Задание 18. В первом опыте частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией B по окружности радиусом R со скоростью v. Во втором опыте та же частица движется в том же магнитном поле по окружности большего радиуса. Как при переходе от первого опыта ко второму изменились кинетическая энергия частицы и период её обращения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
3) не изменилась
На частицу действует сила Лоренца, определяемая по формуле
,
где q — величина заряда; B — индукция магнитного поля; v — скорость частицы; α = 90 – угол между вектором B и скоростью v. Эту же силу можно выразить в соответствии со вторым законом Ньютона как F=ma, где m — масса заряда; 
— центростремительное ускорение (здесь R — радиус окружности). Объединяя эти два выражения, получим:
,
То есть, при увеличении R кинетическая энергия также увеличивается.
Период обращения частицы (время прохождения одного круга), равен:
Как видим, период не зависит от скорости v и радиуса R.
- Решение задач по теме: «Движение по окружности» Подготовка к ЕГЭ задание «В» материал для подготовки к егэ (гиа) по физике по теме
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Как изменятся радиус траектории, период обращения и кинетическая энергия частицы при увеличении скорости её движения
- Решение задачи
Решение задач по теме: «Движение по окружности» Подготовка к ЕГЭ задание «В»
материал для подготовки к егэ (гиа) по физике по теме
Решение задач по теме «Движение по окружности».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| zadachi_v.doc | 166 КБ |
Предварительный просмотр:
Решение задач по теме: «Движение по окружности»
Подготовка к ЕГЭ задание «В»
В задачах по элементарному курсу электромагнетизма можно выделить основные группы:
а) задачи о силовом действии ЭМ-поля на проводники с током и
б) задачи о силовом действии ЭМ-поля на движущиеся в нем заряженные частицы.
Плоское движенце заряженной частицы в однородном магнитном поле.
При движении заряженной частицы в магнитном поле на нее действует сила Лоренца, которая, как известно, направлена перпендикулярно вектору скорости частицы, поэтому эта сила работы не совершает. Следовательно, при движении частицы в любом стационарном магнитном поле кинетическая энергия и модуль скорости частицы сохраняются — изменяется только направление вектора скорости частицы.
Рассмотрим движение заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда вектор скорости частицы направлен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля. Так как модуль скорости частицы сохраняется, сила Лоренца перпендикулярна вектору индукции поля, то вектор скорости все время будет перпендикулярен вектору индукции поля. Итак, модули векторов скорости и индукции постоянны, векторы перпендикулярны, следовательно, модуль силы Лоренца также будет оставаться постоянным и равным Fл = qυB. Сила Лоренца является центростремительной, она приводит к искривлению траектории, а, так ее модуль постоянен, то кривизна траектории частицы будет постоянна, то есть траекторией частицы будет окружность. Радиус этой окружности R можно найти на основании уравнения второго закона Ньютона.
из которого находим:
Найдем период обращения частицы в магнитном поле: .
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R со скоростью υ. Что произойдет с радиусом орбиты, периодом обращения и кинетической энергией частицы при увеличении скорости движения?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Как изменятся радиус траектории, период обращения и кинетическая энергия частицы при увеличении скорости её движения
Задание 17. Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Как изменятся радиус траектории, период обращения и кинетическая энергия частицы при увеличении скорости её движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение задачи
На заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Так как частица движется по окружности радиусом R, ей сообщается центростремительное ускорение. Следовательно, второй закон Ньютона приобретает следующий вид:
( ma_ц=qvB ) (1)
Запишем формулу центростремительного ускорения:
( a_ц=frac ) (2)
Подставим формулу (2) в формулу (1):
Из уравнения выразим скорость движения частицы:
Отсюда следует, что при увеличении скорости движения частицы радиус траектории увеличивается.
Запишем формулу периода обращения:
В силу того, что радиус траектории увеличивается пропорционально увеличению скорости движения частицы, период обращения не изменится.
Кинетическая энергия определяется формулой:
Следовательно, при увеличении скорости кинетическая энергия также увеличивается.