При увеличении скорости движения тела по окружности

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

теория по физике 🧲 кинематика

Криволинейное движение — движение, траекторией которого является кривая линия. Вектор скорости тела, движущегося по кривой линии, направлен по касательной к траектории. Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломаной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью — частный и самый простой случай криволинейного движения. Это движение с переменным ускорением, которое называется центростремительным.

При увеличении скорости движения тела по окружности

Особенности движения по окружности с постоянной по модулю скоростью:

  1. Траектория движения тела есть окружность.
  2. Вектор скорости всегда направлен по касательной к окружности.
  3. Направление скорости постоянно меняется под действием центростремительного ускорения.
  4. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности и не вызывает изменения модуля скорости.

Видео:Физика - движение по окружностиСкачать

Физика - движение по окружности

Период, частота и количество оборотов

Пусть тело двигается по окружности беспрерывно. Когда оно сделает один оборот, пройдет некоторое время. Когда тело сделает еще один оборот, пройдет еще столько же времени. Это время не будет меняться, потому что тело движется с постоянной по модулю скоростью. Такое время называют периодом.

Период — время одного полного оборота. Обозначается буквой T. Единица измерения — секунды (с).

При увеличении скорости движения тела по окружности

t — время, в течение которого тело совершило N оборотов

За один и тот же промежуток времени тело может проходить лишь часть окружности или совершать несколько единиц, десятков, сотен или более оборотов. Все зависит от длины окружности и модуля скорости.

Частота — количество оборотов, совершенных в единицу времени. Обозначается буквой ν («ню»). Единица измерения — Гц.

При увеличении скорости движения тела по окружности

N — количество оборотов, совершенных телом за время t.

Период и частота — это обратные величины, определяемые формулами:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Количество оборотов выражается следующей формулой:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Пример №1. Шарик на нити вращается по окружности. За 10 секунд он совершил 20 оборотов. Найти период и частоту вращения шарика.

При увеличении скорости движения тела по окружности

Видео:Физика 9 класс (Урок№4 - Движение тела по окружности. Период и частота)Скачать

Физика 9 класс (Урок№4 - Движение тела по окружности. Период и частота)

Линейная и угловая скорости

Линейная скорость

Линейная скорость — это отношение пройденного пути ко времени, в течение которого этот путь был пройден. Обозначается буквой v. Единица измерения — м/с.

При увеличении скорости движения тела по окружности

l — длина траектории, вдоль которой двигалось тело за время t

Линейную скорость можно выразить через период. За один период тело делает один оборот, то есть проходить путь, равный длине окружности. Поэтому его скорость равна:

При увеличении скорости движения тела по окружности

R — радиус окружности, по которой движется тело

Если линейную скорость можно выразить через период, то ее можно выразить и через частоту — величину, обратную периоду. Тогда формула примет вид:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Выразив частоту через количество оборотов и время, в течение которого тело совершало эти обороты, получим:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Угловая скорость

Угловая скорость — это отношение угла поворота тела ко времени, в течение которого тело совершало этот поворот. Обозначается буквой ω. Единица измерения — радиан в секунду (рад./с).

При увеличении скорости движения тела по окружности

ϕ — угол поворота тела. t — время, в течение которого тело повернулось на угол ϕ

Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу. Полный угол равен 2π радиан.

При увеличении скорости движения тела по окружности

За один полный оборот тело поворачивается на 2π радиан. Поэтому угловую скорость можно выразить через период:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Выражая угловую скорость через частоту, получим:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Выразив частоту через количество оборотов, формула угловой скорости примет вид:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Сравним две формулы:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Преобразуем формулу линейной скорости и получим:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Отсюда получаем взаимосвязь между линейной и угловой скоростями:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Полезные факты

  • У вращающихся прижатых друг к другу цилиндров линейные скорости точек их поверхности равны: v1 = v2.
  • У вращающихся шестерен линейные скорости точек их поверхности также равны: v1 = v2.
  • Все точки вращающегося твердого тела имеют одинаковые периоды, частоты и угловые скорости, но разные линейные скорости. T1 = T2, ν1 = ν2, ω1 = ω2. Но v1 ≠ v2.

Пример №2. Период обращения Земли вокруг Солнца равен одному году. Радиус орбиты Земли равен 150 млн. км. Чему примерно равна скорость движения Земли по орбите? Ответ округлить до целых.

В году 365 суток, в одних сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Перемножив все эти числа между собой, получим период в секундах.

При увеличении скорости движения тела по окружности

За каждую секунду Земля проходит расстояние, равное примерно 30 км.

Видео:Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | ИнфоурокСкачать

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью | Физика 9 класс #18 | Инфоурок

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение — ускорение с постоянным модулем, но меняющимся направлением. Поэтому оно вызывает изменение направления вектора скорости, но не изменяет его модуль. Центростремительное ускорение обозначается как aц.с.. Единица измерения — метры на секунду в квадрате (м/с 2 ). Центростремительное ускорение можно выразить через линейную и угловую скорости, период, частоту и количество оборотов/время:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Пример №3. Рассчитать центростремительное ускорение льва, спящего на экваторе, в системе отсчета, две оси которой лежат в плоскости экватора и направлены на неподвижные звезды, а начало координат совпадает с центром Земли.

Спящий лев сделает один полный оборот тогда, когда Земля сделает один оборот вокруг своей оси. Земля делает это за время, равное 1 сутки. Поэтому период обращения равен 1 суткам. Количество секунд в сутках: 1 сутки = 24•60•60 секунд = 86400 секунд = 86,4∙10 3 секунд.

Радиус Земли равен 6400 км. В метрах это будет 6,4∙10 6 . Теперь у нас есть все, что нужно для вычисления центростремительного ускорения. Подставляем данные в формулу:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Записать формулу для определения искомой величины.
  3. Подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

Решение

Записываем исходные данные:

  • Радиус окружности, по которой движется автомобиль: R = 100 м.
  • Скорость автомобиля во время движения по окружности: v = 20 м/с.

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

При увеличении скорости движения тела по окружности

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Точка движется по окружности радиусом R с частотой обращения ν. Как нужно изменить частоту обращения, чтобы при увеличении радиуса окружности в 4 раза центростремительное ускорение точки осталось прежним?

а) увеличить в 2 раза б) уменьшить в 2 раза в) увеличить в 4 раза г) уменьшить в 4 раза

Алгоритм решения

  1. Записать исходные данные.
  2. Определить, что нужно найти.
  3. Записать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты.
  4. Преобразовать формулу зависимости центростремительного ускорения от частоты для каждого из случаев.
  5. Приравнять правые части формул и найти искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

Центростремительное ускорение определяется формулой:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Запишем формулы центростремительного ускорения для 1 и 2 случаев соответственно:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Так как центростремительное ускорение в 1 и 2 случае одинаково, приравняем правые части уравнений:

При увеличении скорости движения тела по окружности

Произведем сокращения и получим:

При увеличении скорости движения тела по окружности

При увеличении скорости движения тела по окружности

При увеличении скорости движения тела по окружности

Это значит, чтобы центростремительное ускорение осталось неизменным после увеличения радиуса окружности в 4 раза, частота должна уменьшиться вдвое. Верный ответ: «б».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Видео:Физика 9 класс. §18 Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростьюСкачать

Физика 9 класс. §18 Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью

При увеличении скорости движения тела по окружности

Вопрос по физике:

При увеличении скорости движения тела по окружности в 4 раза его центростремительности ускорение

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

A_1=v^2/r
a_2=(4v)^2/r=16a_1
Увеличится в 16 раз

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Видео:Теория. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростьюСкачать

Теория. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью

При увеличении скорости движения тела по окружности

Материальная точка движется по окружности радиуса R. Что произойдет с периодом, частотой обращения и центростремительным (нормальным) ускорением точки при увеличении линейной скорости движения в 2 раза?

К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Период обращения материальной точки

Б) Частота обращения материальной точки

В) Центростремительное (нормальное) ускорение материальной точки

3) Не изменится

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
AБВ

Период обращения материальной точки по окружности связан с радиусом окружности и скоростью движения соотношением При увеличении скорости движения тела по окружностиСледовательно, при увеличении скорости движения период обращения уменьшится (А — 2). Частота обратно пропорциональна периоду, значит, частота увеличится (Б — 1). Центростремительное (нормальное) ускорение прямо пропорционально квадрату скорости: При увеличении скорости движения тела по окружностиТаким образом, увеличение скорости приведет к увеличению центростремительного ускорения (В — 1).

💥 Видео

Движение тел по окружностиСкачать

Движение тел по окружности

Центростремительное ускорение. 9 класс.Скачать

Центростремительное ускорение. 9 класс.

Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорениеСкачать

Урок 43. Криволинейное движение. Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение

Урок 89. Движение по окружности (ч.1)Скачать

Урок 89. Движение по окружности (ч.1)

Радиус движения тела по окружности уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже - №28793Скачать

Радиус движения тела по окружности уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже - №28793

Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)Скачать

Физика 10 класс (Урок№4 - Равномерное движение точки по окружности.)

Линейная и угловая скорости при равномерном движении по окружностиСкачать

Линейная и угловая скорости при равномерном движении по окружности

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ - Угловое Перемещение, Угловая Скорость, Центростремительное УскорениеСкачать

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ - Угловое Перемещение, Угловая Скорость, Центростремительное Ускорение

Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Вращательное движение. 10 класс.

Физика | Равномерное движение по окружностиСкачать

Физика | Равномерное движение по окружности

Ускорение при равномерном движении по окружностиСкачать

Ускорение при равномерном движении по окружности

Ускорение при криволинейном движенииСкачать

Ускорение при криволинейном движении

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.Скачать

Криволинейное, равномерное движение материальной точки по окружности. 9 класс.

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | ИнфоурокСкачать

Равномерное движение точки по окружности | Физика 10 класс #7 | Инфоурок

Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.
Поделиться или сохранить к себе: