В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно посчитать периметр треугольника и разберем примеры решения задач.
- Формула вычисления периметра
- Примеры задач
- Как посчитать периметр треугольника
- Онлайн калькулятор
- Периметр разностороннего треугольника
- Теория
- Периметр равнобедренного треугольника
- Теория
- Периметр равностороннего треугольника
- Как найти периметр треугольника
- Определение
- Как узнать периметр треугольника
- Скачать онлайн таблицу
- 📹 Видео
Видео:Периметр треугольника. Как найти периметр треугольника?Скачать
Формула вычисления периметра
Периметр (P) любого треугольника равняется сумме длин всех его сторон.
P = a + b + c
Периметр равнобедренного треугольника
Равнобедренным называют треугольник, у которого две боковые стороны равны (примем их за b). Сторона a, имеющая отличную от боковых длину, является основанием. Таким образом, периметр можно считать так:
P = a + 2b
Периметр равностороннего треугольника
Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все стороны равны (примем ее за a). Периметр такой фигуры вычисляется так:
P = 3a
Видео:Пример 64. Найти периметр прямоугольного треугольникаСкачать
Примеры задач
Задание 1
Найдите периметр треугольника, если его стороны равны: 3, 4 и 5 см.
Решение:
Подставляем в формулу известные по условиям задачи величины и получаем:
P = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.
Задание 2
Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его основание равняется 10 см, а боковая сторона- 8 см.
Решение:
Как мы знаем, боковые стороны равнобедренного треугольника равны, следовательно:
P = 10 см + 2 ⋅ 8 см = 26 см.
Видео:Площадь прямоугольного треугольника. Как найти площадь прямоугольного треугольника?Скачать
Как посчитать периметр треугольника
Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать
Онлайн калькулятор
Периметр разностороннего треугольника
Чтобы вычислить чему равен периметр разностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры:
Введите их в соответствующие поля и узнаете чему равен периметр треугольника (Р).
Теория
Чему равен периметр разностороннего треугольника (P)?
Формула
Пример
К примеру, определим периметр разностороннего треугольника, у которого сторона a = 2 см, сторона b = 3 см, а сторона c = 4 см:
Периметр равнобедренного треугольника
Чтобы вычислить чему равен периметр равнобедренного треугольника вам нужно знать следующие параметры:
- длину двух равных сторон (a)
- длину основания (b)
Теория
Чему равен периметр равнобедренного треугольника (P)?
Формула
Пример
К примеру, определим периметр равнобедренного треугольника, у которого стороны a = 2 см, а сторона b = 3 см:
Периметр равностороннего треугольника
Чтобы вычислить чему равен периметр равностороннего треугольника вам нужно знать следующие параметры (либо-либо):
- длину трёх равных сторон (a)
- радиус описанной окружности (R)
- радиус вписанной окружности (r)
Видео:Найти радиус равнобедренного прямоугольного треугольника 3 задание проф. ЕГЭ по математикеСкачать
Как найти периметр треугольника
О чем эта статья:
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Видео:Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 15, а гипотенуза равна 13Скачать
Определение
Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Периметр обозначается заглавной латинской буквой P. Под «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах и ходе решении.
Важно, чтобы все параметры были переданы в одной единице длины, иначе мы не сможем подсчитать результат. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.
В чем измеряется периметр:
Видео:Построение высоты в тупоугольном и прямоугольном треугольниках. 7 класс.Скачать
Как узнать периметр треугольника
Рассмотрим какие существуют формулы, и при каких известных исходных данных их можно применять.
Если известны три стороны, то периметр треугольника равен их сумме. Этот способ проходят во втором классе.
P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.
Если известна площадь и радиус вписанной окружности:
P = 2 * S : r, где S — площадь, r — радиус вписанной окружности.
Если известны две стороны и угол между ними, вычислить периметр треугольника можно так:
P = √ b 2 + с 2 — 2 * b * с * cosα + (b + с), где b, с — известные стороны, α — угол между известными сторонами.
Если известна одна сторона в равностороннем треугольнике:
P = 3 * a, где a — длина стороны.
Все стороны в равносторонней фигуре равны.
Если известна боковая сторона и основание в равнобедренном треугольнике:
P = 2 * a + b, где a — боковая сторона, b — основание.
Боковые стороны в равнобедренной фигуре равны.
Если известна боковая сторона и высота в равнобедренном треугольнике:
P = 2 * (√ a 2 + h 2 ) + 2 * a, где a — боковая сторона, h — высота.
Высотой принято называть отрезок, который вышел из вершины и опустился на основание. В равнобедренной фигуре высота делит основание пополам.
Если известны катеты в прямоугольном треугольнике:
P = √ a 2 + b 2 + (a + b), где a, b — катеты.
Катет — одна из двух сторон, которые образуют прямой угол.
Если известны катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике:
P = √ c 2 — a 2 + (a + c), где a — любой катет, c — гипотенуза.
Гипотенуза — сторона, которая лежит напротив прямого угла.
Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать
Скачать онлайн таблицу
У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.
📹 Видео
Найдите углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 12, а площадь равна 18Скачать
Все про прямоугольный треугольник. Решаем задачи | Математика | TutorOnlineСкачать
Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, если его периметр и площадьСкачать
Урок. Как найти периметр треугольника. Математика 2 класс. #учусьсамСкачать
8 класс, 14 урок, Площадь треугольникаСкачать
Решение прямоугольных треугольников. Практическая часть. 8 класс.Скачать
Теорема Пифагора для чайников)))Скачать
КАТЕТЫ И ВЫСОТА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ЧАСТЬ I #математика #егэ #огэ #Shorts #геометрияСкачать
Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать
КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать
Решение прямоугольных треугольниковСкачать
Задача, которую исключили из экзамена в АмерикеСкачать