Проекция окружности на плоскость под углом

Проецирование окружности

Окружность с центром О, рассматриваемая как плоская фигура, проецируется без искажения на ту плоскость, которой она параллельна (рис. 6.5). При этом две другие ее проекции есть отрезки, параллельные осям проекций и равные по длине диаметру окружности.

Если окружность наклонена к плоскости проекций, то ее проекция представляет собой эллипс, большая ось которого равна диаметру окружности. Величина малой оси зависит от угла наклона плоскости окружности к плоскости проекций.

Окружность, изображенная на рис. 6.6, перпендикулярна плоскости проекций П и наклонена к плоскости проекций к2, поэтому ее фронтальная проекция — эллипс. Большая ось этого эллипса С «И « представляет собой проекцию диаметра окружности, который без искажения проецируется на плоскость проекций л2. Таким образом, она перпендикулярна плоскости проекций Л1 и параллельна плоскостям проекций 7^2 и Лз. Малая ось эллипса является проекцией диаметра АВ, перпендикулярного СИ. Ее величину на плоскости проекций п2 определяют с помощью линий проекционной связи, проведенных через точки А’ и В’.

Проекция окружности на плоскость под углом

Промежуточные точки эллипса находят с помощью дополнительной плоскости проекций тс4, которую располагают параллельно плоскости окружности, поэтому окружность проецируется на нее без искажения. Вначале строят новую проекцию центра окружности — точку О™ и на плоскости тс4 описывают заданную окружность. Затем на окружности намечают 8 или 12 произвольных точек и находят их проекции в системах плоскостей щ/щ и щ/л2. На рис. 6.6 приведено построение только для двух промежуточных точек 1 и 2; остальные строят аналогично.

Окружность, расположенная в плоскости общего положения, проецируется на все основные плоскости проекций в виде эллипсов, большие оси которых равны ее диаметру. Величины малых осей обычно различны и зависят от углов

Проекция окружности на плоскость под углом Проекция окружности на плоскость под углом

наклона заданной плоскости, в которой расположена окружность, к плоскостям проекций.

Если эллипс представляет собой проекцию окружности, то на горизонтальной проекции его большая ось расположена на горизонтальной прямой плоскости, на фронтальной — на фронтальной прямой и на профильной — на профильной прямой.

Построение в плоскости общего положения аа п /а) (рис. 6.7) проекций окружности с центром в точке О, расположенной на горизонтальной прямой /га, и с радиусом, равным /?, начинают с определения проекций осей эллипса.

На горизонтальной проекции окружности по прямой /га‘ вправо и влево от точки О‘ откладывают радиус окружности Л, получая при этом точки А’ я В’. Сделав замену плоскостей проекций щ/л2 —> п/щ, где п4_1_ Иа, и построив новую проекцию окружности в виде отрезка С ,У /) |У , равного диаметру окружности, строят с помощью точек С’ и /)’ малую ось эллипса на горизонтальной проекции (направления построений указаны стрелками).

Для фронтальной проекции окружности через точку О « проводят проекцию прямой, параллельной^’, и на ней вправо и влево от точки О » откладывают радиус окружности Я, получая точки Е «, Е». Сделав замену плоскостей проекций П/П2 —> П25, где п5 Е/а, и построив новую проекцию окружности в виде отрезка, равного диаметру окружности, строят на фронтальной проекции с помощью точек 1У, малую ось эллипса.

Таким образом, на каждой проекции есть по четыре точки, принадлежащие проекции окружности: точки Л ‘, ВС‘, В‘ и Е «, Е», К «, Ь». Проводя из них линии проекционной связи, получают восемь точек для построения горизонтальной и фронтальной проекций эллипса.

Видео:ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61Скачать

ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА │ КАК НАЧЕРТИТЬ ОВАЛ ПРИ ПОСТРОЕНИИ АКСОНОМЕТРИИ │ Урок #61

Построение проекций окружности

При выполнении чертежей деталей нередко возникает необходимость изображения окружностей, плоскости расположения которых не параллельны плоскостям проекций. Например, на рис. 7.13 окружность расположена в пространстве в плоскости β. В этом случае окружность проецируется в эллипс, а любая пара ее взаимно перпендикулярных диаметров проецируется парой сопряженных диаметров эллипса. Диаметр (1–2) окружности, параллельной плоскости проекций, проецируется без искажения и является для эллипса-проек-

Проекция окружности на плоскость под углом

Проекция окружности на плоскость под углом

ции большой осью (отрезок Iй2°). Остальные диаметры проецируются отрезками меньшей длины. Диаметр 3–4, перпендикулярный диаметру 1–2, проецируется как малая ось 3°4° эллипса: (1–2) 1 (3–4), (1–2) | π, следовательно, (3°4°) J.(I02°).

Пример построения горизонтальной проекции окружности, расположенной во фронтально проецирующей плоскости, приведен на рис. 7.14. Фронтальная проекция Г’0″2″ окружности совпадает с фронтальной проекцией а» фронтально проецирующей плоскости. Фронтальная проекция 3” ≡ 4″ диаметра окружности, перпендикулярного плоскости проекции π2, совпадает с фронтальной проекцией О « центра окружности. Горизонтальная проекция 3 ‘4’ этого диаметра, проецирующегося без искажения, является большой осью эллипса-проекции. Диаметр с фронтальной проекцией 7 «2» на горизонтальной проекции является малой осью 1 ‘2’ эллипса-проекции. На горизонтальной проекции показано построение одной из произвольных точек эллипса-проекции.

Пример построения проекций окружности, расположенной в плоскости общего положения, приведен на рис. 7.15. Плоскость задана проекциями А «О « и А ‘0’фронтали и В»О” и В’О’ горизонтали, пересекающимися в центре окружности с проекциями О «, О

Видео:Аксонометрические Проекции Окружности #черчение #окружность #проекции #изометрияСкачать

Аксонометрические Проекции Окружности  #черчение #окружность #проекции #изометрия

Построение окружности в начертательной геометрии с примером

Построение окружности:

Окружность — плоская кривая второго порядка, ортогональная проекция которой может быть окружностью и эллипсом (рис. 5.3).

Проекция окружности на плоскость под углом

Для изображения окружности диаметра d на комплексном чертеже обязательно строят проекции центра О и двух ее диаметров.

Если окружность расположена в плоскости уровня, например в плоскости, параллельной плоскости Н (рис. 5.3, а), то в этом случае фронтальной проекцией окружности служит отрезок, равный d, а гори­ зонтальной проекцией является окружность.

Если окружность расположена в проецирующей плоскости, то проекции ее диаметров параллельны плоскостям проекций. Например, Проекция окружности на плоскость под углом

Если окружность расположена в плоскости общего положения, она проецируется на все плоскости проекций в виде эллипсов, которые можно построить по сопряженным диаметрам. Эти диаметры являются проекциями диаметров, параллельных плоскостям проекций.

Рекомендую подробно изучить предметы:
  1. Инженерная графика
  2. Начертательная геометрия
  3. Компас
  4. Автокад
  5. Черчение
  6. Проекционное черчение
  7. Аксонометрическое черчение
  8. Строительное черчение
  9. Техническое черчение
  10. Геометрическое черчение
Ещё лекции с примерами решения и объяснением:
  • Цилиндрическая винтовая линия
  • Определение и задание поверхностей на чертеже
  • Классификация поверхностей
  • Пересечение многогранников плоскостями
  • Взаимное положение двух плоскостей, прямой линии и плоскости
  • Решение задач на тему: перпендикулярности прямой и плоскости
  • Проекции с числовыми отметками
  • Перспектива

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

📽️ Видео

Как начертить овал во фронтальной плоскостиСкачать

Как начертить овал во фронтальной плоскости

Часть 2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. Блок 10. Конус. Урок 3. Сечение плоскостью под углом к основанию.Скачать

Часть 2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. Блок 10. Конус. Урок 3. Сечение плоскостью под углом к основанию.

Урок 87. Движение по наклонной плоскости (ч.1)Скачать

Урок 87. Движение по наклонной плоскости (ч.1)

Построение недостающей проекции плоскости. Принадлежность прямой к плоскостиСкачать

Построение недостающей проекции плоскости. Принадлежность прямой к плоскости

Задание 21 Проецирование окружностиСкачать

Задание 21 Проецирование окружности

Наклонная плоскость. Расстановка сил | 50 уроков физики (6/50)Скачать

Наклонная плоскость. Расстановка сил | 50 уроков физики (6/50)

КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).Скачать

КАК НАРИСОВАТЬ КРУГ В ИЗОМЕТРИИ (ОВАЛ В ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ).

Как начертить овал в горизонтальной плоскостиСкачать

Как начертить овал в горизонтальной плоскости

2 2 3 построение изометрии окружностиСкачать

2 2 3  построение изометрии окружности

Способ замены (перемены) плоскостей проекции. Определение истинной величины отрезка и плоской фигурыСкачать

Способ замены (перемены) плоскостей проекции. Определение истинной величины отрезка и плоской фигуры

Угол наклона плоскости общего положения относительно плоскостям проекцииСкачать

Угол наклона плоскости общего положения относительно плоскостям проекции

Изометрическая проекция окружности в плоскости ХУСкачать

Изометрическая проекция окружности  в плоскости  ХУ

Д.О. Технология 8 кл. Аксонометрическая проекция плоскогранных предметов. И.М.МазаеваСкачать

Д.О. Технология 8 кл. Аксонометрическая проекция плоскогранных предметов. И.М.Мазаева

Построение линии пересечения поверхности конуса с проецирующей плоскостьюСкачать

Построение линии пересечения поверхности конуса с проецирующей плоскостью

Шестиугольник в изометрииСкачать

Шестиугольник в изометрии

Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромб

Построение окружности в диметрииСкачать

Построение окружности в диметрии
Поделиться или сохранить к себе: