Как найти площадь треугольника через радиус вписанной окружности?
Площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной в этот треугольник окружности на на его полупериметр.
Формула для нахождения площади треугольника через радиус вписанной окружности:
окружность (O; r) — вписанная,
Рассмотрим треугольник AOC.
(как радиус, проведенный в точку касания).
Следовательно, OF — высота треугольника AOC.
Так как площадь треугольника ABC равна сумме площадей этих треугольников, то
Что и требовалось доказать.
Если требуется найти площадь треугольника через его периметр, формулу записывают так:
где P — периметр треугольника, r — радиус вписанной в этот треугольник окружности.
2 Comments
Полезно, вспомнить курс школьной геометрии.
Разработчики сайта дерзайте дальше.
Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,909
- разное 16,829
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Формулы периметра треугольника
Как найти периметр любого треугольника? Существует
множество способов сделать это, но мы расскажем про
основные. В этой статье вы узнаете, как найти периметр
любого треугольника через известные величины, по формулам.
Ⅰ. Через площадь и радиус вписанной окружности
Известно: площадь и радиус вписанной окружности треугольника.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно две площади треугольника разделить
на радиус вписанной окружности.
Как видим, для этой формулы нужно знать всего
лишь радиус вписанной окружности и площадь.
Ⅱ. Через три стороны
Известно: три стороны треугольника.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно сложить все стороны треугольника.
Результатом и будет периметр.
Это самая простая формула.
Ⅲ. Через Теорему Косинусов
Известно: две стороны и угол между ними.
Чтобы найти периметр любого треугольника,
нужно для начала найти третью сторону треугольника,
затем косинус угла, если косинус неизвестен.
Это формулу удобней применить,
если вам известны две стороны
и косинус между ними.