При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Углы при пересечении двух прямых

Если какие-нибудь две прямые пересечены третьей прямой, то пересекающая их прямая называется секущей по отношению к прямым, которые она пересекает.

При пересечении двух прямых третьей, образуется два вида углов: внешние и внутренние.

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

На рисунке изображены две прямые a и b, пересекаемые прямой c. Прямая c по отношению к прямым a и b является секущей. Синим цветом на рисунке обозначены внешние углы (∠1, ∠2, ∠7 и ∠8), а красным — внутренние углы (∠3, ∠4, ∠5 и ∠6).

Также при пересечении двух прямых третьей, образовавшиеся углы получают попарно следующие названия:

Соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠3 и ∠7, ∠2 и ∠6, ∠4 и ∠8.При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внутренние накрест лежащие углы: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5.При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внешние накрест лежащие углы: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7.При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внутренние односторонние углы: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6.При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внешние односторонние углы: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8.При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Видео:№208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°Скачать

№208. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°

Углы при пересечении параллельных прямых

Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то:

  • внутренние накрест лежащие углы равны;
  • сумма внутренних односторонних углов равна 180°;
  • соответственные углы равны;
  • внешние накрест лежащие углы равны;
  • сумма внешних односторонних углов равна 180°.

Видео:Параллельные прямые | Математика | TutorOnlineСкачать

Параллельные прямые | Математика | TutorOnline

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.» — неверно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрестлежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. Если внутренние накрестлежащие углы составляют в сумме 90°, то они могут быть не равны.

2) «Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.» — верно, сумма смежных углов равна 180°.

3) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.» — верно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны.

4) «Через любые три точки проходит не более одной прямой.» — верно, через три точки либо нельзя провести прямую, если они не лежат на одной линии, либо можно, но только одну.

Видео:7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущейСкачать

7 класс, 29 урок, Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Признаки параллельности прямых

При пересечении двух прямых третьей прямой образуются углы, названия которых приведены в следующей таблице.

Видео:Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельныСкачать

Теорема 14.1 Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой

РисунокОпределение углов
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетВнутренние накрест лежащие углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетВнешние накрест лежащие углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетСоответственные углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетВнутренние односторонние углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетВнешние односторонние углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внутренние накрест лежащие углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внешние накрест лежащие углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Соответственные углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внутренние односторонние углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
Внешние односторонние углы
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Перечисленные в таблице углы используются в формулировках признаков параллельности двух прямых.

Определение . Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Замечание . Два отрезка называются параллельными , если они лежат на параллельных прямых.

Видео:УГЛЫ: Односторонние, Накрест Лежащие, Внутренние, Внешние // Теорема об углах — Геометрия 7 классСкачать

УГЛЫ: Односторонние, Накрест Лежащие, Внутренние, Внешние // Теорема об углах — Геометрия 7 класс

Признаки параллельности двух прямых

РисунокПризнак параллельности
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетПрямые параллельны тогда и только тогда,
когда внутренние накрест лежащие углы равны
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетПрямые параллельны тогда и только тогда,
когда внешние накрест лежащие углы равны
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетПрямые параллельны тогда и только тогда,
когда соответственные углы равны
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетПрямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180°
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетПрямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внешних односторонних углов равна 180°
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внутренние накрест лежащие углы равны

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда внешние накрест лежащие углы равны

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Прямые параллельны тогда и только тогда,
когда соответственные углы равны

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180°

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда сумма внешних односторонних углов равна 180°

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

РисунокПризнак параллельности
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетДве прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны

Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Переход свойства параллельности прямых

РисунокПризнак параллельности
При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нетЕсли прямая a параллельна прямой b ,
а прямая b параллельна прямой c ,
то прямая a параллельна прямой c

Если прямая a параллельна прямой b ,
а прямая b параллельна прямой c ,
то прямая a параллельна прямой c

При пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние односторонние углы равны верно или нет

Задача . Доказать, что биссектрисы внутренних односторонних углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, перпендикулярны.

Решение . Решение этой задачи почти дословно совпадает с решением задачи из раздела нашего справочника «Углы на плоскости» и предоставляется читателю в качестве несложного самостоятельного упражнения.

🔍 Видео

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущейСкачать

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Углы при пересечении двух прямых секущей (третьей прямой). Виды углов урок 5. Геометрия 7 класс.Скачать

Углы при пересечении двух прямых секущей (третьей прямой). Виды углов урок 5. Геометрия 7 класс.

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углыСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс : Соответственные, односторонние и накрест лежащие углы

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углыСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс. Признаки параллельности, накрест лежащие, соответственные и односторонние углы

Углы при пересечении двух прямых третьейСкачать

Углы при пересечении двух прямых  третьей

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямыхСкачать

7 класс, 25 урок, Признаки параллельности двух прямых

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№19 - Признаки параллельности прямых.)

№201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210Скачать

№201. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210

Теоремы об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей | Геометрия 7-9 класс #30 | ИнфоурокСкачать

Теоремы об углах, образованных двумя парал. прямыми и секущей | Геометрия 7-9 класс #30 | Инфоурок

УГЛЫ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩЕЙСкачать

УГЛЫ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩЕЙ

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№21 - Свойства параллельных прямых.)

7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонамиСкачать

7 класс, 30 урок, Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)Скачать

Геометрия 7 класс (Урок№18 - Параллельные прямые.)

Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства УгловСкачать

Параллельные прямые — Признак Параллельности Прямых и Свойства Углов

Задача про углы образованные от пересечения прямых. Геометрия 7 класс.Скачать

Задача про углы образованные от пересечения прямых. Геометрия 7 класс.
Поделиться или сохранить к себе: