда
Из Δ DBE по теореме косинусов
DE^2=6^2+6^2-2*6*6*cos ∠ B=72-72*0,6=72*(1-0,6)=72*0,4
DE=6*sqrt(0,8)

Из Δ AKE по теореме косинусов
KE^2=4^2+4^2-2*4*4*cos ∠ A=32-32*0,8=32*(1-0,8)=32*0,2
KE=4*sqrt(0,4)

=6*sqrt(2)*sqrt(0,32)=[b]4,8[/b]

Видео:№412. Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС = 12 смСкачать

Прямоугольный треугольник abc с прямым углом c вписан в окружность

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C вписан в окружность. Биссектриса угла A пересекает описанную окружность в точке A₁, биссектриса угла B пересекает описанную окружность в точке B₁, биссектриса угла C пересекает описанную окружность в точке C₁.

б) Известно, что Найдите B₁C₁.

а) Углы A₁BC и A₁AC равны как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу. Следовательно,

б) Вычислим угол B:

таким образом,

По теореме синусов имеем:

где R — это радиус описанной около треугольника A₁B₁C_1. окружности и 2R = AB.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Видео:№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиусСкачать В треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O , касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F? Геометрия \| 5 — 9 классы В треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O , касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F. Известно, что OC = 2 √2. Найдите радиус окружности, углы EOF и EDF. Угол ЕОF = 90, угол EDF — вписанный в окр, следовательно, равен половине дуги , на которую опирается = 45. EC = ОЕ = r = 2 по теореме пифагора. Видео:2034 треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O точки O и C лежат в одной полуплоскостиСкачать В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центром O касающаяся сторон AB BC CA в точках D E F соответственно известно что OC = 2корень2 см? В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центром O касающаяся сторон AB BC CA в точках D E F соответственно известно что OC = 2корень2 см. Найдите а) радиус окружности б)углы eof edf. Видео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать 1 Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD в точке К? 1 Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD в точке К. Известно, что BM = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите : а)длину стороны АВ б)отношение площадей треугольников АВС и МВК 2 В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ , ВС и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что ОС = два корня из двух см. Найдите : а)радиус окружности б)углы EOF и EDF. Видео:Прямоугольный треугольник, вписанный в окружность. ЗадачаСкачать А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с = 25 см, один из его катетов : а = 24 см? А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с = 25 см, один из его катетов : а = 24 см. Найдите другой катет b. А2. В прямоугольном треугольнике АВС . А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите : а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника ; б) площадь треугольника. А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Найдите : а) радиус окружности ; б) углы EOF и EDF. Видео:Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.Скачать Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот ? Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот треугольник. Видео:№172. Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а уголСкачать В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центро О , касающаяся сторон AB, BC и CA и в точках D, E и F соответственно? В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центро О , касающаяся сторон AB, BC и CA и в точках D, E и F соответственно. Известно, что OC = 2√2 см. Найдите : а) радиус окружностиб)углы EQF и EDF Желательно решить на листке и сфотографировать так как надо оформление рисунки и т. Видео:№257. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°Скачать Помогите, пожалуйста, ума не приложу уже как её решить : с В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно? Помогите, пожалуйста, ума не приложу уже как её решить : с В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно. Известно, что OC = 2 sqrt. Найти : радиус окружности и углы EOF и EDF. Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 90, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно c? Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 90, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно c. Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия \| МатематикаСкачать В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О — центр окружности? В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Видео:Прямоугольный треугольник вписанный в окружность \| Теорема ПифагораСкачать Угол С величиной 79° вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и В , точка О — центр окружности найдите угол АОВ? Угол С величиной 79° вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и В , точка О — центр окружности найдите угол АОВ. Видео:Треугольник ABC вписан в окружность ... \| ОГЭ 2017 \| ЗАДАНИЕ 10 \| ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать 1. Периметр правильного треугольника 36 см? 1. Периметр правильного треугольника 36 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей. 2. Квадрат вписан в окружность радиуса 30√2 см. Найдите площадь правильного десятиугольника, вписанного в эту же окружность. 3. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 6, AC = 10. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8. На этой странице вы найдете ответ на вопрос В треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O , касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы. ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит∠FCH = ∠FEH. ВЕ = CF, значит ЕBCF — прямоугольник. BF — диагональ. Точка О — центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH = ∠FEH значит FH — хорда окружност.. По теореме Пифагора 100 — 73 = 27. Сторона треугольника равна 2 корень из 27, или 6 корень из 3. Треугольник равносторонний. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника — расстояние от точки до точки пересечения биссектрис (высот, медиан).. 16 — (5×2) = 6 6÷2 = 3 Друга сторона паралелограма 3см. Sтрап. = ½(17 + 9)×4 = 13×4 = 52см². 12) С 16) А 17) D 18) С. 180 — 90 — 70 = 20 180 — (20 * 2) = 140 — один угол 180 — 140 = 40 — другой угол. 4, 2 / 6 = 0, 7 — будет равны две части, поделенные в серединке. 4, 2 — 0, 7 = 3, 5. Значит угол B = углуD = 120 как противоположные в параллелограмме угол D находится между сторонами AD и DC значит можно воспользоваться формулою площади S = AD * DC * sinD = 12 * 32 / кор3 * кор3 / 2 = 192 см ^ 2 что такое кор3 / 2 это синус120. 🎦 Видео ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭСкачать Геометрия из № 23 ОГЭ В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты: АС = 6Скачать Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность). Геометрия 8-9 классСкачать Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать Геометрия Точка О является центром окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC с прямымСкачать №155. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABCСкачать №703. В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольникаСкачать Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать Поделиться или сохранить к себе: Search for: Четырехугольники Можно ли замкнуть ломаную из 3 звеньев чтобы получился четырехугольник 1800 Окружность Длина окружности колеса 29 для велокомпьютера 1808 Окружность Выведите формулу длины окружности 1800 Окружность Найдите радиус окружности вписанной в квадрат считая стороны квадратных клеток 1801 Четырехугольники Найдите площадь четырехугольника вершинами которого являются вершины a a1 середины ребер bc b1c1 1810 Смотрите также Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 60 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности длиной 40 Ящик тянут по земле по горизонтальной окружности диаметром 20 Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности длиной Ящик тянут по земле за веревку по горизонтальной окружности диаметром Электрон равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле Электрон и протон ускоренные разностью потенциалов движутся по окружности Шарик скатывается по желобу изогнутому в виде дуги окружности О сайте \| \| © 2024 Курс школьной геометрии.

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)

Получен обоснованный ответ в пункте б)

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

Имеется верное доказательство утверждения пункта а)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Видео:№705. Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С описана окружность. Найдите радиусСкачать

В треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O , касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F?

Геометрия | 5 — 9 классы

В треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O , касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F.

Известно, что OC = 2 √2.

Найдите радиус окружности, углы EOF и EDF.

Угол ЕОF = 90, угол EDF — вписанный в окр, следовательно, равен половине дуги , на которую опирается = 45.

EC = ОЕ = r = 2 по теореме пифагора.

Видео:2034 треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O точки O и C лежат в одной полуплоскостиСкачать

В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центром O касающаяся сторон AB BC CA в точках D E F соответственно известно что OC = 2корень2 см?

В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центром O касающаяся сторон AB BC CA в точках D E F соответственно известно что OC = 2корень2 см.

Найдите а) радиус окружности б)углы eof edf.

Видео:Треугольник ABC вписан в окружность с центром O Угол BAC равен 32°Скачать

1 Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD в точке К?

1 Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD в точке К.

Известно, что BM = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см.

Найдите : а)длину стороны АВ б)отношение площадей треугольников АВС и МВК 2 В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ , ВС и СА в точках D, Е и F соответственно.

Известно, что ОС = два корня из двух см.

Найдите : а)радиус окружности б)углы EOF и EDF.

Видео:Прямоугольный треугольник, вписанный в окружность. ЗадачаСкачать

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с = 25 см, один из его катетов : а = 24 см?

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с = 25 см, один из его катетов : а = 24 см.

Найдите другой катет b.

А2. В прямоугольном треугольнике АВС .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см.

Найдите : а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника ; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно.

Найдите : а) радиус окружности ; б) углы EOF и EDF.

Видео:Вписанный в окружность прямоугольный треугольник.Скачать

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот ?

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если известны радиусы и окружностей, вписанных в два треугольника, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит этот треугольник.

Видео:№172. Катет АС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а уголСкачать

В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центро О , касающаяся сторон AB, BC и CA и в точках D, E и F соответственно?

В треугольник ABC с прямым углом C вписана окружность с центро О , касающаяся сторон AB, BC и CA и в точках D, E и F соответственно.

Известно, что OC = 2√2 см.

Найдите : а) радиус окружностиб)углы EQF и EDF Желательно решить на листке и сфотографировать так как надо оформление рисунки и т.

Видео:№257. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°Скачать

Помогите, пожалуйста, ума не приложу уже как её решить : с В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно?

Помогите, пожалуйста, ума не приложу уже как её решить : с В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E и F соответственно.

Известно, что OC = 2 sqrt.

Найти : радиус окружности и углы EOF и EDF.

Видео:Четырехугольники, вписанные в окружность. 9 класс.Скачать

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 90, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно c?

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 90, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно c.

Видео:Всё про углы в окружности. Геометрия | МатематикаСкачать

В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О — центр окружности?

В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О — центр окружности.

Найдите угол АОВ.

Видео:Прямоугольный треугольник вписанный в окружность | Теорема ПифагораСкачать

Угол С величиной 79° вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и В , точка О — центр окружности найдите угол АОВ?

Угол С величиной 79° вписана окружность , которая касается сторон угла в точках А и В , точка О — центр окружности найдите угол АОВ.

Видео:Треугольник ABC вписан в окружность ... | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 10 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

1. Периметр правильного треугольника 36 см?

1. Периметр правильного треугольника 36 см.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

2. Квадрат вписан в окружность радиуса 30√2 см.

Найдите площадь правильного десятиугольника, вписанного в эту же окружность.

3. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B.

Найдите диаметр окружности, если AB = 6, AC = 10.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос В треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O , касающаяся сторон AB, BC и CA в точках D, E и F?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит∠FCH = ∠FEH. ВЕ = CF, значит ЕBCF — прямоугольник. BF — диагональ. Точка О — центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH = ∠FEH значит FH — хорда окружност..

По теореме Пифагора 100 — 73 = 27. Сторона треугольника равна 2 корень из 27, или 6 корень из 3. Треугольник равносторонний. Расстояние от данной точки до плоскости треугольника — расстояние от точки до точки пересечения биссектрис (высот, медиан)..

16 — (5×2) = 6 6÷2 = 3 Друга сторона паралелограма 3см.

Sтрап. = ½(17 + 9)×4 = 13×4 = 52см².

12) С 16) А 17) D 18) С.

180 — 90 — 70 = 20 180 — (20 * 2) = 140 — один угол 180 — 140 = 40 — другой угол.

4, 2 / 6 = 0, 7 — будет равны две части, поделенные в серединке. 4, 2 — 0, 7 = 3, 5.

Значит угол B = углуD = 120 как противоположные в параллелограмме угол D находится между сторонами AD и DC значит можно воспользоваться формулою площади S = AD * DC * sinD = 12 * 32 / кор3 * кор3 / 2 = 192 см ^ 2 что такое кор3 / 2 это синус120.

🎦 Видео

ОГЭ по математике. Треугольник вписан в окружность . (Вар. 4) √ 17 модуль геометрия ОГЭСкачать

Геометрия из № 23 ОГЭ В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты: АС = 6Скачать

Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность). Геометрия 8-9 классСкачать

Окружность вписанная в треугольник и описанная около треугольника.Скачать

Геометрия Точка О является центром окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ABC с прямымСкачать

№155. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника ABCСкачать

№703. В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС. Найдите углы треугольникаСкачать

Профильный ЕГЭ 2024. Задача 1. Прямоугольный треугольник. 10 классСкачать