Прямая параллельная основаниям mp и nk трапеции mnkp проходит через точку mp 24

Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны MN и KP в точках A B соответственно.Найдите длину отрезка AB, если MP=24см, NK=16см

По теореме, отрезок АВ делится пополам точкой пересечения диагоналей трапеции и является средним гармоническим её оснований.
Отсюда: АВ=2(NK*MP):(NK+MP)=2(16*24):(16+24)=2*384:40=19,2 см.
Ответ: 19,2 см.

Если ответ по предмету Геометрия отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

• Главная 
• Вопросы & Ответы 
• Вопрос 11569573

Главный Попко

Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если  MP= 40см, NK=24см

30 баллов! Срочно!

Лучший ответ:

Энджелл

Треугольники МОР и KON подобны (свойство трапеции), значит СО:ОД=NK:MP=24:40=3:5.

В треугольнике МКР ОВ║МР, значит ΔМКР

ΔОКВ. КВ:ВР=СО:ОД=3:5 ⇒ КВ:КР=3:8.
ОВ:МР=КВ:КР ⇒ ОВ=КР·МР/КВ=3·40/8=15 см.

Аналогично треугольники МNР и ANO подобны.
AO:MP=NA:NM=КВ:КР, значит АО=ОВ=15 см, следовательно АВ=30 см — это ответ.

Задача №4

ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ ОСНОВНОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКЗАМЕН >>

Задача №4. (МИОО 2010г.) Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках A и B соответственно. Найдите длину отрезка AB, если MP=40 см, NK=24 см.

Слайд 26 из презентации «Выпуклые четырёхугольники Специфика параллелограммов Специфика трапеций»

Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Выпуклые четырёхугольники Специфика параллелограммов Специфика трапеций.pptx» можно в zip-архиве размером 437 КБ.

Похожие презентации

«Четырехугольники» — Решение: Цели урока: Параллелограмм. Правила работы в группе. Проверка теоретических знаний заполните таблицу. учитель математики Попова Галина Анатольевна. Прямоугольник. Установите взаимосвязь по свойствам между данными четырехугольниками: Выбрать капитана. Решение задач. А. Нивен. Ответы к кроссворду.

«Свойства параллелограмма» — Диагонали параллелограмма. Противоположные стороны. Практическая часть. Противоположные стороны равны. Признаки параллелограмма. Диагонали. Параллелограмм. Определение параллелограмма. Найти. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180. Свойства параллелограмма. Признаки и свойства параллелограмма.

«8 класс четырехугольники» — Цели урока. Четырехугольники. Задачи. Тест по теории. Разминка. Этапы урока. Геометрия 8 класс. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников. Деление отрезка на три равные части методом оригами.

«Геометрия параллелограмм 8 класс» — Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Накрест лежащие углы равны. Дано: АВСD — параллелограмм. Соответственные углы равны. Повторите доказательство теоремы самостоятельно! Продолжите предложение: Два треугольника равны, если … Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны.

«Задачи на параллелограмм» — Доказательство. Острый угол. Углы. Часть. Площадь. Окружность. Признаки параллелограмма. Четырехугольник. Треугольники. Свойства параллелограмма. Диагональ. Найдите площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма. Центры окружностей. Диагонали параллелограмма. Точки. Две окружности. Высота параллелограмма.

««Трапеция» 8 класс» — Свойства равнобедренной трапеции. Элементы трапеции. Виды трапеций. Трапециевидные мышцы обеих сторон спины вместе имеют форму трапеции. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. Средняя линия трапеции. Являются ли четырёхугольники трапециями. Определение. Признаки равнобедренной трапеции.

🔍 Видео